Weg-Zeit-Diagramm und Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm sind die zwei wichtigsten Bewegungsdiagramme: Sie zeigen, wie sich ein Körper bewegt. Zwei einfache Werkzeuge lösen fast jede Aufgabe dazu: die Steigung und die Fläche. Dieser Leitfaden zeigt, was jedes Bewegungsdiagramm darstellt, welche Fehler häufig sind, und enthält drei vollständig gelöste Beispiele.
Das Wichtigste in Kürze
- Die Steigung eines Weg-Zeit-Diagramms ist das Tempo (der Betrag der Geschwindigkeit). Die Steigung eines Ort-Zeit-Diagramms ist die Geschwindigkeit.
- Die Steigung eines Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms ist die Beschleunigung.
- Die Fläche unter einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist die Verschiebung (oder der zurückgelegte Weg).
- Eine gekrümmte Linie bedeutet, dass sich die Steigung ändert. Zeichne eine Tangente, um die Steigung in einem Moment zu bestimmen.
- Lies immer beide Achsen und ihre Einheiten, bevor du etwas berechnest.
Was zeigen Weg-Zeit-Diagramm und Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm?
Kurze Antwort: Ein Weg-Zeit-Diagramm zeigt, wie weit ein Körper zu jedem Zeitpunkt gekommen ist. Seine Steigung ergibt daher das Tempo. Ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt, wie schnell und in welche Richtung sich der Körper zu jedem Zeitpunkt bewegt. Seine Steigung ergibt die Beschleunigung, und die Fläche unter der Linie ergibt die Verschiebung. Die Zeit steht immer auf der waagerechten Achse.
Die beiden Diagramme können gleich aussehen, bedeuten aber Verschiedenes. Prüfe deshalb immer zuerst die senkrechte Achse. Ein Ort-Zeit-Diagramm zeigt die Position relativ zu einem Startpunkt. Es kann daher fallen, wenn sich der Körper zurückbewegt. Im A-level und in AP Physics 1 lernst du außerdem das Beschleunigung-Zeit-Diagramm kennen.
Was bedeutet die Steigung in jedem Bewegungsdiagramm?
Die Steigung ist „Höhe durch Breite“: Änderung auf der senkrechten Achse ÷ Änderung auf der waagerechten Achse. Die Zeit steht auf der waagerechten Achse, also ist die Steigung immer eine Änderungsrate.
- Weg-Zeit-Diagramm: Steigung = Tempo, in m/s.
- Ort-Zeit-Diagramm: Steigung = Geschwindigkeit, in m/s. Eine negative Steigung bedeutet, dass sich der Körper rückwärts bewegt.
- Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm: Steigung = Beschleunigung, in m/s^2. Eine negative Steigung bedeutet Abbremsen (wenn die Geschwindigkeit positiv ist).
Die Regeln für Steigung und Fläche bei allen Bewegungsdiagrammen, die dir begegnen.
Beim Weg-Zeit-Diagramm ist die Steigung das Tempo, und die Fläche hat keine sinnvolle Bedeutung. Beim Ort-Zeit-Diagramm ist die Steigung die Geschwindigkeit. Beim Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist die Steigung die Beschleunigung und die Fläche die Verschiebung. Beim Tempo-Zeit-Diagramm ist die Steigung der Betrag der Beschleunigung und die Fläche der zurückgelegte Weg. Beim Beschleunigung-Zeit-Diagramm ist die Fläche die Geschwindigkeitsänderung; die Steigung brauchst du nicht.
Was bedeutet die Fläche unter einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm?
Die Fläche zwischen der Linie und der Zeitachse ist gleich der Verschiebung, denn Geschwindigkeit × Zeit = Verschiebung. Zerlege die Form in Rechtecke und Dreiecke, berechne jede Fläche und addiere sie.
Fläche oberhalb der Zeitachse ist positiv (Bewegung vorwärts). Fläche unterhalb ist negativ (Bewegung rückwärts). Für den gesamten Weg addierst du die Beträge und ignorierst die Vorzeichen.
Beim Beschleunigung-Zeit-Diagramm ergibt die Fläche unter der Linie die Geschwindigkeitsänderung. Das kommt im AQA A-level und in AP Physics 1 vor.
Wie liest man die Form einer Linie im Bewegungsdiagramm?
Viele Aufgaben verlangen: „Beschreibe die Bewegung.“ Ordne der Form ihre Bedeutung zu.
Dieselbe Form bedeutet in jedem Diagramm eine andere Bewegung.
