Quantité de mouvement et impulsion : ces deux notions expliquent ce qui se passe quand des objets se heurtent, rebondissent, sont rattrapés ou explosent. Ce guide présente les formules, le graphique force-temps, la conservation de la quantité de mouvement, les collisions et le recul, avec trois exemples corrigés et les erreurs qui coûtent des points.
À retenir
- La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse : p = mv. C'est un vecteur, mesuré en kg m/s.
- L'impulsion est le produit de la force par la durée : J = FΔt. L'impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement.
- L'aire sous un graphique force-temps est l'impulsion.
- Dans un système isolé, la quantité de mouvement totale avant un événement est égale à la quantité de mouvement totale après.
- La quantité de mouvement est conservée dans toutes les collisions. L'énergie cinétique n'est conservée que dans les collisions élastiques.
Quantité de mouvement et impulsion : de quoi parle-t-on ?
Réponse rapide : la quantité de mouvement mesure le « mouvement » que porte un objet : sa masse multipliée par sa vitesse (p = mv), en kg m/s. L'impulsion est la poussée qui modifie la quantité de mouvement : la force moyenne multipliée par la durée pendant laquelle elle agit (J = FΔt). Le théorème de l'impulsion dit que l'impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement, donc FΔt = mv − mu.
Les deux découlent de la deuxième loi de Newton (voir les trois lois de Newton).
Les six formules à connaître sur la quantité de mouvement et l'impulsion.
Quantité de mouvement : p = m × v, en kg m/s. Impulsion : J = F × t, en N s. Théorème de l'impulsion : F × t = mv − mu. Force : F = (mv − mu) / t, en newtons. Conservation : m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Énergie cinétique : KE = ½mv², en joules.
Qu'est-ce que la quantité de mouvement en physique ?
p = mv, où p est la quantité de mouvement (kg m/s), m la masse (kg) et v la vitesse (m/s).
La vitesse a une direction, donc la quantité de mouvement est un vecteur. Une voiture de 1,000 kg qui roule vers l'est à 20 m/s a une quantité de mouvement de 20,000 kg m/s vers l'est. Vers l'ouest, elle a 20,000 kg m/s vers l'ouest. Dans les problèmes à une dimension, indiquez-le avec un signe : est +, ouest −.
Qu'est-ce que l'impulsion et comment modifie-t-elle la quantité de mouvement ?
L'impulsion est la force moyenne multipliée par la durée de son action : J = FΔt. Son unité est le newton-seconde (N s), qui vaut un kg m/s.
Partez de F = ma, écrivez a sous la forme (v − u)/Δt, puis multipliez par Δt. Vous obtenez le théorème de l'impulsion :
FΔt = mv − mu = Δp
Une force qui agit plus longtemps donne donc une plus grande variation de la quantité de mouvement, et la force est le taux de variation de la quantité de mouvement : F = Δp/Δt. L'impulsion est un vecteur, de même sens que la force résultante.
Comment trouver l'impulsion à partir d'un graphique force-temps ?
Quand un pied frappe un ballon, la force augmente puis diminue. L'impulsion est l'aire sous le graphique force-temps.
L'impulsion est l'aire comprise entre la courbe force-temps et l'axe du temps.
- Rectangle (force constante) : aire = F × t. Exemple : 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- Triangle (la force monte puis descend) : aire = ½ × t × Fmax. Exemple : ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- Trapèze (la force passe régulièrement de a à b) : aire = ½ × (a + b) × t. Exemple : ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- Une aire sous l'axe du temps correspond à une impulsion négative (force dans le sens opposé).
L'inverse fonctionne aussi. Sur un graphique quantité de mouvement-temps, la pente est la force résultante.
Quelle est la loi de conservation de la quantité de mouvement ?
Dans un système isolé (aucune force extérieure résultante), la quantité de mouvement totale avant un événement est égale à la quantité de mouvement totale après. Pour deux objets :
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Ici, u est la vitesse avant et v la vitesse après. D'après la troisième loi de Newton, chaque objet pousse l'autre avec une force égale et opposée, pendant la même durée. Un objet gagne donc exactement la quantité de mouvement que l'autre perd.
