HSC Mathematics Advanced न्यू साउथ वेल्स के Higher School Certificate में कैलकुलस का सबसे लोकप्रिय कोर्स है। कक्षा 12 के लिए नया पाठ्यक्रम टर्म 4, 2026 से शुरू होता है और पहली बार 2027 के HSC में जाँचा जाएगा। यह गाइड परीक्षा, नया पाठ्यक्रम, HSC अंक कैसे बनता है, और कक्षा 12 की एक कारगर योजना समझाती है।
मुख्य बातें
- HSC Mathematics Advanced की परीक्षा एक 3 घंटे का पेपर है, साथ में 10 मिनट पढ़ने का समय, और यह 100 अंकों. की है।
- खंड I में बहुविकल्पीय प्रश्नों के 10 अंक होते हैं। खंड II में लिखित प्रश्नों के 90 अंक होते हैं।
- एक संदर्भ पत्रक दिया जाता है और NESA से स्वीकृत कैलकुलेटर की अनुमति है।
- आपका HSC अंक 50% परीक्षा और 50% स्कूल-आधारित आकलन, होता है, इसलिए स्कूल का हर काम गिना जाता है।
- यह Mathematics Advanced 11–12 पाठ्यक्रम (2024) कक्षा 12 के लिए टर्म 4, 2026. से शुरू होता है। इसकी पहली HSC परीक्षा 2027. में है।
HSC Mathematics Advanced क्या है?
संक्षिप्त उत्तर: Mathematics Advanced न्यू साउथ वेल्स का 2-यूनिट HSC गणित कोर्स है। इसमें फलन, त्रिकोणमिति, चर-घातांकी और लघुगणकीय फलन, कैलकुलस, सांख्यिकी, अनुक्रम और वित्तीय गणित आते हैं। यह उन विद्यार्थियों का कोर्स है जो कैलकुलस चाहते हैं, और यही Mathematics Extension 1 और 2 का आधार है।
NSW में वरिष्ठ स्तर पर कई गणित कोर्स हैं। Mathematics Standard रोज़मर्रा और व्यवहारिक गणित पर केंद्रित है। Mathematics Advanced उसमें कैलकुलस और ज़्यादा बीजगणित जोड़ता है। Extension 1 और Extension 2 और आगे जाते हैं और Advanced के साथ लिए जाते हैं।
Advanced उन विद्यार्थियों के लिए ठीक बैठता है जो कक्षा 10 के बीजगणित में पक्के हैं और विज्ञान, इंजीनियरिंग, वाणिज्य, स्वास्थ्य या अर्थशास्त्र के विश्वविद्यालय कोर्सों के बारे में सोच रहे हैं। उनमें से कई कोर्स Mathematics Advanced को पूर्व-ज्ञान या अनुशंसित अध्ययन के रूप में सूचीबद्ध करते हैं, इसलिए विश्वविद्यालय का अपना कोर्स पृष्ठ देख लें।
HSC Mathematics Advanced की परीक्षा का प्रारूप क्या है?
संक्षिप्त उत्तर: परीक्षा एक ही लिखित पेपर है, 3 घंटे का और उसके अलावा 10 मिनट पढ़ने का समय, 100 अंकों की। खंड I में वस्तुनिष्ठ (बहुविकल्पीय) प्रश्नों के 10 अंक होते हैं। खंड II में 37 से 42 मदों में 90 अंक होते हैं, और कुछ 4 या 5 अंकों के होते हैं। संदर्भ पत्रक दिया जाता है और स्वीकृत कैलकुलेटर की अनुमति है।
एक नज़र में HSC Mathematics Advanced की परीक्षा।
| भाग | विवरण |
|---|---|
| समय | 3 घंटे, और उसके अलावा 10 मिनट पढ़ने का समय |
| कुल | एक लिखित पेपर, 100 अंक |
| खंड I | वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के 10 अंक |
| खंड II | 90 अंक, 37 से 42 मद; कम से कम दो 4 या 5 अंकों के |
| अनुमति | NESA का संदर्भ पत्रक और NESA से स्वीकृत कैलकुलेटर |
| HSC अंक | 50% परीक्षा का अंक और 50% स्कूल-आधारित आकलन का अंक |
NESA की प्रकाशित परीक्षा विशिष्टियों के आधार पर ये विवरण 2026 के HSC (पुराना पाठ्यक्रम) और 2027 के HSC (नया पाठ्यक्रम) के लिए एक ही हैं। 2027 के लिए एक बदलाव: पुरानी परीक्षा में Mathematics Standard 2 के साथ 20 से 25 अंकों के साझा प्रश्न होते थे। नया पाठ्यक्रम इस साझा विषय-वस्तु को हटा देता है।
2027 की HSC Mathematics Advanced परीक्षा कब है?