Eine waagerechte Linie bedeutet im Weg-Zeit-Diagramm Stillstand, im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm aber konstante Geschwindigkeit. Eine steigende Gerade bedeutet im Weg-Zeit-Diagramm konstantes Tempo, im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm aber konstante Beschleunigung. Eine fallende Gerade ist im Weg-Zeit-Diagramm unmöglich, weil der Weg nie abnimmt; im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bedeutet sie Abbremsen. Eine Kurve, die steiler wird, bedeutet schneller werden (Weg-Zeit) oder zunehmende Beschleunigung (Geschwindigkeit-Zeit). Eine Kurve, die flacher wird, bedeutet langsamer werden oder abnehmende Beschleunigung. Eine Linie unterhalb der Zeitachse ist für den Weg unmöglich, im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bedeutet sie aber Bewegung rückwärts.
Was bedeutet eine gekrümmte Linie im Bewegungsdiagramm?
Eine Kurve bedeutet, dass sich die Steigung ändert. Im Weg-Zeit-Diagramm bedeutet eine Kurve, die steiler wird, dass der Körper schneller wird.
Um das Tempo in einem Moment zu finden, zeichnest du eine Tangente: eine Gerade, die die Kurve an dieser Stelle gerade berührt. Dann bestimmst du ihre Steigung. Die AQA GCSE-Spezifikation enthält diese Tangentenmethode für Schüler im Higher Tier (höheres Niveau). AP Physics 1 sagt dasselbe: Die Momentangeschwindigkeit ist die Steigung einer Tangente im Ort-Zeit-Diagramm.
Für die Fläche unter einem gekrümmten Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zählst du Kästchen. Bestimme, was ein Kästchen wert ist (zum Beispiel 1 m/s × 1 s = 1 m), zähle sie und multipliziere.
Gelöste Beispiele: Weg-Zeit- und Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme
Beispiel 1: Tempo aus einem Weg-Zeit-Diagramm
Das Weg-Zeit-Diagramm einer Radfahrerin ist eine Gerade von (0 s, 0 m) bis (40 s, 120 m). Danach ist es bis 60 s waagerecht.
- Steigung des ersten Abschnitts = 120 m ÷ 40 s = 3 m/s.
- Der waagerechte Abschnitt hat die Steigung 0, die Radfahrerin steht also still.
- Durchschnittstempo für die ganze Fahrt = gesamter Weg ÷ gesamte Zeit = 120 m ÷ 60 s = 2 m/s.
Das Durchschnittstempo ist niedriger als das Tempo in Bewegung, weil der Halt mitzählt.
Beispiel 2: Fläche unter einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
Ein Auto beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand auf 12 m/s in 6 s. Es fährt 10 s lang mit 12 m/s. Dann bremst es gleichmäßig in 4 s bis zum Stillstand.
Form zerlegen, jede Fläche berechnen, dann addieren.
Die Animation zeigt die Steigung 12 ÷ 6 = 2 m/s^2 und dann die drei Flächen: 36 m, 120 m und 24 m, zusammen 180 m.
- Beschleunigung = Steigung = 12 ÷ 6 = 2 m/s^2.
- Verzögerung = 12 ÷ 4 = 3 m/s^2, also Beschleunigung = -3 m/s^2.
- Fläche 1 (Dreieck) = 0.5 × 6 s × 12 m/s = 36 m.
- Fläche 2 (Rechteck) = 10 s × 12 m/s = 120 m.
- Fläche 3 (Dreieck) = 0.5 × 4 s × 12 m/s = 24 m.
- Gesamter Weg = 36 + 120 + 24 = 180 m. Durchschnittstempo = 180 m ÷ 20 s = 9 m/s.
Beispiel 3: Verschiebung oder zurückgelegter Weg
Ein Ball wird mit 20 m/s senkrecht nach oben geworfen. Damit die Zahlen einfach bleiben, nehmen wir g = 10 m/s^2. Sein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist eine Gerade von +20 m/s bei 0 s bis -20 m/s bei 4 s. Sie schneidet die Nulllinie bei 2 s.
- Steigung = (-20 - 20) ÷ 4 = -10 m/s^2. Das ist die Fallbeschleunigung, nach unten gerichtet.
- Fläche von 0 bis 2 s (oberhalb der Achse) = 0.5 × 2 × 20 = +20 m. Der Ball steigt 20 m.
- Fläche von 2 bis 4 s (unterhalb der Achse) = -20 m. Der Ball fällt 20 m.
- Verschiebung = 20 + (-20) = 0 m. Der Ball ist wieder am Startpunkt.
- Zurückgelegter Weg = 20 + 20 = 40 m.
Mehr zur Bewegung unter Einfluss der Schwerkraft findest du in unserem Leitfaden zum schiefen Wurf.
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Wie liest man jedes Bewegungsdiagramm Schritt für Schritt?
Vier Prüfschritte, die bei jedem Bewegungsdiagramm funktionieren.
