Vollständiger Lehrplan für Mathematik und Naturwissenschaften
Online-Einzelunterricht in Mathematik und Naturwissenschaften nach Klassenstufe — von der Grundschule über die Mittelstufe, Algebra und Geometrie in der Oberstufe, dazu SAT- und AP-Vorbereitung.
Klassen 1–5
Zahlenverständnis, Rechnen, erste Geometrie und die ersten Jahre Naturwissenschaften.
Rechnen, Zahlenverständnis und erste Naturwissenschaften
Vorschule
Mathematik
- Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 10
- Zahlen bis 100; von 0 bis 20 zählen, vergleichen und schreiben
- Zahlen von 1 bis 20 zusammensetzen und zerlegen
- 2D- und 3D-Formen; Lage und Position
- Messen, Geld und Zeit; der Kalender
- Vorläuferfähigkeiten der Mathematik
Klasse 1
Mathematik
- Addition und Subtraktion
- Einführung in die Multiplikation
- Zahlensysteme
- Formen und Muster
- Umgang mit Daten
- Messen, Geld und Zeit
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Klasse 2
Mathematik
- Addition und Subtraktion
- Multiplikation und Division
- Zahlensysteme; Zahlen bis 200
- Formen, Muster und Bilddiagramme
- Messen, Geld und Zeit
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Klasse 3
Mathematik
- Addition und Subtraktion
- Multiplikation und Division
- Einführung in die Brüche
- Zahlensysteme
- Geraden und Vielecke
- Bilddiagramme mit Maßstab
- Messen, Geld und Zeit
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Lebewesen einordnen und Anpassungen bei Tieren
- Lebenszyklus; Vererbung und Genetik; Evolution
- Pflanzen und Boden
- Kräfte und Bewegung; einfache Maschinen
- Magnete und Elektrizität
- Klima und Wetter; der Weltraum
- Umweltwissenschaft; das Wesen der Naturwissenschaft
Klasse 4
Mathematik
- Rechenoperationen
- Brüche
- Einführung in die Dezimalzahlen
- Teiler, Vielfache und Primzahlen
- Zahlensysteme
- Geraden und Winkel
- Umgang mit Daten
- Messen, Geld und Zeit
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Tiere und der menschliche Körper; Nährstoffe
- Elektrizität und Magnetismus
- Energie und Energiequellen; Wärmeenergie; Wellen
- Technisches Konstruieren
- Natürliche Ressourcen; die Erde kartieren
- Boden, Gesteine und Minerale; tektonische Platten
- Langsame und schnelle Veränderungen der Erde
Klasse 5
Mathematik
- Rechenoperationen
- Brüche und das Rechnen mit ihnen
- Dezimalzahlen und das Rechnen mit ihnen
- Teiler, Vielfache und Primzahlen
- Zahlensysteme
- Prozentrechnung und Dreisatz
- Geometrie und Messen
- Umgang mit Daten
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Zellen und das Zellsystem; von Molekülen zu Organismen
- Die Systeme des menschlichen Körpers; Ernährung
- Pflanzen und Tiere; Vererbung; biologische Veränderungen
- Ökologie und menschlicher Einfluss
- Materie (auch Reinstoffe und Gemische); Kraft; Energie
- Technisches Konstruieren
- Erdgeschichte und Erdsysteme; geologische Prozesse; Wasser; Wetter
- Erde, Mond und Himmelszyklen; Aufbau des Universums
- Die naturwissenschaftliche Methode
Klassen 6–8
Vor-Algebra, Verhältnisse, Terme sowie Physik, Biologie und Erdkunde der Mittelstufe.
