Momento lineal e impulso: estos dos conceptos explican qué pasa cuando las cosas chocan, rebotan, se atrapan o explotan. Esta guía repasa las fórmulas, la gráfica fuerza-tiempo, la conservación del momento lineal, los choques y el retroceso, con tres ejemplos resueltos y los errores que hacen perder puntos.
Ideas clave
- El momento lineal es la masa por la velocidad: p = mv. Es un vector y se mide en kg m/s.
- El impulso es la fuerza por el tiempo: J = FΔt. El impulso es igual a la variación del momento lineal.
- El área bajo una gráfica fuerza-tiempo es el impulso.
- En un sistema cerrado, el momento lineal total antes de un suceso es igual al momento lineal total después.
- El momento lineal se conserva en todos los choques. La energía cinética solo se conserva en los elásticos.
Momento lineal e impulso: ¿qué son?
Respuesta rápida: el momento lineal (también llamado cantidad de movimiento) indica cuánto "movimiento" lleva un objeto: su masa por su velocidad (p = mv), en kg m/s. El impulso es el empujón que cambia el momento lineal: la fuerza media por el tiempo que actúa (J = FΔt). El teorema del impulso dice que el impulso es igual a la variación del momento lineal, así que FΔt = mv − mu.
Los dos salen de la segunda ley de Newton (consulta las tres leyes de Newton).
Las seis fórmulas que necesitas para el momento lineal y el impulso.
Momento lineal: p = m × v, en kg m/s. Impulso: J = F × t, en N s. Teorema del impulso: F × t = mv − mu. Fuerza: F = (mv − mu) / t, en newtons. Conservación: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Energía cinética: KE = ½mv², en julios.
¿Qué es el momento lineal en física?
p = mv, donde p es el momento lineal (kg m/s), m es la masa (kg) y v es la velocidad (m/s).
La velocidad tiene dirección, así que el momento lineal es un vector. Un coche de 1,000 kg que va hacia el este a 20 m/s tiene un momento lineal de 20,000 kg m/s hacia el este. Si va hacia el oeste, tiene 20,000 kg m/s hacia el oeste. En problemas de una dimensión, indícalo con un signo: este +, oeste −.
¿Qué es el impulso y cómo cambia el momento lineal?
El impulso es la fuerza media por el tiempo que actúa: J = FΔt. Su unidad es el newton segundo (N s), que equivale a un kg m/s.
Parte de F = ma, escribe a como (v − u)/Δt y multiplica por Δt. Obtienes el teorema del impulso (impulso-momento lineal):
FΔt = mv − mu = Δp
Por tanto, una fuerza que actúa durante más tiempo produce una mayor variación del momento lineal, y la fuerza es la rapidez de variación del momento lineal: F = Δp/Δt. El impulso es un vector y apunta en el mismo sentido que la fuerza neta.
¿Cómo se calcula el impulso a partir de una gráfica fuerza-tiempo?
Cuando un pie golpea un balón, la fuerza sube y luego baja. El impulso es el área bajo la gráfica fuerza-tiempo.
El impulso es el área entre la línea fuerza-tiempo y el eje del tiempo.
- Rectángulo (fuerza constante): área = F × t. Ejemplo: 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- Triángulo (la fuerza sube y luego baja): área = ½ × t × Fmax. Ejemplo: ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- Trapecio (la fuerza cambia de forma uniforme de a a b): área = ½ × (a + b) × t. Ejemplo: ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- El área por debajo del eje del tiempo es un impulso negativo (fuerza en sentido contrario).
También funciona al revés. En una gráfica momento lineal-tiempo, la pendiente es la fuerza neta.
¿Qué dice la ley de conservación del momento lineal?
En un sistema cerrado (sin fuerza externa neta), el momento lineal total antes de un suceso es igual al momento lineal total después. Para dos objetos:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Aquí u es la velocidad antes y v es la velocidad después. Por la tercera ley de Newton, cada objeto empuja al otro con una fuerza igual y opuesta durante el mismo tiempo. Así, un objeto gana exactamente el momento lineal que pierde el otro.