Erstens: Lies beide Achsen und ihre Einheiten. Zweitens: Nutze die Steigung (Höhe durch Breite), um eine Rate zu finden. Drittens: Nutze die Fläche zwischen der Linie und der Zeitachse. Viertens: Prüfe Vorzeichen, Einheiten und Richtung.
Welche Fehler passieren bei Bewegungsdiagrammen am häufigsten?
- Die falsche Achse lesen. Eine waagerechte Linie im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm bedeutet gleichbleibende Geschwindigkeit, nicht „steht still“.
- Weg und Verschiebung verwechseln. Weg und Tempo sind Skalare. Verschiebung und Geschwindigkeit sind Vektoren, sie haben also eine Richtung. AQA GCSE verlangt, dass du diesen Unterschied erklärst.
- Einheiten vergessen. Rechne Minuten zuerst in Sekunden um. Beschleunigung hat die Einheit m/s^2, nicht m/s.
- Die Werte eines einzigen Punktes teilen. Die Steigung nutzt Änderungen zwischen zwei Punkten, außer die Linie beginnt im Ursprung.
- Negative Fläche übersehen. Fläche unterhalb der Zeitachse ist negative Verschiebung.
In Newtons drei Gesetze erfährst du, wie Beschleunigung mit Kraft zusammenhängt. Der Arbeit-Energie-Satz nutzt dieselbe Idee der „Fläche unter einem Diagramm“ mit Kraft und Verschiebung.
Wo kommen Bewegungsdiagramme im Lehrplan vor?
- AQA GCSE Physics 8463. Der AQA-Inhalt zu Kräften behandelt den Zusammenhang zwischen Weg und Zeit sowie die Beschleunigung. Das Tempo mit einer Tangente bestimmen und den Weg aus der Fläche unter einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm berechnen gehören nur zum Higher Tier. Siehe unseren Leitfaden zu GCSE Physics.
- AQA A-level Physics 7408. Der Inhalt zu Mechanik und Werkstoffen verlangt die Bedeutung von Flächen und Steigungen bei gleichmäßiger und ungleichmäßiger Beschleunigung, mit einem springenden Ball als Beispiel. Siehe unseren Leitfaden zu A-level Physics.
- AP Physics 1. Unit 1 Kinematics (Kinematik) macht laut der Kursseite zu AP Physics 1 10%–15% des Multiple-Choice-Teils aus. Die Course and Exam Description sagt, dass keine Rechnungen mit ungleichmäßiger Beschleunigung erwartet werden, man sie aber skizzieren und besprechen können muss. Siehe unseren Leitfaden zur AP Physics 1-Prüfung.
- JEE Main. Der Lehrplan für JEE Main 2027, verlinkt auf jeemain.nta.nic.in, nennt Geschwindigkeit-Zeit- und Ort-Zeit-Diagramme unter Kinematics. Siehe unseren Leitfaden zu JEE Main 2027.
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Fakten am 7. November 2026 anhand offizieller Quellen geprüft.
FAQ
Was ist der Unterschied zwischen einem Weg-Zeit-Diagramm und einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm?
Ein Weg-Zeit-Diagramm zeigt, wie weit ein Körper gekommen ist; seine Steigung ist das Tempo. Ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeigt die Geschwindigkeit; seine Steigung ist die Beschleunigung und seine Fläche die Verschiebung.
Was zeigt die Steigung eines Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms?
Sie zeigt die Beschleunigung in m/s^2. Eine positive Steigung bedeutet, dass die Geschwindigkeit zunimmt. Eine negative Steigung bedeutet, dass sie abnimmt, und eine Steigung von null bedeutet konstante Geschwindigkeit.
Was bedeutet die Fläche unter einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm?
Sie steht für die Verschiebung. Fläche oberhalb der Zeitachse ist positiv, Fläche unterhalb negativ. Für den gesamten zurückgelegten Weg addierst du die Beträge aller Flächen.
Wie bestimmt man das Tempo aus einem gekrümmten Weg-Zeit-Diagramm?
Zeichne eine Tangente, die die Kurve zum gewünschten Zeitpunkt berührt. Bestimme dann ihre Steigung mit zwei weit auseinanderliegenden Punkten auf ihr. Diese Steigung ist das Tempo in diesem Moment.
Kann ein Weg-Zeit-Diagramm fallen?
Nein. Der zurückgelegte Weg kann nur gleich bleiben oder zunehmen. Ein Ort-Zeit-Diagramm kann fallen. Das bedeutet, dass sich der Körper zurück zu seinem Start bewegt.
Was zeigt die Fläche unter einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm?
Sie zeigt die Geschwindigkeitsänderung in m/s. Das kommt in AQA A-level Physics und AP Physics 1 vor.
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