संक्षिप्त उत्तर: 2027 की HSC लिखित परीक्षाएँ बुधवार 13 अक्तूबर 2027 को शुरू होती हैं और शुक्रवार 5 नवंबर 2027 से पहले समाप्त होती हैं। NESA 2027 की लिखित परीक्षा समय-सारिणी, जिसमें Mathematics Advanced का ठीक दिन होगा, शुक्रवार 30 अप्रैल 2027 को जारी करता है। 2027 के HSC परिणाम बुधवार 15 दिसंबर 2027 को आते हैं।
| तारीख | क्या होता है |
|---|---|
| टर्म 4, 2026 | कक्षा 12 नया पाठ्यक्रम शुरू करती है |
| शुक्रवार 30 अप्रैल 2027 | 2027 की HSC लिखित परीक्षा समय-सारिणी जारी |
| बुधवार 13 अक्तूबर 2027 | 2027 की HSC लिखित परीक्षाएँ शुरू |
| शुक्रवार 5 नवंबर 2027 | लिखित परीक्षाएँ समाप्त (इस तारीख से आगे नहीं) |
| बुधवार 15 दिसंबर 2027 | 2027 के HSC परिणाम जारी |
29 अक्तूबर 2026 को अद्यतन: 2027 की ये तारीखें NESA के HSC मुख्य तारीखों के पृष्ठ. से हैं। इस वर्ष की कक्षा 12 के लिए, 2026 की HSC लिखित परीक्षाएँ 13 अक्तूबर से 5 नवंबर 2026 तक चलती हैं, और परिणाम बुधवार 16 दिसंबर 2026 को जारी होते हैं।
नए पाठ्यक्रम में क्या बदल रहा है?
संक्षिप्त उत्तर: Mathematics Advanced 11–12 पाठ्यक्रम (2024) कक्षा 11 के लिए टर्म 1, 2026 में शुरू हुआ और कक्षा 12 के लिए टर्म 4, 2026 में शुरू होता है। इसकी पहली जाँच 2027 के HSC में होती है। मुख्य बदलाव हैं: साफ़ विषय-वस्तु, कोर्स में समाई तकनीक, स्कूल आकलन के नए नियम, और Mathematics Standard के साथ कोई साझा परीक्षा सामग्री नहीं।
| धारा | कक्षा 11 | कक्षा 12 |
|---|---|---|
| फलन | फलनों के साथ काम; ग्राफ़ रूपांतरण | आगे के ग्राफ़ रूपांतरण और प्रतिरूपण |
| त्रिकोणमितीय फलन | त्रिकोणमिति और कोणों का माप; सर्वसमिकाएँ और समीकरण | — |
| चर-घातांकी और लघुगणकीय फलन | चर-घातांकी और लघुगणकीय फलन | — |
| कैलकुलस | अवकलन का परिचय | अवकल कैलकुलस; समाकल कैलकुलस; कैलकुलस के अनुप्रयोग |
| सांख्यिकीय विश्लेषण | प्रायिकता और आँकड़े | यादृच्छिक चर |
| अनुक्रम और वित्त | — | अनुक्रम और श्रेणियाँ; वित्तीय गणित |
HSC परीक्षा कक्षा 11 की विषय-वस्तु भी जाँच सकती है, इसलिए कक्षा 12 में भी कक्षा 11 के विषय मायने रखते हैं। अभी कक्षा 12 में जाने वाले विद्यार्थी वह पहला समूह हैं जो 2027 में नई HSC परीक्षा देंगे। ज़्यादातर विषयों के लिए पुराने पेपर अब भी उपयोगी हैं, पर हर प्रश्न को नए पाठ्यक्रम के सामने रखकर देखें।
HSC Mathematics Advanced का अंक कैसे निकलता है?
