Impuls und Kraftstoß erklären, was passiert, wenn Dinge zusammenstoßen, abprallen, aufgefangen werden oder explodieren. Dieser Leitfaden zeigt die Formeln, das Kraft-Zeit-Diagramm, die Impulserhaltung, Stöße und Rückstoß, mit drei Rechenbeispielen und den Fehlern, die Punkte kosten.
Das Wichtigste in Kürze
- Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit: p = mv. Er ist ein Vektor und wird in kg m/s gemessen.
- Kraftstoß ist Kraft mal Zeit: J = FΔt. Der Kraftstoß ist gleich der Impulsänderung.
- Die Fläche unter einem Kraft-Zeit-Diagramm ist der Kraftstoß.
- In einem abgeschlossenen System ist der Gesamtimpuls vor einem Ereignis gleich dem Gesamtimpuls danach.
- Der Impuls bleibt bei jedem Stoß erhalten. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten.
Was sind Impuls und Kraftstoß?
Kurze Antwort: Der Impuls gibt an, wie viel „Bewegung" ein Körper trägt: seine Masse mal seine Geschwindigkeit (p = mv), gemessen in kg m/s. Der Kraftstoß ist der Stoß, der den Impuls ändert: die mittlere Kraft mal die Zeit, in der sie wirkt (J = FΔt). Der Impulssatz besagt, dass der Kraftstoß gleich der Impulsänderung ist, also FΔt = mv − mu.
Beide folgen aus dem zweiten newtonschen Gesetz (siehe die drei newtonschen Gesetze).
Die sechs Formeln, die du für Impuls und Kraftstoß brauchst.
Impuls: p = m × v, in kg m/s. Kraftstoß: J = F × t, in N s. Impulssatz: F × t = mv − mu. Kraft: F = (mv − mu) / t, in Newton. Erhaltung: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Kinetische Energie: KE = ½mv², in Joule.
Was ist der Impuls in der Physik?
p = mv, wobei p der Impuls (kg m/s), m die Masse (kg) und v die Geschwindigkeit (m/s) ist.
Die Geschwindigkeit hat eine Richtung, also ist der Impuls ein Vektor. Ein Auto mit 1,000 kg, das mit 20 m/s nach Osten fährt, hat einen Impuls von 20,000 kg m/s nach Osten. Fährt es nach Westen, hat es 20,000 kg m/s nach Westen. Bei eindimensionalen Aufgaben zeigst du das mit einem Vorzeichen: Osten +, Westen −.
Was ist der Kraftstoß und wie ändert er den Impuls?
Der Kraftstoß ist die mittlere Kraft mal die Zeit, in der sie wirkt: J = FΔt. Seine Einheit ist die Newtonsekunde (N s), die einem kg m/s entspricht.
Beginne mit F = ma, schreibe a als (v − u)/Δt und multipliziere mit Δt. So erhältst du den Impulssatz:
FΔt = mv − mu = Δp
Eine Kraft, die länger wirkt, bewirkt also eine größere Impulsänderung, und die Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses: F = Δp/Δt. Der Kraftstoß ist ein Vektor und zeigt in dieselbe Richtung wie die resultierende Kraft.
Wie bestimmt man den Kraftstoß aus einem Kraft-Zeit-Diagramm?
Wenn ein Fuß einen Ball tritt, steigt die Kraft an und fällt dann wieder ab. Der Kraftstoß ist die Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm.
Der Kraftstoß ist die Fläche zwischen der Kraft-Zeit-Kurve und der Zeitachse.
- Rechteck (konstante Kraft): Fläche = F × t. Beispiel: 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- Dreieck (Kraft steigt und fällt): Fläche = ½ × t × Fmax. Beispiel: ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- Trapez (Kraft ändert sich gleichmäßig von a nach b): Fläche = ½ × (a + b) × t. Beispiel: ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- Fläche unterhalb der Zeitachse ist ein negativer Kraftstoß (Kraft in Gegenrichtung).
Umgekehrt geht es auch. In einem Impuls-Zeit-Diagramm ist die Steigung die resultierende Kraft.
Was besagt der Impulserhaltungssatz?
In einem abgeschlossenen System (keine resultierende äußere Kraft) ist der Gesamtimpuls vor einem Ereignis gleich dem Gesamtimpuls danach. Für zwei Körper gilt:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Dabei ist u die Geschwindigkeit vorher und v die Geschwindigkeit nachher. Nach dem dritten newtonschen Gesetz drückt jeder Körper mit einer gleich großen, entgegengesetzten Kraft gleich lange auf den anderen. Ein Körper gewinnt also genau den Impuls, den der andere verliert.