Quelle est la différence entre collisions élastiques et inélastiques ?
| Type de collision | Quantité de mouvement conservée ? | Énergie cinétique conservée ? | Exemple |
|---|---|---|---|
| Élastique | Oui | Oui | Molécules de gaz, boules de billard presque idéales |
| Inélastique | Oui | Non, une partie est perdue | Accident où les voitures rebondissent l'une sur l'autre |
| Parfaitement inélastique | Oui | Non, la perte est maximale | Les objets restent collés et avancent ensemble |
Pour vérifier, calculez KE = ½mv² avant et après. Des totaux égaux indiquent une collision élastique ; une baisse, une collision inélastique. L'énergie « perdue » part en chaleur, en son et en déformation des objets. Notre guide sur le théorème de l'énergie cinétique traite le côté énergie.
Exemple corrigé 1 : quelle force exerce une batte ?
Une balle de 0.15 kg arrive vers une batte à 20 m/s. La batte la renvoie en sens inverse à 30 m/s. Le contact dure 0.010 s. Trouvez la force moyenne.
- Prenez le sens initial de la balle comme sens positif : u = +20 m/s, v = −30 m/s.
- Variation de la quantité de mouvement : Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- Force moyenne : F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- Réponse : la batte pousse avec 750 N, dans le sens opposé au mouvement initial de la balle.
Exemple corrigé 2 : deux chariots qui restent collés
Un chariot de 2 kg à 3 m/s heurte un chariot de 1 kg au repos. Ils restent collés.
La quantité de mouvement reste à 6 kg m/s, mais 3 J d'énergie cinétique sont perdus.
- Quantité de mouvement avant : (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- Ils restent collés, donc la masse totale après est 2 + 1 = 3 kg.
- Quantité de mouvement après = quantité de mouvement avant : 3 × v = 6, donc v = 2 m/s.
- KE avant : ½ × 2 × 3² = 9 J. KE après : ½ × 3 × 2² = 6 J.
- 3 J d'énergie cinétique ont été perdus : c'est une collision parfaitement inélastique.
Exemple corrigé 3 : le recul d'un fusil (une explosion)
Une explosion est une collision à l'envers. Tout part du repos, donc la quantité de mouvement totale est nulle avant et après.
Un fusil de 4.0 kg tire une balle de 0.010 kg à 400 m/s. Trouvez la vitesse de recul du fusil.
- Quantité de mouvement avant = 0.
- Quantité de mouvement de la balle après : 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- Le total doit rester égal à 0, donc le fusil a −4.0 kg m/s.
- Vitesse du fusil : −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s. Il recule donc à 1.0 m/s, dans le sens opposé à la balle.
L'énergie cinétique augmente lors d'une explosion, car de l'énergie chimique se transforme en mouvement. La quantité de mouvement reste conservée.
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Pourquoi les airbags et les genoux fléchis réduisent-ils la force ?
La variation de la quantité de mouvement est fixée par votre vitesse de départ. Comme F = Δp/Δt, un Δt plus long donne une force plus faible.
Même variation de la quantité de mouvement, durée d'arrêt dix fois plus longue, force dix fois plus faible.
Un sauteur de 60 kg atterrit à 5 m/s : la variation de la quantité de mouvement vaut 60 × 5 = 300 kg m/s. Jambes raides, le corps s'arrête en 0.05 s : force moyenne = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. Genoux fléchis, il s'arrête en 0.5 s : force moyenne = 300 ÷ 0.5 = 600 N, dix fois moins. (Forces résultantes moyennes ; on néglige le poids du sauteur.)
Les airbags, les ceintures de sécurité, les zones de déformation, les tapis de chute, les casques de vélo et les sols amortissants des aires de jeux augmentent tous la durée d'arrêt. Cela réduit le taux de variation de la quantité de mouvement, et donc la force.
Quelles sont les erreurs les plus fréquentes sur la quantité de mouvement et l'impulsion ?
- Oublier la direction. Choisissez un sens positif et gardez-le. Une balle qui rebondit a une vitesse finale négative.
- Additionner des vitesses au lieu de vecteurs. Des chariots qui se rapprochent ont des quantités de mouvement de signes opposés. En deux dimensions, traitez x et y séparément, comme pour le mouvement d'un projectile.
