Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan teorema ini, kamu bisa mencari kecepatan atau jarak tanpa perlu percepatan atau waktu. Di bawah ini: usaha, energi kinetik, empat contoh soal beserta pembahasan, dan latihan soal.
Poin penting
- Usaha adalah W = F d cos theta, diukur dalam joule (1 J = 1 N m).
- Energi kinetik adalah KE = 1/2 m v^2. Nilainya tidak pernah negatif.
- Teorema usaha-energi: usaha total = KE final - KE start.
- Gaya gesek biasanya melakukan usaha negatif. Gravitasi melakukan usaha positif pada benda yang jatuh.
- Gunakan teorema ini saat soal menghubungkan gaya, jarak, dan kecepatan, tetapi tidak menyebut waktu.
Apa itu teorema usaha-energi?
Jawaban singkat: Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya: W net = KE final - KE start. Jika usaha total positif, benda bertambah cepat. Jika negatif, benda melambat. Jika nol, kecepatannya tetap.
Menurut OpenStax University Physics (7.3): "Usaha total yang dilakukan pada sebuah partikel sama dengan perubahan energi kinetik partikel tersebut."
Apa itu usaha dalam fisika?
Sebuah gaya melakukan usaha saat gaya itu memindahkan benda. Untuk gaya yang tetap:
W = F d cos theta
F adalah gaya dalam newton (N), d adalah perpindahan dalam meter (m), dan theta adalah sudut antara gaya dan arah gerak. Usaha diukur dalam joule. Usaha satu joule terjadi saat gaya satu newton memindahkan benda sejauh satu meter, jadi 1 J = 1 N m (AQA GCSE Physics, 4.5.2).
Kapan usaha bernilai positif, negatif, atau nol?
Tandanya bergantung pada sudut (OpenStax, 7.1).
| Sudut theta | Usaha | Contoh |
|---|---|---|
| 0 sampai kurang dari 90 derajat | Positif | Mendorong troli ke depan |
| 90 derajat | Nol | Gaya normal pada mobil di jalan datar |
| Lebih dari 90 sampai 180 derajat | Negatif | Gaya gesek pada kotak yang meluncur |
Usaha juga nol jika tidak ada yang bergerak: memegang tas diam tidak melakukan usaha pada tas itu, walaupun tanganmu pegal.
Apa itu energi kinetik?
Energi kinetik adalah energi gerak:
KE = 1/2 m v^2
m adalah massa dalam kilogram dan v adalah kecepatan dalam m/s. KE dinyatakan dalam joule. Jika kecepatan dua kali lipat, KE menjadi empat kali lebih besar.
Bagaimana menurunkan teorema usaha-energi?
Ambil gaya total tetap F pada massa m sepanjang jarak d, searah gerak.
- Mulai dari v^2 = u^2 + 2ad, dengan u kecepatan awal dan v kecepatan akhir.
- Susun ulang: ad = (v^2 - u^2) / 2.
- Kalikan dengan m: mad = 1/2 m v^2 - 1/2 m u^2.
- Hukum II Newton menyatakan F = ma, jadi ruas kiri adalah F d, yaitu usaha total.
- Jadi W net = 1/2 m v^2 - 1/2 m u^2 = KE final - KE start.
Rumus ini juga berlaku untuk gaya yang berubah (buktinya butuh kalkulus). Untuk mengulang F = ma, lihat tiga hukum Newton.
Enam rumus yang kamu butuhkan untuk soal usaha, energi, dan daya.
Tabel ini memuat usaha (W = F d cos theta), energi kinetik (KE = 1/2 m v^2), dan teorema usaha-energi (W net = KE final - KE start), semuanya dalam joule. Tabel ini juga memuat usaha oleh gravitasi pada benda jatuh (W = m g h) dan energi pegas (E = 1/2 k x^2), keduanya dalam joule. Baris terakhir adalah daya: P = W / t = F v, dalam watt.
Kapan memakai teorema ini, bukan hukum Newton?
| Soal melibatkan... | Cara terbaik |
|---|---|
| Gaya, jarak, dan kecepatan, tanpa waktu | Teorema usaha-energi |
| Waktu atau percepatan | Hukum Newton dan kinematika |
| Lintasan melengkung, seperti perosotan | Teorema usaha-energi |
| Gerak mendatar dan vertikal sekaligus | Kinematika per komponen (gerak parabola) |
Energi tidak punya arah, jadi usaha-usaha dijumlahkan sebagai angka biasa. Untuk gerak melingkar, lihat gerak melingkar.
Bagaimana gaya gesek dan gravitasi melakukan usaha?
Gaya gesek melawan arah gerak, jadi usahanya negatif: W = -f d. Di permukaan datar, f = mu m g, dengan mu adalah koefisien gesek.
Gravitasi melakukan usaha positif, W = m g h, saat benda jatuh dari ketinggian h. Gravitasi melakukan usaha negatif, -m g h, saat benda naik (OpenStax, 7.1).
