要点
- デジタルSATの数学区分には二つのモジュールと四つの内容領域があります。
- 代数と上級数学で、問題の約三分の二を占めます。
- 文章題もありますし、式だけの問題もあります。
- 短く規則的な練習は、週末のまとめ勉強に勝ります。
- 試験日の前に、College Board のサイトで最新の規則を必ず確かめてください。
デジタルSATの数学区分には何が出るのか
短い答え： デジタルSATの数学区分は四つの領域を扱います。代数、上級数学、問題解決とデータ分析、そして幾何と三角比です。二つのモジュールに分かれています。問題がいちばん多いのは代数と上級数学です。
College Board は各領域に見込む問題数を公表しています。これは幅であって、固定の数ではありません。図がそれを示します。
数学の各内容領域の出題数の幅。College Board による。
College Board はまた、問題の約30%が暮らしの文脈に置かれていると述べています。つまり短い話、グラフ、あるいは表です。残りは話のない、そのままの数学です。
それぞれの領域は何を問うのか
簡単な目安です。お子さんの強いところと助けが要るところを見るのにお使いください。
- 代数： 一次方程式、一次不等式、連立方程式。3x + 5 = 20 のような問題です。
- 上級数学： 二次、指数、その他の一次でない考え。多くの生徒が点を落とすのはこの領域です。
- 問題解決とデータ分析： 比、百分率、割合、そして表やグラフを読むこと。
- 幾何と三角比： 面積、体積、角、円、直角三角形。
お子さんが分数や負の数でまだ心もとないなら、まずそこを直してください。 分数のたし算とひき算 の手引きがよい出発点です。
二つのモジュールはどう動くのか
数学区分は二つのモジュールに分かれます。どちらのモジュールも四つの内容領域を混ぜます。代数を全部やってから幾何を全部やる、という形ではありません。別の領域の問題が同じモジュールに現れます。
どちらのモジュールも四つの領域の問題を混ぜます。
これがお子さんにとって意味すること。単元をすばやく切りかえられるようにしておく必要があります。一つの単元だけでなく、混ぜた組で練習してください。
典型的な代数の問いはどう解くのか
代数の問いの多くは、文字の値を求めさせます。やり方はいつも同じです。両辺に同じことをします。
3x + 5 = 20 を一歩ずつ解きなさい。
- 3x + 5 = 20 から始める。
- 両辺から 5 を引く。3x = 15 になる。
- 両辺を 3 で割る。x = 5 になる。
- 確かめる：3(5) + 5 = 20。合っている。
もう一つの例をご覧ください。これには分数が入っています。動きが、各段を一つずつ現します。
x/2 + 4 = 9 を解きなさい。まず たす4 を戻し、それから 2 で割ったのを戻します。
大事な習いは答えを確かめることです。答えを式に入れ直してください。十秒で済み、多くのまちがいを捕まえます。
お子さんはSATの数学にどう備えられるか
まず正直な問いから。抜けはどこにあるのでしょう。短い見立てのテストがそれを見せてくれます。そのうえで計画を組みます。ここに4週間の簡単な例があります。お子さんの日程と段階に合わせて変えてください。
4週間の簡単な計画。お子さんに合わせてください。
- 第1週： 分数、百分率、代数の規則といった基礎を確かめる。
- 第2週： 一次方程式、不等式、グラフを練習する。
- 第3週： 上級数学、たとえば二次と指数に取り組む。 二次方程式の解き方。の手引きもご覧ください。
- 第4週： 時間を計って練習する。まちがいをすべて見直し、なぜ起きたのかを書き出す。
どれだけ練習すれば足りるか分かりませんか。 お子さんに必要なSATの練習問題はどれくらいか。をお読みください。全体像には、 保護者向けSATの手引き。をご覧ください。
1対1はいつ効くのか
本や動画でよく学べる生徒もいます。つまずいて、そのままになる生徒もいます。指導者なら、考えがどこで外れたのかを正確に見られます。
Asymptodeでは、指導はその場で行うオンラインの1対1です。お子さんには一人ひとりに合わせた宿題と、それへの返しが渡されます。進み具合もご覧になれます。わたしたちは点を約束しません。お子さんが一つ一つの段を分かる助けをします。
お話ししてみませんか。 相談係にお話しください、 または 料金。をご覧ください。
避けたいよくあるまちがい
- 確かめの段を飛ばすこと。