Was ist der Unterschied zwischen elastischem und unelastischem Stoß?
| Stoßart | Impuls erhalten? | Kinetische Energie erhalten? | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Elastisch | Ja | Ja | Gasmoleküle, nahezu ideale Billardkugeln |
| Unelastisch | Ja | Nein, ein Teil geht verloren | Unfall, bei dem die Autos auseinanderprallen |
| Vollkommen unelastisch | Ja | Nein, der größte Verlust | Körper haften aneinander und bewegen sich gemeinsam |
Zur Kontrolle addierst du KE = ½mv² vorher und nachher. Gleiche Summen bedeuten elastisch, ein Rückgang bedeutet unelastisch. Die „verlorene" Energie wird zu Wärme, Schall und Verformung der Körper. Unser Leitfaden zum Arbeitssatz behandelt die Energieseite.
Rechenbeispiel 1: Welche Kraft übt ein Schläger aus?
Ein Ball mit 0.15 kg fliegt mit 20 m/s auf einen Schläger zu. Der Schläger schickt ihn mit 30 m/s direkt zurück. Der Kontakt dauert 0.010 s. Bestimme die mittlere Kraft.
- Wähle die ursprüngliche Flugrichtung des Balls als positiv: u = +20 m/s, v = −30 m/s.
- Impulsänderung: Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- Mittlere Kraft: F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- Antwort: Der Schläger drückt mit 750 N, entgegen der ursprünglichen Flugrichtung des Balls.
Rechenbeispiel 2: Zwei Wagen, die aneinander haften
Ein Wagen mit 2 kg und 3 m/s stößt auf einen ruhenden Wagen mit 1 kg. Sie bleiben aneinander haften.
Der Impuls bleibt bei 6 kg m/s, aber 3 J kinetische Energie gehen verloren.
- Impuls vorher: (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- Sie haften aneinander, also ist die Gesamtmasse danach 2 + 1 = 3 kg.
- Impuls nachher = Impuls vorher: 3 × v = 6, also v = 2 m/s.
- KE vorher: ½ × 2 × 3² = 9 J. KE nachher: ½ × 3 × 2² = 6 J.
- 3 J kinetische Energie gingen verloren, also ist das ein vollkommen unelastischer Stoß.
Rechenbeispiel 3: Rückstoß eines Gewehrs (eine Explosion)
Eine Explosion ist ein Stoß in umgekehrter Richtung. Alles ist anfangs in Ruhe, also ist der Gesamtimpuls vorher und nachher null.
Ein Gewehr mit 4.0 kg feuert eine Kugel mit 0.010 kg und 400 m/s ab. Bestimme die Rückstoßgeschwindigkeit des Gewehrs.
- Impuls vorher = 0.
- Impuls der Kugel nachher: 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- Die Summe muss 0 bleiben, also hat das Gewehr −4.0 kg m/s.
- Geschwindigkeit des Gewehrs: −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s. Es stößt also mit 1.0 m/s zurück, entgegen der Kugel.
Bei einer Explosion nimmt die kinetische Energie zu, weil chemische Energie in Bewegung umgewandelt wird. Der Impuls bleibt trotzdem erhalten.
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Warum verringern Airbags und gebeugte Knie die Kraft?
Die Impulsänderung ist durch deine Anfangsgeschwindigkeit festgelegt. Da F = Δp/Δt gilt, bedeutet ein längeres Δt eine kleinere Kraft.
Gleiche Impulsänderung, zehnfache Bremszeit, ein Zehntel der Kraft.
Ein Springer mit 60 kg landet mit 5 m/s, die Impulsänderung beträgt also 60 × 5 = 300 kg m/s. Mit steifen Beinen stoppt der Körper in 0.05 s: mittlere Kraft = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. Mit gebeugten Knien stoppt er in 0.5 s: mittlere Kraft = 300 ÷ 0.5 = 600 N, zehnmal weniger. (Mittlere resultierende Kräfte; die Gewichtskraft des Springers wird vernachlässigt.)
Airbags, Sicherheitsgurte, Knautschzonen, Turnmatten, Fahrradhelme und weiche Spielplatzböden verlängern alle die Bremszeit. Das senkt die zeitliche Impulsänderung und damit die Kraft.
Was sind die häufigsten Fehler bei Impuls und Kraftstoß?
- Die Richtung ignorieren. Wähle eine positive Richtung und bleib dabei. Ein Ball, der zurückprallt, hat eine negative Endgeschwindigkeit.
- Beträge statt Vektoren addieren. Wagen, die aufeinander zufahren, haben Impulse mit entgegengesetztem Vorzeichen. In zwei Dimensionen behandelst du x und y getrennt, wie beim schiefen Wurf.