Bagaimana jika gayanya tidak tetap?
Usaha adalah luas di bawah grafik gaya-perpindahan (F-x). Jika gaya naik lurus dari 0 N ke 40 N sepanjang 0.50 m, luasnya berbentuk segitiga: 1/2 x 0.50 x 40 = 10 J.
Pegas mengikuti F = k x, dengan k adalah konstanta pegas dalam N/m. Grafiknya juga segitiga, jadi energi yang tersimpan adalah E = 1/2 k x^2. Pegas dengan k = 200 N/m yang diregangkan 0.10 m menyimpan 1/2 x 200 x 0.10^2 = 1.0 J.
Apa hubungan daya dengan usaha?
Daya adalah laju melakukan usaha: P = W / t, dalam watt, dengan 1 W = 1 J/s. Untuk gaya yang menggerakkan benda dengan kecepatan v, P = F v (OpenStax, 7.4). Sebuah derek yang mengangkat 500 kg setinggi 12 m dalam 20 s melakukan usaha 58,800 J (500 x 9.8 x 12), jadi P = 2,940 W.
Contoh soal dan pembahasan
Kita pakai g = 9.8 m/s^2.
Contoh 1: Berapa usaha oleh gaya yang membentuk sudut?
Sebuah tali menarik kotak sejauh 8.0 m di lantai dengan gaya 50 N pada sudut 30 derajat di atas lantai.
- W = 50 x 8.0 x cos 30 derajat.
- cos 30 derajat = 0.866, jadi W = 346 J (346.4 J).
Contoh 2: Berapa gaya total yang mempercepat mobil?
Sebuah mobil 1,200 kg bertambah cepat dari 10 m/s ke 25 m/s sepanjang 150 m.
- KE awal = 1/2 x 1,200 x 10^2 = 60,000 J = 60 kJ.
- KE akhir = 1/2 x 1,200 x 25^2 = 375,000 J = 375 kJ.
- Usaha total = 375 kJ - 60 kJ = 315 kJ.
- Gaya total = 315,000 J / 150 m = 2,100 N.
Cek: a = (25^2 - 10^2) / 300 = 1.75 m/s^2, dan F = ma = 2,100 N.
Contoh 2 langkah demi langkah: dari dua energi kinetik sampai gaya total.
Mobil bertambah cepat dari 10 m/s ke 25 m/s. Energi kinetiknya naik dari 60 kJ (0.5 x 1200 x 10^2) menjadi 375 kJ (0.5 x 1200 x 25^2). Usaha totalnya 375 kJ - 60 kJ = 315 kJ, dan jika dibagi 150 m hasilnya gaya total 2,100 N.
Contoh 3: Seberapa jauh balok meluncur sampai berhenti?
Sebuah balok 2.0 kg meluncur dengan kecepatan 6.0 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0.30.
- Gaya gesek: f = 0.30 x 2.0 x 9.8 = 5.88 N.
- KE awal = 1/2 x 2.0 x 6.0^2 = 36 J. KE akhir = 0.
- -5.88 d = 0 - 36, jadi d = 6.1 m (6.12 m).
Contoh 4: Seberapa cepat anak di ujung bawah perosotan?
Seorang anak 30 kg mulai dari diam di puncak perosotan setinggi 2.5 m. Gaya gesek melakukan usaha -300 J.
- Usaha oleh gravitasi = 30 x 9.8 x 2.5 = 735 J. Gaya normal tidak melakukan usaha.
- Usaha total = 735 - 300 = 435 J.
- 435 = 1/2 x 30 x v^2, jadi v^2 = 29 dan v = 5.4 m/s (5.39 m/s).
Bagaimana cara menyelesaikan soal usaha dan energi?
Metode empat langkah untuk hampir semua soal usaha dan energi.
Diagram alir ini berisi empat kotak. Pertama, pilih benda serta titik awal dan akhirnya, lalu tulis setiap gaya dan usaha yang dilakukannya. Jumlahkan semua usaha untuk mendapat usaha total, lalu samakan usaha total dengan KE akhir dikurangi KE awal dan selesaikan.
- Pilih benda serta titik awal dan akhirnya.
- Tulis setiap gaya dan usahanya. Gunakan F d cos theta, m g h untuk gravitasi, dan -f d untuk gaya gesek.
- Jumlahkan usaha untuk mendapat usaha total. Jaga tandanya.
- Tulis usaha total = KE akhir - KE awal, lalu selesaikan.
Apa saja kesalahan yang paling sering terjadi?
- Hanya memakai gaya yang diberikan. Kamu perlu usaha total dari semua gaya.
- Lupa tanda. Usaha gaya gesek negatif. Begitu juga usaha gravitasi pada benda yang naik.
- Lupa cos theta saat gaya membentuk sudut.
- Mengkuadratkan perubahan kecepatan. Perubahan KE adalah 1/2 m (v^2 - u^2), bukan 1/2 m (v - u)^2.