संक्षिप्त उत्तर: इस कोर्स का आपका अंतिम HSC अंक 50% परीक्षा का अंक और 50% स्कूल-आधारित आकलन का अंक होता है। स्कूल का अंक विषय-परीक्षाओं, एक अन्वेषण और Trial परीक्षा जैसे कामों से बनता है। NESA परीक्षा के आधार पर स्कूल के अंकों को संतुलित करता है, इसलिए दोनों में अच्छा करना मायने रखता है।
परिवारों के लिए दो व्यावहारिक बातें:
- स्कूल में रैंक मायने रखती है। NESA आपके स्कूल समूह के परीक्षा परिणामों से स्कूल के अंकों को समायोजित करता है। स्कूल की रैंकिंग में आपका स्थान ही आगे जाता है, इसलिए हर काम में नियमित परिणाम गिने जाते हैं।
- Trial परीक्षा बड़ी है। ज़्यादातर स्कूल टर्म 3 में Trial कराते हैं और उसे भारी भार देते हैं। तब तक पूरी तैयारी की योजना बनाएँ, केवल HSC तक नहीं।
HSC शैली के हल किए उदाहरण
ये अपने बनाए उदाहरण दिखाते हैं कि परीक्षक किस तरह का हल देखना चाहते हैं। हर चरण लिखें।
उदाहरण 1: समांतर श्रेणी
5, 8, 11, ... के पहले 20 पदों का योग ज्ञात करें।
समांतर श्रेणी: S = 10 × 67 = 670।
- यह a = 5 और d = 3 वाली समांतर श्रेणी है। हमें n = 20 चाहिए।
- S = n/2 × (2a + (n − 1)d) लगाएँ।
- S = 20/2 × (2 × 5 + 19 × 3)
- S = 10 × (10 + 57) = 10 × 67
- S = 670
उदाहरण 2: स्थिर बिंदु
y = x² − 6x + 5 का स्थिर बिंदु ज्ञात करें और बताएँ कि वह निम्नतम है या उच्चतम।
- अवकलन करें: dy/dx = 2x − 6।
- dy/dx = 0 रखें: 2x − 6 = 0, तो x = 3।
- y ज्ञात करें: y = 3² − 6(3) + 5 = 9 − 18 + 5 = −4।
- द्वितीय अवकलज: d²y/dx² = 2, जो धनात्मक है।
- इसलिए (3, −4) एक निम्नतम मोड़-बिंदु है।
उदाहरण 3: एक निश्चित समाकल
x = 0 से x = 2 तक (3x² + 2x) का समाकल निकालें।
आदिम x³ + x² निकालें, फिर सीमाएँ रखें: 12।
- हर पद का समाकल लें: 3x² का आदिम x³ है और 2x का x²।
- इसलिए आदिम x³ + x² है।
- सीमाएँ रखें: (2³ + 2²) − (0³ + 0²) = (8 + 4) − 0।
- उत्तर: 12
कैलकुलस से पहले द्विघात पर दोहराई चाहिए? देखें हमारी गाइड द्विघात समीकरण तीन तरीकों से हल करना।
Mathematics Advanced के लिए कक्षा 12 की अध्ययन योजना
संक्षिप्त उत्तर: कक्षा 12 टर्म 4 में साप्ताहिक विषय-परीक्षाओं और गलतियों की डायरी से शुरू करें। टर्म 1 में कैलकुलस बनाएँ, टर्म 2 में सांख्यिकी, श्रेणियाँ और वित्तीय गणित लें, और टर्म 3 का उपयोग Trial से पहले पूरे समयबद्ध पेपरों के लिए करें। अंतिम सप्ताहों में हर सप्ताह दो पुराने पेपर करें और अपनी तीन सबसे आम गलतियाँ ठीक करें।
Mathematics Advanced के लिए कक्षा 12 की शांत योजना।