- Einheiten vermischen. 10 g sind 0.010 kg; 10 ms sind 0.010 s.
- Annehmen, dass die kinetische Energie erhalten bleibt. Das gilt nur bei elastischen Stößen.
- Die Gesamtmasse vergessen, wenn Körper aneinander haften.
- Die Spitzenkraft statt der Fläche verwenden. Der Kraftstoß ist die Fläche unter dem Kraft-Zeit-Diagramm.
Wo kommen Impuls und Kraftstoß in deinem Lehrplan vor?
| Kurs | Wo das Thema steht | Inhalte |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4: Linear Momentum (10–15% des Multiple-Choice-Teils) | Kraftstoß, Erhaltung, Stöße |
| AQA GCSE Physics (8463) | 4.5.7 Momentum, nur Higher Tier | p = mv, Erhaltung; Impulsänderungen (nur Physik) |
| AQA A-level Physics (7408) | 3.4.1.6 Momentum | Kraftstoß, Kraft-Zeit-Diagramme, Stöße, Explosionen (1D) |
| JEE Main 2027 | Physik Unit 3 (Laws of Motion) und Unit 4 (Work, Energy and Power) | Kraftstoß, Erhaltung, Stöße in 1D und 2D |
- AP Physics 1: Die Themen der Unit 4 sind 4.1 Linear Momentum, 4.2 Change in Momentum and Impulse, 4.3 Conservation of Linear Momentum und 4.4 Elastic and Inelastic Collisions (offizielle Course and Exam Description; unser Leitfaden zur AP Physics 1 Prüfung).
- AQA GCSE: Der 8463-Lehrplan zu Kräften verlangt, Airbags, Sicherheitsgurte, Turnmatten, Fahrradhelme und gepolsterte Spielplätze zu erklären. Siehe unseren GCSE Physics Leitfaden.
- AQA A-level: Der 7408-Lehrplan zur Mechanik verknüpft die Aufprallkraft mit der Kontaktzeit (Fußbälle, Knautschzonen, Verpackungen). Siehe unseren A-level Physics Leitfaden.
- JEE Main 2027: Siehe den NTA-Lehrplan für JEE (Main) 2027 und unseren JEE Main 2027 Leitfaden.
- IB, NEET und andere: Prüfe deinen offiziellen Lehrplan.
So hilft Einzelnachhilfe bei Impuls und Kraftstoß
- Ein fester Mentor, live online im Einzelunterricht, passend zu deinem Lehrplan und deinen Prüfungsterminen: AP, GCSE, A-level oder JEE.
- Zuerst die Methode. Dein Mentor verfolgt jeden Schritt deines Rechenwegs, sodass Vorzeichen- und Einheitenfehler früh auffallen.
- Persönliche Hausaufgaben mit Feedback zu Stößen, Rückstoß und Kraft-Zeit-Diagrammen.
- Jede Stunde wird aufgezeichnet, kurze Updates für Eltern, und zum Start eine kostenlose Probestunde.
Fakten am 7. November 2026 anhand offizieller Quellen geprüft.
FAQ
Ist der Impuls ein Vektor oder ein Skalar?
Ein Vektor. Er zeigt in dieselbe Richtung wie die Geschwindigkeit. Bei eindimensionalen Aufgaben gibst du die Richtung mit einem + oder − an.
Was ist die Einheit des Kraftstoßes?
Newtonsekunden (N s). Das entspricht kg m/s, der Einheit des Impulses, denn der Kraftstoß ist eine Impulsänderung.
Bleibt der Impuls bei einem unelastischen Stoß erhalten?
Ja. Der Impuls bleibt bei jedem Stoß in einem abgeschlossenen System erhalten. Nur die kinetische Energie nimmt ab.
Was ist der Unterschied zwischen Impuls und kinetischer Energie?
Der Impuls (mv) ist ein Vektor und bleibt bei jedem Stoß erhalten. Die kinetische Energie (½mv²) ist ein Skalar und bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten.
Warum verringert eine längere Kontaktzeit die Kraft?
Die Impulsänderung ist durch Anfangs- und Endgeschwindigkeit festgelegt. Kraft ist Impulsänderung geteilt durch Zeit, also bedeutet eine längere Zeit eine kleinere Kraft. So schützen dich Airbags und Turnmatten.
Kommt der Impuls in der AQA GCSE Foundation Prüfung vor?
Nein. In AQA GCSE Physics (8463) ist Abschnitt 4.5.7 Momentum nur für das Higher Tier (höheres Niveau) vorgesehen. Details findest du in der AQA-Spezifikation.
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