HSC Mathematics Extension 1 ist der Schritt über Maths Advanced hinaus in New South Wales. Für Schülerinnen und Schüler, die 2027 Year 12 abschließen, ist es ein neuer Kurs: ein neuer Lehrplan beginnt im vierten Quartal 2026. Dieser Leitfaden erklärt die Prüfung, die Schwerpunkte in Year 12, gerechnete Beispiele und einen ruhigen Plan für das Jahr.
Das Wichtigste in Kürze
- Die HSC-Extension-1-Prüfung dauert 2 Stunden plus 10 Minuten Lesezeit, und zählt 70 Punkte.
- Teil I umfasst 10 Punkte an Aufgaben mit vorgegebenen Antworten. Teil II umfasst 60 Punkte auf 23 bis 28 Aufgaben.
- Der Lehrplan von 2024 wird in Year 12 ab dem vierten Quartal 2026 unterrichtet. Die erste HSC-Prüfung darauf ist 2027.
- Schwerpunkte in Year 12: vollständige Induktion, Vektoren, Arkusfunktionen, weitere Fertigkeiten der Analysis, weitere Anwendungen der Analysis und die Binomialverteilung.
- Extension-1-Schüler schreiben außerdem die Advanced-Klausur (oder die Extension-2-Klausur).
Die HSC-Extension-1-Prüfung auf einen Blick.
Was ist HSC Maths Extension 1?
Kurze Antwort: Mathematics Extension 1 ist ein zusätzlicher Mathematikkurs des HSC in NSW, der neben Mathematics Advanced belegt wird. Er geht tiefer in Beweise, Analysis, Vektoren und Wahrscheinlichkeit. Die HSC-Prüfung dauert 2 Stunden plus 10 Minuten Lesezeit und zählt 70 Punkte. Ab 2027 wird sie auf dem neuen, von NESA festgelegten Lehrplan von 2024 geprüft.
Extension 1 passt zu Schülern, die Mathematik mögen und eine stärkere Grundlage für Studiengänge in Ingenieurwesen, Naturwissenschaften, Wirtschaft, Mathematik oder Informatik wollen. Er setzt alles aus Mathematics Advanced voraus. Wer in Advanced wackelt, sollte das also zuerst beheben. Unser Leitfaden zu HSC Maths Advanced behandelt diesen Kurs und seinen neuen Lehrplan.
Wie ist die HSC-Extension-1-Prüfung aufgebaut?
NESAs Prüfungsvorgaben für den Lehrplan von 2024 sind:
| Teil | Punkte | Wie er aussieht |
|---|---|---|
| Teil I | 10 | Aufgaben mit vorgegebenen Antworten |
| Teil II | 60 | 23 bis 28 Aufgaben; Aufgaben können Teilaufgaben haben; mindestens eine Aufgabe mit 4 oder 5 Punkten |
| Gesamt | 70 | 2 Stunden + 10 Minuten Lesezeit |
Ein Formelblatt wird gestellt. Von NESA zugelassene Taschenrechner dürfen benutzt werden.
Ein paar Punkte, die Eltern oft übersehen:
- Advanced-Inhalte werden vorausgesetzt. Die Prüfung richtet sich auf die Year-12-Ziele von Extension 1, aber Aufgaben können alles aus Advanced und aus dem Year-11-Teil von Extension 1 verwenden.
- Aufgaben können Themen mischen. NESA sagt, Aufgaben können Wissen aus dem ganzen Kurs heranziehen. Eine einzelne Aufgabe könnte zum Beispiel Analysis und Vektoren verbinden.
- Extension-1-Schüler schreiben zwei Mathematikklausuren. Sie schreiben die Extension-1-Klausur und die Advanced-Klausur. Extension-2-Schüler schreiben stattdessen die Extension-1- und die Extension-2-Klausur.
Wie in anderen HSC-Kursen setzt sich die HSC-Endnote aus der schulischen Bewertung und der Prüfungsnote zusammen.
Wann ist die HSC-Extension-1-Prüfung 2027?
Kurze Antwort: Die schriftlichen HSC-Prüfungen 2027 beginnen am Mittwoch, 13. Oktober 2027, und enden spätestens am Freitag, 5. November 2027. NESA veröffentlicht den Prüfungsplan 2027 mit den Tagen der Extension-1- und der Advanced-Klausur am Freitag, 30. April 2027. Die Ergebnisse kommen am Mittwoch, 15. Dezember 2027.
Aktualisiert am 29. Oktober 2026: diese Termine stammen von der NESA-Seite mit den HSC-Schlüsselterminen. Das HSC 2027 ist das erste auf dem neuen Extension-1-Lehrplan. Für das jetzige Year 12 kommen die HSC-Ergebnisse 2026 am Mittwoch, 16. Dezember 2026.
Was ändert sich mit dem neuen Lehrplan von 2024?
