要点回顾
- 数字 SAT 的数学部分有两个模块、四大内容板块。
- 代数与高阶数学合起来约占题目的三分之二。
- 有些题是应用题。有些就是单纯的方程。
- 短而规律的练习，胜过一个长长的学习周末。
- 考试那天之前，请到 College Board 网站查一遍最新规则。
数字 SAT 的数学部分考什么？
快答： 数字 SAT 的数学部分覆盖四大板块：代数、高阶数学、解决问题与数据分析，以及几何与三角。它分成两个模块。代数与高阶数学的题目最多。
College Board 公布了它在每一板块预计的题量。那是区间，不是固定数字。图里显示了这些区间。
数学各内容板块的题量区间，来自 College Board。
College Board 还说，约 30% 的题目放在真实生活的情境里。那意味着一段短的叙述、一张图，或者一张表。其余是没有情境的纯数学。
每一板块考的是什么？
下面是一份简单的对照。用它看看孩子强在哪里、哪里需要帮助。
- 代数： 一次方程、一次不等式和方程组。想一想像 3x + 5 = 20 这样的题。
- 高阶数学： 二次式、指数以及其他非线性的想法。许多学生就是在这一板块丢分。
- 解决问题与数据分析： 比、百分数、比率，以及读表和读图。
- 几何与三角： 面积、体积、角、圆和直角三角形。
如果孩子在分数或负数上还不稳，先把那里修好。我们那篇关于 分数的加法与减法 的指南是个好起点。
两个模块是怎么运作的？
数学部分分成两个模块。每个模块都把四大内容板块混在一起。不是先做完全部代数再做全部几何。来自不同板块的题目会出现在同一个模块里。
两个模块都混着四大板块的题。
这对你的孩子意味着什么：他必须能很快地在主题之间切换。练习时用混合的题组，而不要一次只练一个主题。
一道典型的代数题怎么解？
大多数代数题要求求出一个未知数的值。方法总是同一个：两边做同样的事。
一步一步解 3x + 5 = 20。
- 从 3x + 5 = 20 开始。
- 两边都减 5。得到 3x = 15。
- 两边都除以 3。得到 x = 5。
- 检验：3(5) + 5 = 20。成立。
再看一个例子。这一道里有分数。动画会让每一步一个一个出现。
解 x/2 + 4 = 9。先把加 4 去掉，再把除以 2 去掉。
最关键的习惯是检验答案。把答案放回方程里。它只花十秒钟，却能抓住许多错误。
孩子该怎样准备 SAT 数学？
先问一个老实的问题：空缺在哪里？一套简短的诊断卷就能显出来。然后搭一份计划。下面是一个简单的四周例子。按孩子的考期和水平改一改。
一份简单的四周计划。按你的孩子调整。
- 第 1 周： 检查基础，比如分数、百分数和代数规则。
- 第 2 周： 练一次方程、不等式和图像。
- 第 3 周： 做高阶数学，比如二次式和指数。看看我们那篇关于 解二次方程。的指南。
- 第 4 周： 做限时练习。把每个错处过一遍，并写下它为什么发生。
不确定练多少才够？读一读 孩子需要做多少道 SAT 练习题。想看全貌，见我们的 给家长的 SAT 指南。
什么时候一对一能帮上？
有些学生靠书和视频就学得好。有些卡住之后就一直卡着。老师能看出思路究竟在哪里走偏。
在 Asymptode，课是实时的、在线的、一对一的。孩子会得到个性化的作业和反馈。你可以看到他的进展。我们不承诺分数。我们帮孩子弄懂每一步。
要避开的常见错误
- 跳过检验那一步。
- 赶着做应用题，漏掉像“至少”这样的关键词。
- 只练自己已经喜欢的主题。
- 一周一次学好几个小时，而不是多数日子练 20 分钟。
- 不回看做错的题。
学生该怎样对付应用题？
应用题让许多学生发怵。数学往往不难，难的是读。把这套四步法教给孩子。
- 读两遍。 第一遍抓住这件事的来龙去脉。第二遍把数字和问题圈出来。
- 把已知写下来。 列一张短单子。比如：“价格 = $40，折扣 = 25%”。
- 挑一个路子。 问自己：这是方程、百分数、比率，还是图？
- 回答那个真正的问题。 许多错答案是对的数字，却答了错的问题。单位也要检查。
来一个快例子。一件衬衫 $40。打 25% 的折。打折后的价格是多少？25% 的折扣意味着学生付 75%。所以 0.75 × 40 = 30。打折后的价格是 $30。一个停在“40 的 25% 是 10”的学生，答的是另一个问题。
孩子每周该学多久？
没有什么神奇数字。短而规律最好。许多学生在多数日子里练 20 到 30 分钟就很合适。那比周日的三个小时更好。
下面是一个你可以试的简单周节奏：
- 两天： 学或复习一个主题，配上几道带解法的例子。
- 两天： 四大板块的混合练习。
- 一天： 回看上周的错处。
- 一天休息。 休息有助于记忆。
备一个小小的“错题本”。每个错处都写下题目、正确的方法，以及一行说明这个错为什么发生。每次练习之前读一遍。时间久了，同样的错就不再回来。
哪些迹象说明孩子需要额外的帮助？
光靠自己练并不总是够。留意这些迹象：
- 练了好几周，分数还是平的。
- 孩子能跟着一个解法走，却没法自己开始一道新题。
- 他常常猜，而且说不出自己的答案是怎么来的。
- 他躲着数学作业，或者练习之前就紧张。
- 同一类错反复回来。
如果你看到其中两三条，那就是找支持的好时机。早帮比临时帮容易。和孩子的老师平静地谈一次，是个好的第一步。之后一位一对一的老师就能对着那几处确切的空缺下功夫。
家长怎样支持而不增加压力？
你的角色不是把每个主题都教会。你的角色是让这套节奏变得容易。
- 定一个固定的学习时间，哪怕很短。
- 请孩子给你讲一道题。你不必知道答案。
- 表扬努力和好的方法，不只是分数。
- 把模拟卷安排得少而有计划，这样每一套都能给出有用的信息。
压力会伤害思考。一个敢说“我不懂这个”的孩子，比一个把困惑藏起来的孩子学得更快。
接下来该读什么？
如果孩子在十年级或十一年级，PSAT/NMSQT 是 SAT 的一次有用的预演。我们的 PSAT/NMSQT 指南 说明了形式、分数和 National Merit 选拔指数。正在两场大考之间权衡？我们的 ACT 数学考试指南 说明了 ACT 数学与 SAT 数学的差别。
常见问题
数字 SAT 的数学部分有几个内容板块？
有四个：代数、高阶数学、解决问题与数据分析，以及几何与三角。
哪一板块的题最多？
代数与高阶数学。College Board 列出每一块 13 到 15 道题。
SAT 数学的题全都是应用题吗？
不是。College Board 说约 30% 放在真实生活的情境里。其余是直接的数学。
孩子该什么时候开始准备？
许多家庭在考前几个月开始。如果基础代数有空缺，就更早开始。当前的考期请看 College Board 的网站。
老师能帮上 SAT 数学吗？
能。老师能找出空缺，把想法拆成简单的步骤讲清，并对练习给出反馈。没有哪位老师能保证分数。
官方的 SAT 信息在哪里找？
在 College Board 的 SAT Suite 网站上。最新的规则请始终以它为准。