¿Qué diferencia hay entre choques elásticos e inelásticos?
| Tipo de choque | ¿Se conserva el momento lineal? | ¿Se conserva la energía cinética? | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Elástico | Sí | Sí | Moléculas de gas, bolas de billar casi ideales |
| Inelástico | Sí | No, se pierde parte de la KE | Un choque de coches en el que rebotan y se separan |
| Perfectamente inelástico | Sí | No, se pierde la mayor KE posible | Los objetos quedan unidos y se mueven juntos |
Para comprobarlo, suma la KE = ½mv² antes y después. Si los totales son iguales, el choque es elástico; si bajan, es inelástico. La energía "perdida" se convierte en calor, sonido y deformación de los objetos. Nuestra guía del teorema del trabajo y la energía trata la parte de la energía.
Ejemplo resuelto 1: ¿qué fuerza aplica un bate?
Una pelota de 0.15 kg se mueve hacia un bate a 20 m/s. El bate la devuelve en línea recta a 30 m/s. El contacto dura 0.010 s. Halla la fuerza media.
- Toma como positivo el sentido inicial de la pelota: u = +20 m/s, v = −30 m/s.
- Variación del momento lineal: Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- Fuerza media: F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- Respuesta: el bate empuja con 750 N, en sentido contrario al movimiento inicial de la pelota.
Ejemplo resuelto 2: dos carritos que quedan unidos
Un carrito de 2 kg a 3 m/s choca con un carrito de 1 kg en reposo. Quedan unidos.
El momento lineal se mantiene en 6 kg m/s, pero se pierden 3 J de energía cinética.
- Momento lineal antes: (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- Quedan unidos, así que la masa total después es 2 + 1 = 3 kg.
- Momento lineal después = momento lineal antes: 3 × v = 6, así que v = 2 m/s.
- KE antes: ½ × 2 × 3² = 9 J. KE después: ½ × 3 × 2² = 6 J.
- Se perdieron 3 J de energía cinética, así que es un choque perfectamente inelástico.
Ejemplo resuelto 3: retroceso de un rifle (una explosión)
Una explosión es un choque al revés. Todo empieza en reposo, así que el momento lineal total es cero antes y después.
Un rifle de 4.0 kg dispara una bala de 0.010 kg a 400 m/s. Halla la velocidad de retroceso del rifle.
- Momento lineal antes = 0.
- Momento lineal de la bala después: 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- El total debe seguir siendo 0, así que el rifle tiene −4.0 kg m/s.
- Velocidad del rifle: −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s, así que retrocede a 1.0 m/s, en sentido contrario a la bala.
En una explosión la energía cinética aumenta, porque la energía química se convierte en movimiento. El momento lineal se sigue conservando.
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¿Por qué los airbags y las rodillas flexionadas reducen la fuerza?
La variación del momento lineal depende de tu velocidad inicial. Como F = Δp/Δt, un Δt más largo significa una fuerza menor.
La misma variación del momento lineal, diez veces más tiempo de frenado, una décima parte de la fuerza.
Una persona de 60 kg aterriza de un salto a 5 m/s, así que la variación del momento lineal es 60 × 5 = 300 kg m/s. Con las piernas rígidas, el cuerpo se detiene en 0.05 s: fuerza media = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. Con las rodillas flexionadas, se detiene en 0.5 s: fuerza media = 300 ÷ 0.5 = 600 N, diez veces menos. (Son fuerzas netas medias; no tenemos en cuenta el peso de la persona.)
Los airbags, los cinturones de seguridad, las zonas de deformación programada, las colchonetas, los cascos de bici y los suelos blandos de los parques infantiles aumentan el tiempo de frenado, lo que reduce la rapidez de variación del momento lineal y la fuerza.