Der Mathematics Extension 1 11-12 Syllabus (2024) ersetzt den Lehrplan von 2017. Der Zeitplan:
| Datum | Was passiert |
|---|---|
| Viertes Quartal 2026 | Der Unterricht in Year 12 nach dem neuen Lehrplan beginnt |
| HSC 2027 | Erste HSC-Prüfung auf dem neuen Lehrplan |
Für das Üben ist das wichtig. Frühere HSC-Klausuren sind weiter sehr nützlich, aber manche ältere Aufgaben prüfen Inhalte, die verschoben oder verändert wurden. Fragen Sie die Lehrkraft, welche alten Aufgaben noch zum neuen Lehrplan passen.
Welche Schwerpunkte hat Extension 1 in Year 12?
NESA nennt sechs Schwerpunkte für Year 12:
Sechs Year-12-Schwerpunkte im Lehrplan von 2024.
- Beweis durch vollständige Induktion. Aussagen über Summen und Teilbarkeit beweisen und Fehler in falschen „Beweisen“ finden.
- Einführung in Vektoren. Vektorschreibweise, Rechenoperationen und ihre Anwendungen.
- Arkusfunktionen. Jetzt in Year 12 angesiedelt.
- Weitere Fertigkeiten der Analysis. Aufbauend auf der Analysis aus Advanced.
- Weitere Anwendungen der Analysis. Analysis nutzen, um Probleme zu modellieren und zu lösen.
- Die Binomialverteilung und die Stichprobenverteilung des Mittelwerts.
Die ausführlichen Stichpunkte je Schwerpunkt stehen im Lehrplan auf der Website von NSW Curriculum. Lehrkräfte folgen ihm genau, wenn sie schulische Leistungsnachweise schreiben.
Gerechnete Beispiele im Extension-1-Stil
Beispiel 1: Beweis durch vollständige Induktion
Beweisen Sie, dass 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n² für alle ganzen Zahlen n ≥ 1 gilt.
Basisfall, Annahme, Schritt: k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- Basisfall (n = 1): linke Seite = 1. Rechte Seite = 1² = 1. Für n = 1 gilt die Aussage also.
- Nehmen Sie an, die Aussage gilt für n = k: 1 + 3 + ... + (2k − 1) = k².
- Beweisen Sie sie für n = k + 1. Addieren Sie den nächsten Term, 2(k + 1) − 1 = 2k + 1, auf beiden Seiten.
- Linke Seite = k² + (2k + 1) = k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- Das ist die rechte Seite für n = k + 1. Gilt sie also für n = k, dann gilt sie für n = k + 1.
- Schluss: Da sie für n = 1 gilt, gilt sie nach dem Prinzip der vollständigen Induktion für alle ganzen Zahlen n ≥ 1.
Die Bewertenden wollen alle drei Teile klar aufgeschrieben: Basisfall, Annahme und Induktionsschritt, dazu einen Schlusssatz. Den Schluss zu überspringen ist ein häufiger Punktverlust.
Beispiel 2: Vektoren
Frage: Sei a = (3, 4) und b = (2, −1). Bestimmen Sie |a| und a · b.
- |a| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
- a · b = (3)(2) + (4)(−1) = 6 − 4 = 2.
Da a · b nicht 0 ist, sind die Vektoren nicht senkrecht zueinander. Viele Aufgaben lassen auf diese Weise auf Orthogonalität prüfen.
Beispiel 3: Binomialwahrscheinlichkeit
Frage: Eine faire Münze wird 5-mal geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau 2 Kopf.
Vergessen Sie ⁵C₂ = 10 nicht: die Antwort ist 5/16.
- X ~ Bin(5, 0,5). Verwenden Sie P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1 − p)ⁿ⁻ʳ.
- P(X = 2) = ⁵C₂ (0,5)² (0,5)³.
- ⁵C₂ = 10, und (0,5)⁵ = 1/32.
- P(X = 2) = 10/32 = 5/16 = 0,3125.
Schüler vergessen oft den Teil ⁿCᵣ. Ohne ihn zählt die Antwort nur eine Reihenfolge von Kopf und Zahl.
Was sind die häufigsten Fehler in Extension 1?
- Schwache Advanced-Fertigkeiten. Fehler in Algebra, Trigonometrie und Analysis aus Advanced kosten in Extension 1 Punkte.
- Unvollständige Induktionsbeweise. Keine klare Annahme oder kein Schluss.
- Vorzeichen bei Vektoren verlieren. Schreiben Sie jede Komponente in ihre eigene Zeile.
- Den Gedankengang nicht zeigen in den längeren Aufgaben von Teil II, wo es für jeden Schritt Punkte gibt.
- Teil I überhasten. Zehn Punkte an vorgegebenen Antworten brauchen trotzdem gründliches Prüfen.