Bingung di satu langkah? Pesan kelas demo gratis dan seorang mentor akan membahas soal-soalmu sendiri bersamamu, atau lihat paket dan biaya kami.
Latihan soal beserta jawaban
Gunakan g = 9.8 m/s^2.
- Gaya 20 N menarik troli sejauh 5.0 m dengan sudut 60 derajat terhadap arah gerak. Hitung usahanya. Jawaban: 20 x 5.0 x cos 60 derajat = 50 J.
- Hitung KE bola 0.20 kg yang bergerak 15 m/s. Jawaban: 22.5 J.
- Mobil 1,000 kg yang melaju 20 m/s mengerem sampai berhenti dengan gaya 8,000 N. Hitung usaha total dan jarak pengereman. Jawaban: -200,000 J; 200,000 / 8,000 = 25 m.
- Kamu membawa tas 10 kg sejauh 20 m di lantai datar dengan kecepatan tetap. Berapa usaha gaya angkatmu (ke atas) pada tas? Jawaban: 0 J.
- Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 20 m. Abaikan hambatan udara. Hitung kecepatannya saat menyentuh tanah. Jawaban: v = akar kuadrat dari (2 x 9.8 x 20) = 19.8 m/s.
- Pegas dengan k = 400 N/m ditekan 0.05 m. Hitung energi yang tersimpan. Jawaban: 0.5 J.
Di mana teorema usaha-energi muncul dalam silabus?
| Kurikulum | Bagian |
|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 3: Work, Energy, and Power (topik 3.1 sampai 3.5), 18%-23% dari bagian pilihan ganda (College Board) |
| AQA A-level Physics 7408 | 3.4.1.7 Work, energy and power, di dalam 3.4 Mechanics and materials (AQA) |
| AQA GCSE Physics 8463 | 4.5.2 Work done and energy transfer; energi pegas di 4.5.3 (AQA) |
| NCERT Class 11 Physics | Part I, Chapter 5: Work, Energy and Power (NCERT) |
| JEE Main 2027 | Physics Unit 4: Work, Energy and Power, yang menyebut teorema usaha-energi (NTA) |
Untuk tips ujian, baca panduan ujian AP Physics 1, panduan A-level Physics, panduan GCSE Physics, dan panduan JEE Main 2027 kami.
Bagaimana les privat 1-on-1 membantu memahami teorema usaha-energi
- Metode dulu, setiap langkah diperhatikan. Di kelas privat online 1-on-1 secara langsung, mentor khususmu memperhatikan cara kamu menulis gaya dan tanda, jadi suku gaya gesek yang terlupa langsung ketahuan di langkah itu juga.
- Silabusmu, jadwalmu. AP Physics 1, AQA, GCSE, atau JEE Main: mentor mengikuti kurikulum dan kalender ujianmu sendiri.
- PR yang disesuaikan dengan umpan balik. Soal usaha dan energi sesuai levelmu, dengan umpan balik untuk setiap soal.
- Catatan yang jelas. Setiap kelas direkam agar kamu bisa menonton ulang penurunan rumus, dan orang tua mendapat laporan singkat. Mulailah dengan kelas demo gratis.
Referensi silabus dicek dengan sumber resmi pada 2 November 2026.
FAQ
Apa itu teorema usaha-energi dengan bahasa sederhana?
Usaha total pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Usaha total positif membuat benda bertambah cepat; usaha total negatif membuatnya melambat.
Apa rumus teorema usaha-energi?
W net = KE final - KE start, atau W net = 1/2 m v^2 - 1/2 m u^2. Di sini m adalah massa, u kecepatan awal, dan v kecepatan akhir.
Apakah usaha bisa bernilai negatif?
Bisa. Usaha negatif saat gaya berlawanan dengan arah gerak, dengan sudut lebih dari 90 derajat. Gaya gesek pada kotak yang meluncur dan gravitasi pada bola yang naik sama-sama melakukan usaha negatif.
Mengapa membawa tas melintasi ruangan tidak melakukan usaha?
Gayamu pada tas mengarah ke atas, tetapi tas bergerak ke samping. Sudutnya 90 derajat dan cos 90 derajat = 0, jadi tidak ada usaha yang dilakukan pada tas.
Apakah teorema usaha-energi sama dengan hukum kekekalan energi?
Tidak persis. Teorema ini hanya menghubungkan usaha total semua gaya dengan perubahan energi kinetik. Hukum kekekalan energi memperhitungkan semua bentuk energi, seperti energi kinetik, potensial, dan panas.
Apakah teorema usaha-energi berlaku untuk gaya yang berubah?
Ya. Hitung usahanya dari luas di bawah grafik gaya-perpindahan. Pegas adalah contoh yang paling umum, dengan energi tersimpan 1/2 k x^2.
Siap mulai? Pesan kelas demo gratis dan konsultasi dengan advisor, atau lihat paket dan biaya kami.