¿Cuáles son los errores más comunes con el momento lineal y el impulso?
- Olvidar el sentido. Elige un sentido positivo y mantenlo. Una pelota que rebota tiene una velocidad final negativa.
- Sumar rapideces, no vectores. Dos carritos que se mueven el uno hacia el otro tienen momentos lineales de signo contrario. En dos dimensiones, trata x e y por separado, como en el movimiento de proyectiles.
- Mezclar unidades. 10 g son 0.010 kg; 10 ms son 0.010 s.
- Suponer que la KE se conserva. Hazlo solo si el choque es elástico.
- Olvidar la masa conjunta cuando los objetos quedan unidos.
- Usar la fuerza máxima en lugar del área. El impulso es el área bajo la gráfica fuerza-tiempo.
¿Dónde aparecen el momento lineal y el impulso en tu temario?
| Curso | Dónde está | Qué se estudia |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4: Linear Momentum (10–15% de la sección de opción múltiple) | Impulso, conservación, choques |
| AQA GCSE Physics (8463) | 4.5.7 Momentum, solo Higher Tier | p = mv, conservación; variaciones del momento lineal (solo física) |
| AQA A-level Physics (7408) | 3.4.1.6 Momentum | Impulso, gráficas fuerza-tiempo, choques, explosiones (1D) |
| JEE Main 2027 | Física, Unit 3 (Laws of Motion) y Unit 4 (Work, Energy and Power) | Impulso, conservación, choques en 1D y 2D |
- AP Physics 1: los temas de la Unit 4 son 4.1 Linear Momentum, 4.2 Change in Momentum and Impulse, 4.3 Conservation of Linear Momentum y 4.4 Elastic and Inelastic Collisions (Course and Exam Description oficial; nuestra guía del examen AP Physics 1).
- AQA GCSE: el contenido de fuerzas de 8463 te pide explicar airbags, cinturones de seguridad, colchonetas, cascos de bici y suelos acolchados de parques infantiles. Consulta nuestra guía de GCSE Physics.
- AQA A-level: el contenido de mecánica de 7408 relaciona la fuerza de impacto con el tiempo de contacto (balones de fútbol, zonas de deformación programada, embalajes). Consulta nuestra guía de A-level Physics.
- JEE Main 2027: consulta el temario de NTA JEE (Main) 2027 y nuestra guía de JEE Main 2027.
- IB, NEET y otros: revisa tu temario oficial.
Cómo te ayudan las clases particulares 1 a 1 con el momento lineal y el impulso
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Datos comprobados con fuentes oficiales el 7 de noviembre de 2026.
FAQ
¿El momento lineal es un vector o un escalar?
Es un vector. Apunta en el mismo sentido que la velocidad. En problemas de una dimensión, indica el sentido con un signo + o −.
¿Cuál es la unidad del impulso?
El newton segundo (N s). Equivale a kg m/s, la unidad del momento lineal, porque el impulso es una variación del momento lineal.
¿Se conserva el momento lineal en un choque inelástico?
Sí. El momento lineal se conserva en todos los choques de un sistema cerrado. Solo disminuye la energía cinética.
¿Qué diferencia hay entre el momento lineal y la energía cinética?
El momento lineal (mv) es un vector y se conserva en todos los choques. La energía cinética (½mv²) es un escalar y solo se conserva en los choques elásticos.
¿Por qué un tiempo de contacto más largo reduce la fuerza?
La variación del momento lineal depende de las velocidades inicial y final. La fuerza es la variación del momento lineal dividida entre el tiempo, así que un tiempo más largo significa una fuerza menor. Así te protegen los airbags y las colchonetas.
¿Entra el momento lineal en el examen Foundation de AQA GCSE?
No. En AQA GCSE Physics (8463), el apartado 4.5.7 Momentum está marcado como solo Higher Tier (nivel superior). Consulta la especificación de AQA para más detalles.
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