| कब | केंद्र | साप्ताहिक दिनचर्या |
|---|---|---|
| टर्म 4 (कक्षा 12 शुरू) | आदतें | हर सप्ताह एक छोटी विषय-प्रश्नोत्तरी; गलतियों की डायरी शुरू करें |
| टर्म 1 | कैलकुलस का मूल | ज़्यादातर दिनों में 20-30 मिनट कैलकुलस |
| टर्म 2 | सांख्यिकी, श्रेणियाँ, वित्त | मिले-जुले अभ्यास सेट; रोज़ एक लंबा प्रश्न |
| टर्म 3 | Trial | पूरे समयबद्ध पेपर; उन्हें अंकन निर्देशों से जाँचें |
| अंतिम सप्ताह | निखार | हर सप्ताह दो पुराने पेपर; हर गया अंक दोबारा करें |
वे आदतें जो अंक उठाती हैं
- हर पंक्ति दिखाएँ। कई प्रश्नों में अंतिम उत्तर ग़लत होने पर भी विधि के अंक मिलते हैं।
- संदर्भ पत्रक सीख लें। परीक्षा से पहले जान लें कि उसमें क्या है और क्या नहीं।
- पहले कैलकुलेटर के बिना अभ्यास करें। इससे बीजगणित का कौशल बनता है। जाँचने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें।
- वे 10 मिनट अच्छे से पढ़ें। तय करें कि किन प्रश्नों से शुरू करना है और 4 तथा 5 अंकों के मद पहचान लें।
- अंकन निर्देशों का उपयोग करें। NESA उन्हें पुराने पेपरों के साथ प्रकाशित करता है। सीखें कि अंक कैसे दिए जाते हैं।
HSC Mathematics Advanced में आम गलतियाँ
| गलती | कैसे बचें |
|---|---|
| लंबे प्रश्नों में हल न दिखाना | हर चरण अपनी पंक्ति में लिखें। |
| स्थिर बिंदु की जाँच भूल जाना | द्वितीय अवकलज या मानों की तालिका का उपयोग करें। |
| रेडियन वाले प्रश्न में कैलकुलेटर डिग्री पर | हर त्रिकोणमिति प्रश्न से पहले मोड जाँचें। |
| समाकलों में अचर या सीमाएँ छोड़ देना | आदिम को वर्ग कोष्ठकों में लिखें, फिर मान रखें। |
| कक्षा 11 के विषय अंत तक टालना | कक्षा 12 में हर सप्ताह कक्षा 11 के प्रश्न मिलाएँ। |
HSC Mathematics Advanced में एक-पर-एक पढ़ाई कैसे मदद करती है
HSC पूरे वर्ष के स्कूल कामों और एक लंबी परीक्षा में नियमित, सावधान काम को पुरस्कृत करता है। बीजगणित की छोटी कमियाँ कैलकुलस में गए अंकों में बदल सकती हैं। एक-पर-एक कक्षाएँ उन कमियों को जल्दी ढूँढ़कर ठीक करती हैं।
Asymptode में कक्षाएँ लाइव, ऑनलाइन और एक-पर-एक होती हैं, हर बार उसी मेंटर के साथ। वे आपके बच्चे के अपने स्कूल कार्यक्रम और आकलन की तारीखों के अनुसार चलती हैं। Mathematics Advanced के लिए इसका अर्थ है:
- पहले एक छोटा आकलन, फिर स्कूल के कामों, Trial और HSC के आसपास बनी योजना।
- विधि पहले, यही पढ़ाई। मेंटर हर चरण देखता है और विधि ठीक करता है, केवल अंतिम उत्तर नहीं।
- सही स्तर का गृहकार्य, पढ़ाए गए विषयों पर, मेंटर द्वारा जाँचा गया।