- Nur eine Klausur üben. Extension-1-Schüler müssen sowohl in der Extension-1- als auch in der Advanced-Klausur gut sein.
Ein Year-12-Lernplan für Extension 1
Ein ruhiger Year-12-Plan für Extension 1.
| Wann | Schwerpunkt |
|---|---|
| Viertes Quartal (Year 12 beginnt) | Induktion und Vektoren. Schreiben Sie jede Woche einen vollständigen Beweis. |
| Erstes Quartal | Arkusfunktionen, weitere Fertigkeiten und Anwendungen der Analysis. |
| Zweites Quartal | Binomialverteilung und Stichproben. Erste Übungsklausuren auf Zeit. |
| Drittes Quartal | Probe-HSC. Die Themen beheben, die am meisten Punkte gekostet haben. |
| Letzte 6 Wochen | Gemischte Extension-1- und Advanced-Klausuren unter Prüfungszeit. |
| Letzte Woche | Übungen mit dem Formelblatt, das Fehlerheft durchsehen und guter Schlaf. |
Führen Sie ab der ersten Woche ein Fehlerheft. Schreiben Sie die Aufgabe, den verlorenen Punkt und das Warum auf. Daraus wird die beste Wiederholungsliste für die Probe und für das HSC.
Für Schüler in Victoria behandelt unser Leitfaden zur VCE-Maths-Methods-Prüfung den nächstliegenden victorianischen Kurs.
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Wie Einzelunterricht bei HSC Maths Extension 1 hilft
Bei Asymptode ist jede Stunde live, online und im Einzelunterricht. Eine Mentorin arbeitet mit einer Schülerin und folgt dem Lehrplan und den Leistungsterminen der eigenen Schule. So hilft das bei Extension 1:
- Wir bringen erst Advanced in Ordnung. Die Mentorin prüft die Advanced-Fertigkeiten, die unter jedem Extension-1-Thema liegen, damit neue Inhalte eine feste Grundlage haben.
- Wir lehren, wie man Beweise schreibt. Induktion und „zeigen Sie, dass“-Aufgaben brauchen klares, logisches Schreiben. Die Mentorin liest jede Zeile und zeigt, wie man es aufschreibt.
- Wir schauen auf jeden Schritt. Viele Punkte in Extension 1 gehen durch kleine Methodenfehler verloren. Eine Mentorin sieht sie, während sie passieren.
- Die Hausaufgaben passen zur Lücke. Die Arbeitsblätter liegen auf den Schwerpunkten, die Ihr Kind braucht, geprüft von derselben Mentorin.
- Eltern sehen den Fortschritt. Sie erhalten kurze Rückmeldungen, was besser wurde und was noch Übung braucht.
- Jede Stunde wird aufgezeichnet, sodass Ihr Kind eine Methode vor einem Leistungsnachweis oder dem HSC wiederholen kann.
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Angaben am 29. Oktober 2026 gegen offizielle Quellen geprüft: die NESA-Seite mit den HSC-Schlüsselterminen, die NESA-Prüfungsvorgaben und die Lehrplanseiten von NSW Curriculum.
Verwandte Leitfäden
- Leitfaden zu HSC Maths Advanced
- Leitfaden zur VCE-Maths-Methods-Prüfung (Victoria)
- Leitfaden zu A-Level Maths
- IB Maths AA gegen AI
Häufige Fragen
Wie lang ist die HSC-Maths-Extension-1-Prüfung?
Die Prüfung dauert 2 Stunden plus 10 Minuten Lesezeit. Sie zählt 70 Punkte.
Wie viele Punkte hat Teil I in Extension 1?
Teil I zählt 10 Punkte an Aufgaben mit vorgegebenen Antworten. Teil II zählt 60 Punkte.
Wann beginnt der neue Extension-1-Lehrplan?
Der Unterricht in Year 12 nach dem Lehrplan von 2024 beginnt im vierten Quartal 2026. Die erste HSC-Prüfung darauf ist 2027.
Schreiben Extension-1-Schüler auch die Advanced-Prüfung?
Ja. Wer in Extension 1 eingeschrieben ist, schreibt zusätzlich die Advanced-Klausur. Wer in Extension 2 ist, schreibt stattdessen die Extension-1- und die Extension-2-Klausur.
Ist in HSC Extension 1 ein Taschenrechner erlaubt?
Ja. Von NESA zugelassene Taschenrechner dürfen benutzt werden, und ein Formelblatt wird gestellt.
Welche Themen gehören zu Extension 1 in Year 12?
Die sechs Year-12-Schwerpunkte sind: Beweis durch vollständige Induktion, Einführung in Vektoren, Arkusfunktionen, weitere Fertigkeiten der Analysis, weitere Anwendungen der Analysis sowie die Binomialverteilung und die Stichprobenverteilung des Mittelwerts.