Vor-Algebra und Naturwissenschaften der Mittelstufe
Klasse 6
Mathematik
- Teiler, Vielfache, Primzahlen und Potenzen
- Ganze Zahlen und das Rechnen mit ihnen
- Brüche und Dezimalzahlen
- Einführung in die Algebra
- Rechnen mit algebraischen Termen
- Zahlen und Rechenoperationen; Mengenlehre
- Geometrie und Messen
- Umgang mit Daten
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Einführung in die Materie; Eigenschaften; Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase; Dichte
- Einführung in die Chemie; chemische Reaktionen
- Kraft und Bewegung; Reibung; Bernoulli-Prinzip; die Physik des Fliegens
- Energie und Wärmeenergie; Licht; Schatten
- Einfache Maschinen
- Das Zellsystem; Einordnung der Lebewesen; Wirbellose und Wirbeltiere
- Artenvielfalt; ausgestorbene und bedrohte Arten
- Erdsysteme; Minerale und Gesteine; Plattentektonik; Kontinentalverschiebung
- Naturkatastrophen; Tsunamis; Wetter und Klima
- Das Sonnensystem; die Umlaufzeit
- Menschliche Einflüsse auf die Umwelt; MINT-Fähigkeiten und Zusammenhänge
Klasse 7
Mathematik
- Algebra und einfache Gleichungen
- Rationale Zahlen; ganze Zahlen
- Brüche und Dezimalzahlen; Potenzen
- Prozentrechnung und kaufmännisches Rechnen
- Geraden und Winkel; Dreiecke und Kongruenz
- Symmetrie; Körper
- Umfang und Fläche
- Umgang mit Daten
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Atome und das Periodensystem
- Reinstoffe und Gemische; Phasenübergänge
- Chemische Reaktionen
- Messgrößen und Einheiten
- Wärmeenergie
- Tragwerke und wirkende Kräfte
- Die Systeme des menschlichen Körpers
- Lebewesen in der Biosphäre; Populationen, Lebensgemeinschaften und Ökosysteme
- Natürliche Auslese
- Systeme der Erdoberfläche; Erdgeschichte; Gesteinsumwandlung
- Verteilung der natürlichen Ressourcen
Klasse 8
Mathematik
- Das Zahlensystem: rationale und irrationale Zahlen
- Potenzen und wissenschaftliche Schreibweise
- Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme
- Einführung in die Funktionen
- Geometrie: Abbildungen, Kongruenz und Ähnlichkeit
- Der Satz des Pythagoras
- Volumen von Zylinder, Kegel und Kugel
- Zweidimensionale Daten und Streudiagramme
- Logisches Denken und vedische Mathematik
Naturwissenschaften
- Atome, Elemente und das Periodensystem
- Chemische Reaktionen und Massenerhaltung
- Kräfte und Bewegung; die Newtonschen Gesetze
- Kinetische und potentielle Energie; Energieübertragung
- Wellen: Licht, Schall und Informationstechnologien
- Zellen und die Systeme des menschlichen Körpers
- Genetik, Vererbung und natürliche Auslese
- Ökosysteme und der Energiefluss
- Die Erde im Universum; das Sonnensystem
- Erdsysteme; Plattentektonik
- Menschlicher Einfluss und natürliche Ressourcen
Klassen 9–10
Algebra, Geometrie sowie Physik, Chemie, Biologie und Erdkunde der Oberstufe.
Algebra, Geometrie und Naturwissenschaften der Oberstufe
Klasse 9
Mathematik
- Terme, lineare Gleichungen und Ungleichungen
- Funktionen und Funktionsschreibweise
- Gleichungs- und Ungleichungssysteme
- Potenzen, Polynome und Faktorisieren
- Quadratische Funktionen und Gleichungen
- Beschreibende Statistik und Datenanalyse
Naturwissenschaften
- Hypothese und naturwissenschaftliche Methode
- Periodensystem; Umweltchemie; Biochemie
- Radioaktivität (Alphazerfall)
- Bewegungsgleichungen; Masse, Gewicht und Dichte
- Licht und Optik
- Eigenschaften der Elektrizität; elektrische Prinzipien und Technologien
- Zellteilung; biologische Vielfalt
- Ökosysteme; biogeochemische Kreisläufe
- Erdsysteme; die Erde im Universum; Raumfahrt
Klasse 10
Mathematik
- Grundlagen der Geometrie; parallele und senkrechte Geraden
- Kongruente Dreiecke; Beziehungen im Dreieck
- Ähnlichkeit
- Rechtwinklige Dreiecke und Trigonometrie
- Vierecke und andere Vielecke
- Kreise
- Umfang, Fläche und Volumen
- Abbildungen
Naturwissenschaften
- Stofftrennung; Metalle und Nichtmetalle; Reaktivitätsreihe
- Stöchiometrie; Kernchemie; Thermochemie; Thermodynamik
- Kräfte und Bewegung; Kontaktkräfte und Druck; Strömungsmechanik
- Elektrizität und Magnetismus; Wellen und elektromagnetische Strahlung; Licht
- Energie in Atmosphäre und Ozean; Wassersysteme
- Das System Erde-Sonne-Mond; das Sonnensystem; der Lebenslauf der Sterne; Rot- und Blauverschiebung
- Zellen; Stofftransport in der Zelle; Fortpflanzung und Wachstum
- Gene und Vererbung; molekulare Grundlagen der Vererbung; natürliche Auslese
- Die Sinne und das Skelett
- Systeme in Aktion; Informationstechnologien; MINT-Fähigkeiten und Zusammenhänge
SAT
Der Zulassungstest, den vor allem Universitäten in den USA verwenden. Wir unterrichten ihn Fach für Fach.
