Impulso e quantidade de movimento explicam o que acontece quando as coisas batem, quicam, são pegas ou explodem. Este guia mostra as fórmulas, o gráfico força-tempo, a conservação da quantidade de movimento, as colisões e o recuo, com três exemplos resolvidos e os erros que custam pontos.
Pontos principais
- Quantidade de movimento (momento linear) é massa vezes velocidade: p = mv. É um vetor, medido em kg m/s.
- Impulso é força vezes tempo: J = FΔt. O impulso é igual à variação da quantidade de movimento.
- A área sob um gráfico força-tempo é o impulso.
- Em um sistema isolado, a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à total depois dele.
- A quantidade de movimento se conserva em toda colisão. A energia cinética só se conserva nas colisões elásticas.
O que são impulso e quantidade de movimento?
Resposta rápida: A quantidade de movimento mede quanto "movimento" um corpo carrega: sua massa vezes sua velocidade (p = mv), em kg m/s. O impulso é o empurrão que muda a quantidade de movimento: a força média vezes o tempo em que ela age (J = FΔt). O teorema do impulso diz que o impulso é igual à variação da quantidade de movimento, então FΔt = mv − mu.
As duas ideias vêm da segunda lei de Newton (veja as três leis de Newton).
As seis fórmulas que você precisa para quantidade de movimento e impulso.
Quantidade de movimento: p = m × v, em kg m/s. Impulso: J = F × t, em N s. Teorema do impulso: F × t = mv − mu. Força: F = (mv − mu) / t, em newtons. Conservação: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Energia cinética: KE = ½mv², em joules.
O que é quantidade de movimento na física?
p = mv, onde p é a quantidade de movimento (kg m/s), m é a massa (kg) e v é a velocidade (m/s).
A velocidade tem direção e sentido, então a quantidade de movimento é um vetor. Um carro de 1,000 kg indo para o leste a 20 m/s tem 20,000 kg m/s de quantidade de movimento para o leste. Indo para o oeste, tem 20,000 kg m/s para o oeste. Em problemas em uma dimensão, mostre isso com um sinal: leste +, oeste −.
O que é impulso e como ele muda a quantidade de movimento?
Impulso é a força média vezes o tempo em que ela age: J = FΔt. Sua unidade é o newton segundo (N s), que é igual a um kg m/s.
Comece de F = ma, escreva a como (v − u)/Δt e multiplique por Δt. Você chega ao teorema do impulso:
FΔt = mv − mu = Δp
Assim, uma força que age por mais tempo causa uma variação maior na quantidade de movimento, e a força é a taxa de variação da quantidade de movimento: F = Δp/Δt. O impulso é um vetor, com o mesmo sentido da força resultante.
Como achar o impulso em um gráfico força-tempo?
Quando um pé chuta uma bola, a força sobe e depois cai. O impulso é a área sob o gráfico força-tempo.
O impulso é a área entre a linha força-tempo e o eixo do tempo.
- Retângulo (força constante): área = F × t. Exemplo: 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- Triângulo (a força sobe e depois cai): área = ½ × t × Fmax. Exemplo: ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- Trapézio (a força muda de forma constante de a até b): área = ½ × (a + b) × t. Exemplo: ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- A área abaixo do eixo do tempo é impulso negativo (força no sentido oposto).
O contrário também vale. Em um gráfico quantidade de movimento-tempo, a inclinação é a força resultante.
O que diz a lei da conservação da quantidade de movimento?
Em um sistema isolado (sem força externa resultante), a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à total depois dele. Para dois corpos:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Aqui u é a velocidade antes e v é a velocidade depois. Pela terceira lei de Newton, cada corpo empurra o outro com uma força igual e oposta durante o mesmo tempo. Então um corpo ganha exatamente a quantidade de movimento que o outro perde.
Qual a diferença entre colisões elásticas e inelásticas?
| Tipo de colisão | Quantidade de movimento se conserva? | Energia cinética se conserva? | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Elástica | Sim | Sim | Moléculas de gás, bolas de sinuca quase ideais |
| Inelástica | Sim | Não, parte da KE se perde | Batida de carros em que eles se separam |
| Perfeitamente inelástica | Sim | Não, a maior perda de KE | Os corpos grudam e andam juntos |
Para conferir, some KE = ½mv² antes e depois. Totais iguais indicam colisão elástica; uma queda indica inelástica. A energia "perdida" vira calor, som e deformação dos corpos. Nosso guia do teorema trabalho-energia trata do lado da energia.
Exemplo resolvido 1: que força um taco aplica?
Uma bola de 0.15 kg vai em direção a um taco a 20 m/s. O taco a manda de volta, em linha reta, a 30 m/s. O contato dura 0.010 s. Ache a força média.
- Tome o sentido inicial da bola como positivo: u = +20 m/s, v = −30 m/s.
- Variação da quantidade de movimento: Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- Força média: F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- Resposta: o taco empurra com 750 N, no sentido oposto ao movimento inicial da bola.
Exemplo resolvido 2: dois carrinhos que grudam
Um carrinho de 2 kg a 3 m/s bate em um carrinho de 1 kg parado. Eles grudam.
A quantidade de movimento continua em 6 kg m/s, mas 3 J de energia cinética se perdem.
- Quantidade de movimento antes: (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- Eles grudam, então a massa total depois é 2 + 1 = 3 kg.
- Quantidade de movimento depois = antes: 3 × v = 6, então v = 2 m/s.
- KE antes: ½ × 2 × 3² = 9 J. KE depois: ½ × 3 × 2² = 6 J.