- हर कक्षा रिकॉर्ड और विषय से खोजी जा सकने वाली, इसलिए Trial से पहले दोहराई तेज़ होती है।
- अभिभावकों के लिए छोटे अपडेट प्रगति पर और आगे क्या अभ्यास करना है, इस पर।
समय-क्षेत्रों के आर-पार लचीला समय-निर्धारण ऑस्ट्रेलिया के विद्यार्थियों को स्कूल और खेल के बीच कक्षाएँ बिठाने में भी मदद करता है। सोच रहे हैं कितने घंटे की योजना बनाएँ? पढ़ें कि सप्ताह में कितने घंटे की गणित की पढ़ाई किसी विद्यार्थी को सचमुच चाहिए। ऑस्ट्रेलिया के छोटे विद्यार्थियों के लिए देखें हमारी NAPLAN संख्या-ज्ञान गाइड। प्रणालियों की तुलना करने वाले परिवारों को हमारी गाइड IB Maths AA और AI. पसंद आ सकती है।
कक्षा 12 की गणित के लिए शांत योजना चाहिए? Asymptode सलाहकार के साथ मुफ़्त डेमो क्लास बुक करें, या हमारी फ़ीस देखें।
29 अक्तूबर 2026 को आधिकारिक स्रोतों से तथ्यों की जाँच की गई: NESA का HSC मुख्य तारीखों का पृष्ठ, NESA की परीक्षा विशिष्टियाँ और NSW पाठ्यचर्या के पाठ्यक्रम पृष्ठ।
संबंधित गाइड
- HSC Maths Extension 1 गाइड
- VCE Maths Methods परीक्षा गाइड (विक्टोरिया)
- A-Level Maths गाइड
- IB Maths AA और AI
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या HSC Mathematics Advanced कठिन है?
कैलकुलस और लंबे प्रश्नों के कारण यह कक्षा 10 से एक कदम ऊपर है। जो विद्यार्थी बीजगणित में पक्के हैं और हर सप्ताह अभ्यास करते हैं, वे आमतौर पर अच्छा करते हैं।
नया Mathematics Advanced पाठ्यक्रम कब शुरू होता है?
वह कक्षा 11 के लिए टर्म 1, 2026 में शुरू हुआ और कक्षा 12 के लिए टर्म 4, 2026 में शुरू होता है। नए पाठ्यक्रम पर पहली HSC परीक्षा 2027 में है।
HSC Mathematics Advanced की परीक्षा कितनी लंबी है?
तीन घंटे और उसके अलावा 10 मिनट पढ़ने का समय। वह 100 अंकों की है: बहुविकल्पीय के 10 और लिखित उत्तरों के 90।
क्या HSC Mathematics Advanced में कैलकुलेटर इस्तेमाल कर सकते हैं?
हाँ। NESA से स्वीकृत कैलकुलेटर की अनुमति है, और परीक्षा में संदर्भ पत्रक दिया जाता है।
मुझे Mathematics Advanced लेना चाहिए या Standard?
Advanced चुनें यदि आप बीजगणित में पक्के हैं और विश्वविद्यालय या किसी पेशे के लिए कैलकुलस की ज़रूरत पड़ सकती है। Standard चुनें यदि आप व्यावहारिक गणित और कम बीजगणित चाहते हैं। अपने कक्षा 10 के परिणामों पर गणित शिक्षक से बात करें।
स्कूल का आकलन कितना गिना जाता है?
इस कोर्स के HSC अंक का 50% स्कूल-आधारित आकलन है। बाकी 50% HSC परीक्षा से आता है।