- Mélanger les unités. 10 g font 0.010 kg ; 10 ms font 0.010 s.
- Supposer que l'énergie cinétique est conservée. Ne le faites que si la collision est élastique.
- Oublier la masse totale quand les objets restent collés.
- Utiliser la force maximale au lieu de l'aire. L'impulsion est l'aire sous le graphique force-temps.
Où trouve-t-on la quantité de mouvement et l'impulsion dans votre programme ?
| Cursus | Place dans le programme | Contenu |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4 : Linear Momentum (10–15% de la partie QCM) | Impulsion, conservation, collisions |
| AQA GCSE Physics (8463) | 4.5.7 Momentum, Higher Tier uniquement | p = mv, conservation ; variations de quantité de mouvement (physique seule) |
| AQA A-level Physics (7408) | 3.4.1.6 Momentum | Impulsion, graphiques force-temps, collisions, explosions (1D) |
| JEE Main 2027 | Physique Unit 3 (Laws of Motion) et Unit 4 (Work, Energy and Power) | Impulsion, conservation, collisions en 1D et 2D |
- AP Physics 1 : les chapitres de l'Unit 4 sont 4.1 Linear Momentum, 4.2 Change in Momentum and Impulse, 4.3 Conservation of Linear Momentum et 4.4 Elastic and Inelastic Collisions (Course and Exam Description officiel ; notre guide de l'examen AP Physics 1).
- AQA GCSE : le programme 8463 sur les forces demande d'expliquer les airbags, les ceintures de sécurité, les tapis de chute, les casques de vélo et les aires de jeux amortissantes. Voir notre guide GCSE Physics.
- AQA A-level : le programme 7408 de mécanique relie la force d'impact à la durée du contact (ballons de football, zones de déformation, emballages). Voir notre guide A-level Physics.
- JEE Main 2027 : consultez le programme NTA JEE (Main) 2027 et notre guide JEE Main 2027.
- IB, NEET et autres : vérifiez votre programme officiel.
Comment le tutorat individuel aide sur la quantité de mouvement et l'impulsion
- Un mentor dédié, en cours individuels en ligne et en direct, qui suit votre propre programme et vos dates d'examen : AP, GCSE, A-level ou JEE.
- La méthode d'abord. Votre mentor suit chaque étape de votre raisonnement, pour repérer tôt les erreurs de signe et d'unité.
- Des devoirs personnalisés avec correction sur les collisions, le recul et les graphiques force-temps.
- Chaque cours enregistré, de courts bilans pour les parents, et un cours d'essai gratuit pour commencer.
Faits vérifiés auprès des sources officielles le 7 novembre 2026.
FAQ
La quantité de mouvement est-elle un vecteur ou un scalaire ?
Un vecteur. Elle a le même sens que la vitesse. Dans les problèmes à une dimension, indiquez la direction avec un signe + ou −.
Quelle est l'unité de l'impulsion ?
Le newton-seconde (N s). Il vaut un kg m/s, l'unité de la quantité de mouvement, car l'impulsion est une variation de quantité de mouvement.
La quantité de mouvement est-elle conservée dans une collision inélastique ?
Oui. La quantité de mouvement est conservée dans toutes les collisions d'un système isolé. Seule l'énergie cinétique diminue.
Quelle est la différence entre quantité de mouvement et énergie cinétique ?
La quantité de mouvement (mv) est un vecteur, conservée dans toutes les collisions. L'énergie cinétique (½mv²) est un scalaire, conservée seulement dans les collisions élastiques.
Pourquoi un contact plus long réduit-il la force ?
La variation de la quantité de mouvement est fixée par les vitesses de départ et d'arrivée. La force est cette variation divisée par la durée, donc une durée plus longue donne une force plus faible. C'est ainsi que les airbags et les tapis de chute vous protègent.
La quantité de mouvement est-elle au programme de l'épreuve AQA GCSE Foundation ?
Non. En AQA GCSE Physics (8463), la section 4.5.7 Momentum est réservée au Higher Tier (niveau supérieur). Consultez la spécification AQA pour plus de détails.
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