- 文章題を急ぎ、「少なくとも」のような大事な語を見落とすこと。
- すでに好きな単元ばかり練習すること。
- ほとんどの日に20分ではなく、週に一度だけ何時間も勉強すること。
- まちがえた答えを見直さないこと。
生徒は文章題をどう扱えばよいか
文章題は多くの生徒を怖がらせます。数学そのものはたいてい易しく、難しいのは読むことです。この四つの段をお子さんに教えてください。
- 二度読む。 一度目で話をつかむ。二度目に数と問われていることに丸をつける。
- 分かっていることを書く。 短い一覧にする。たとえば「値段＝$40、割引＝25%」。
- やり方を選ぶ。 問う：これは方程式か、百分率か、割合か、グラフか。
- 本当に問われていることに答える。 まちがった答えの多くは、別の問いに対する正しい数です。単位も確かめてください。
手早い例を一つ。シャツが $40 です。25%引きです。売値はいくらでしょうか。25%引きとは、生徒が75%を払うということです。だから 0.75 × 40 = 30。売値は $30 です。40 の25%、つまり 10 で止まった生徒は、別の問いに答えたことになります。
お子さんは毎週どれくらい勉強すべきか
魔法の数はありません。短く規則的がいちばんです。多くの生徒はほとんどの日に20〜30分でうまくいきます。日曜日に三時間よりそのほうがよいのです。
ためせる簡単な一週間の流れを挙げます。
- 二日： 一つの単元を学ぶか見直す。解いた例をいくつか添えて。
- 二日： 四つの領域から混ぜた練習。
- 一日： 先週のまちがいを見直す。
- 一日は休み。 休みは記憶を助けます。
小さな「まちがい帳」をつけてください。まちがいごとに、その問い、正しいやり方、そしてなぜまちがえたのかを一行で書きます。練習のたびに読み返してください。やがて同じまちがいは戻ってこなくなります。
お子さんに追加の助けが要るしるしは
自分だけの練習では足りないこともあります。こうしたしるしに目を向けてください。
- 数週間練習しても点が平らなまま。
- お子さんは解き方は追えるのに、新しい問題を一人で始められない。
- よく当てずっぽうをし、自分の答えを説明できない。
- 数学の宿題を避ける、あるいは練習の前に不安になる。
- 同じ型のまちがいがくり返し戻ってくる。
二つ三つ見えたら、支えを得るよい時期です。早い助けは間際の助けよりやさしいものです。お子さんの先生との落ち着いた話がよい第一歩です。そのあと1対1の指導者が、まさにその抜けに取り組めます。
保護者は緊張を増やさずにどう支えられるか
あなたの役目は、どの単元も教えることではありません。習いを楽にすることです。
- 勉強の時間を決めてください。短くてもかまいません。
- お子さんに問題を一つ説明してもらってください。答えをご存じでなくてよいのです。
- 点だけでなく、努力とよいやり方をほめてください。
- 練習試験はまれに、計画して。そうすれば一回ごとに役立つ知らせが得られます。
緊張は考える力を損ないます。「これが分からない」と言える安心のある子は、戸惑いを隠す子より速く学びます。
次は何を読めばよいか
お子さんが第10学年か第11学年なら、PSAT/NMSQT はSATのよい予行です。 PSAT/NMSQT の手引き が、形式、点、そして National Merit の選抜指数を説明します。二つの大きな試験を見比べていますか。 ACT 数学テストの手引き が、ACTの数学とSATの数学の違いを示します。
よくあるご質問
デジタルSATの数学区分には内容領域がいくつありますか
四つです。代数、上級数学、問題解決とデータ分析、そして幾何と三角比です。
問題がいちばん多い領域はどこですか
代数と上級数学です。College Board はそれぞれ13〜15問としています。
SATの数学の問いはすべて文章題ですか
いいえ。College Board は約30%が暮らしの文脈に置かれていると述べています。ほかはそのままの数学です。
子どもはいつ備えを始めるべきですか
多くのご家庭は試験の数か月前に始めます。基本の代数に抜けがあるなら、もっと早く。いまの試験日は College Board のサイトでご確認ください。
指導者はSATの数学に役立ちますか
はい。指導者は抜けを見つけ、考えを簡単な段に分けて説明し、練習に返しを渡せます。点を保証できる指導者はいません。
SATの公式の案内はどこにありますか
College Board の SAT Suite のサイトにあります。最新の規則は必ずそこで確かめてください。