- Perderam-se 3 J de energia cinética, então a colisão é perfeitamente inelástica.
Exemplo resolvido 3: recuo de um rifle (uma explosão)
Uma explosão é uma colisão ao contrário. Tudo começa em repouso, então a quantidade de movimento total é zero antes e depois.
Um rifle de 4.0 kg dispara uma bala de 0.010 kg a 400 m/s. Ache a velocidade de recuo do rifle.
- Quantidade de movimento antes = 0.
- Quantidade de movimento da bala depois: 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- O total precisa continuar 0, então o rifle tem −4.0 kg m/s.
- Velocidade do rifle: −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s, ou seja, ele recua a 1.0 m/s, no sentido oposto ao da bala.
A energia cinética aumenta em uma explosão, porque energia química vira movimento. A quantidade de movimento continua se conservando.
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Por que airbags e joelhos dobrados reduzem a força?
A variação da quantidade de movimento é fixada pela sua velocidade inicial. Como F = Δp/Δt, um Δt maior significa uma força menor.
Mesma variação da quantidade de movimento, dez vezes o tempo de parada, um décimo da força.
Uma pessoa de 60 kg pula e aterrissa a 5 m/s, então a variação da quantidade de movimento é 60 × 5 = 300 kg m/s. Com as pernas duras, o corpo para em 0.05 s: força média = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. Com os joelhos dobrados, para em 0.5 s: força média = 300 ÷ 0.5 = 600 N, dez vezes menos. (Forças resultantes médias; ignoramos o peso da pessoa.)
Airbags, cintos de segurança, zonas de deformação, colchões de proteção, capacetes de ciclismo e pisos macios de parquinho aumentam o tempo de parada, o que reduz a taxa de variação da quantidade de movimento e a força.
Quais são os erros mais comuns com impulso e quantidade de movimento?
- Ignorar o sentido. Escolha um sentido positivo e mantenha. Uma bola que volta tem velocidade final negativa.
- Somar velocidades escalares, não vetores. Carrinhos indo um em direção ao outro têm quantidades de movimento de sinais opostos. Em duas dimensões, trate x e y separadamente, como no lançamento de projéteis.
- Misturar unidades. 10 g são 0.010 kg; 10 ms são 0.010 s.
- Supor que a KE se conserva. Faça isso só se a colisão for elástica.
- Esquecer a massa total quando os corpos grudam.
- Usar a força máxima, não a área. O impulso é a área sob o gráfico força-tempo.
Onde impulso e quantidade de movimento aparecem no seu currículo?
| Curso | Onde fica | O que é cobrado |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4: Linear Momentum (10–15% da parte de múltipla escolha) | Impulso, conservação, colisões |
| AQA GCSE Physics (8463) | 4.5.7 Momentum, só Higher Tier | p = mv, conservação; variações da quantidade de movimento (só physics) |
| AQA A-level Physics (7408) | 3.4.1.6 Momentum | Impulso, gráficos força-tempo, colisões, explosões (1D) |
| JEE Main 2027 | Physics Unit 3 (Laws of Motion) e Unit 4 (Work, Energy and Power) | Impulso, conservação, colisões em 1D e 2D |
- AP Physics 1: os tópicos da Unit 4 são 4.1 Linear Momentum, 4.2 Change in Momentum and Impulse, 4.3 Conservation of Linear Momentum e 4.4 Elastic and Inelastic Collisions (Course and Exam Description oficial; nosso guia da prova AP Physics 1).
- AQA GCSE: o conteúdo de forças da 8463 pede que você explique airbags, cintos de segurança, colchões de proteção, capacetes de ciclismo e parquinhos com piso macio. Veja nosso guia de GCSE Physics.
- AQA A-level: o conteúdo de mecânica da 7408 liga a força de impacto ao tempo de contato (bolas de futebol, zonas de deformação, embalagens). Veja nosso guia de A-level Physics.
- JEE Main 2027: veja o syllabus do JEE (Main) 2027 da NTA e nosso guia do JEE Main 2027.
- IB, NEET e outros: confira o seu currículo oficial.
Como aulas particulares 1 a 1 ajudam com impulso e quantidade de movimento
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Informações conferidas em fontes oficiais em 7 de novembro de 2026.
FAQ
Quantidade de movimento é vetor ou escalar?
É um vetor. Ela tem o mesmo sentido da velocidade. Em problemas em uma dimensão, mostre o sentido com um sinal + ou −.
Qual é a unidade do impulso?
Newton segundo (N s). Isso é igual a kg m/s, a unidade da quantidade de movimento, porque o impulso é uma variação da quantidade de movimento.
A quantidade de movimento se conserva em uma colisão inelástica?
Sim. A quantidade de movimento se conserva em toda colisão em um sistema isolado. Só a energia cinética diminui.
Qual a diferença entre quantidade de movimento e energia cinética?
A quantidade de movimento (mv) é um vetor e se conserva em toda colisão. A energia cinética (½mv²) é um escalar e só se conserva em colisões elásticas.
Por que um tempo de contato maior reduz a força?
A variação da quantidade de movimento é fixada pelas velocidades inicial e final. A força é a variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo, então um tempo maior significa uma força menor. É assim que airbags e colchões de proteção protegem você.
Momentum cai na prova Foundation do AQA GCSE?
Não. No AQA GCSE Physics (8463), a seção 4.5.7 Momentum é marcada como só Higher Tier (nível avançado). Confira a especificação da AQA para mais detalhes.
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