SAT-Vorbereitung
SAT Math
Mathematik
- Algebra: lineare Gleichungen, Funktionen, Gleichungssysteme und Ungleichungen
- Advanced Math: äquivalente Terme und nichtlineare Funktionen
- Problem-Solving and Data Analysis: Verhältnisse, Prozente, Wahrscheinlichkeit und Schlussfolgern
- Geometry and Trigonometry: Fläche und Volumen, Dreiecke, rechtwinklige Dreiecke und Kreise
- Genauigkeit, Zeiteinteilung und Taschenrechnerstrategie
SAT Reading and Writing
Mathematik
- Craft and Structure: Wörter im Kontext, Textaufbau und Textabsicht, Verbindungen zwischen Texten
- Information and Ideas: Kernaussagen, Umgang mit Belegen, Schlussfolgerungen
- Standard English Conventions: Satzgrenzen, Form, Struktur und Sinn
- Expression of Ideas: rhetorische Synthese und Übergänge
AP
Fachkurse auf Hochschulniveau, deren Prüfungen Studienpunkte bringen können. Jedes AP-Fach wird einzeln unterrichtet und abgerechnet.
AP-Vorbereitung
AP Calculus AB & BC
Mathematik
- Grenzwerte und Stetigkeit
- Differenzieren und Anwendungen der Ableitung
- Integration und der Hauptsatz
- Differentialgleichungen und Akkumulation
- Reihen, Parameter- und Polarfunktionen (BC)
- Freitexttechnik und Begründung
AP Precalculus
Mathematik
- Polynom- und rationale Funktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Trigonometrische und Polarfunktionen
- Prüfungstechnik für die Multiple-Choice- und die Freitextteile
AP Statistics
Mathematik
- Daten mit einer Variablen untersuchen und Daten erheben
- Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Schlussfolgern bei kategorialen Daten: Anteile
- Schlussfolgern bei quantitativen Daten: Mittelwerte
- Regressionsanalyse
AP Physics 1, 2 and both Physics C
Naturwissenschaften
- Kinematik und die Newtonschen Bewegungsgesetze
- Arbeit, Energie, Impuls und Rotation
- Drehmoment, Rotationsdynamik und Schwingungen
- Flüssigkeiten, Elektrizität, Schaltungen und Magnetismus
- Behandlung mit Differential- und Integralrechnung für beide Physics-C-Prüfungen
- Experimentelles Denken und Routinen für Freitextaufgaben
AP Chemistry
Naturwissenschaften
- Atombau und Periodizität
- Bindung, Molekülstruktur und intermolekulare Kräfte
- Stöchiometrie und chemische Reaktionen
- Thermodynamik und Kinetik
- Gleichgewicht, Säuren und Basen
- Versuchsplanung und Datenanalyse
AP Biology
Naturwissenschaften
- Chemie des Lebens und Zellaufbau
- Zellenergetik: Atmung und Photosynthese
- Zellkommunikation und Zellzyklus
- Vererbung und Molekulargenetik
- Natürliche Auslese und Evolution
- Ökologie und zusammenwirkende Systeme
