Gerak peluru adalah lintasan melengkung yang ditempuh sebuah benda ketika dilempar atau diluncurkan, lalu bergerak hanya di bawah pengaruh gravitasi. Kiat pada setiap soal gerak peluru sederhana: pisahkan geraknya menjadi bagian mendatar (laju tetap) dan bagian tegak (percepatan tetap), selesaikan masing-masing, lalu sambungkan keduanya lewat waktu.
Yang perlu diingat
- Peluru bergerak membentuk parabola kalau hambatan udara diabaikan.
- Kecepatan mendatar tetap. Kecepatan tegak berubah 9,8 m/s setiap detik.
- Waktu adalah satu-satunya besaran yang dimiliki kedua arah. Carilah ia lebih dulu.
- Di tanah datar, 45° memberi jangkauan terjauh. Sudut-sudut yang jumlahnya 90° (seperti 30° dan 60°) memberi jangkauan yang sama.
- Sebagian besar nilai yang hilang datang dari mencampuradukkan kedua arah atau salah tanda.
Apa itu gerak peluru?
Jawaban singkat: gerak peluru adalah gerak dua dimensi yang satu-satunya gaya bekerjanya adalah gravitasi. Benda menjaga kecepatan mendatar yang tetap, sementara kecepatan tegaknya berubah dengan laju tetap g = 9,8 m/s² ke bawah. Bersama-sama, kedua gerak itu menghasilkan lintasan melengkung berbentuk parabola. Bola, anak panah, pancaran air, dan pelompat jauh semuanya mengikutinya.
Anggapan apa yang kita pakai?
Fisika di sekolah memakai model ideal. Soal ujian mengharapkan Anda memakainya, kecuali dinyatakan lain.
| Anggapan | Artinya |
|---|---|
| Tanpa hambatan udara | Tidak ada seretan, jadi laju mendatar tidak pernah berubah |
| g tetap | g = 9,8 m/s² ke bawah di setiap titik lintasan |
| Bumi datar, jarak kecil | g menunjuk lurus ke bawah dan tidak berubah arah |
Sebagian lembaga ujian dan buku teks memakai g = 9,81 m/s². Sebagian soal (dan banyak soal JEE/NEET) menyebut “ambil g = 10 m/s²” supaya angkanya rapi. Pakailah selalu nilai yang diberikan soal. Dalam tulisan ini kami memakai 9,8 m/s².
Mengapa gerak mendatar dan gerak tegak saling bebas?
Gravitasi bekerja hanya ke bawah. Ia tidak punya bagian mendatar. Jadi ia tidak bisa mempercepat atau memperlambat gerak ke samping. Ini memberi kita dua soal yang terpisah:
- Mendatar: percepatan = 0, jadi kecepatannya tetap.
- Tegak: percepatan = g ke bawah, jadi Anda memakai persamaan kinematika yang biasa.
Untuk sisi gaya dari gagasan ini, bacalah panduan kami tentang tiga hukum Newton.
Empat langkah yang sama berlaku untuk hampir semua soal gerak peluru.
Caranya, dengan kata-kata:
- Pisahkan kecepatan awal menjadi bagian mendatar dan bagian tegak.
- Pakai gerak tegak (dengan g) untuk mencari apa yang Anda butuhkan.
- Carilah waktu di udara (atau waktu sampai titik yang Anda tuju).
- Pakai waktu itu untuk mencari jarak mendatarnya.
Apa saja persamaan pokok gerak peluru?
Misalkan laju awalnya u, sudutnya terhadap arah mendatar θ, dan g = 9,8 m/s². Ambil arah ke atas sebagai positif.
Komponen kecepatan awal
- uₓ = u cos θ
- u_y = u sin θ
Gerak pada waktu t sembarang
- Mendatar: x = (u cos θ) t, dan vₓ = u cos θ (tidak pernah berubah)
- Tegak: y = (u sin θ) t − ½ g t², dan v_y = u sin θ − g t
Lima rumus yang perlu diketahui untuk peluncuran di tanah datar.
Hasil untuk tanah datar saja (mendarat pada ketinggian peluncuran)
| Besaran | Rumus |
|---|---|
| Waktu di udara | T = 2u sin θ / g |
| Tinggi maksimum | H = u² sin² θ / (2g) |
| Jangkauan | R = u² sin 2θ / g |
| Lintasan | y = x tan θ − g x² / (2u² cos² θ) |
Persamaan lintasannya berbentuk y = ax − bx², dan itu parabola.
Bagaimana menyelesaikan peluncuran mendatar dari tebing?
Kalau sesuatu diluncurkan mendatar, θ = 0. Jadi:
- uₓ = u (seluruh lajunya ke samping)
- u_y = 0 (ia mulai tanpa kecepatan tegak)
Waktu jatuhnya hanya bergantung pada tinggi h: h = ½ g t², jadi t = √(2h / g). Jarak mendatarnya lalu x = u t.
Contoh yang dikerjakan
Contoh 1: bola ditendang dengan sudut tertentu
Sebuah bola ditendang dengan 20 m/s pada 30° di atas tanah datar. Carilah waktu di udara, tinggi maksimum, dan jangkauannya.
Setiap langkah hanya memakai satu arah pada satu waktu.
- Pisahkan kecepatannya: uₓ = 20 cos 30° = 17,3 m/s. u_y = 20 sin 30° = 10 m/s.
- Waktu di udara: T = 2 × 10 / 9,8 = 2,04 s.
- Tinggi maksimum: H = 10² / (2 × 9,8) = 100 / 19,6 = 5,10 m.
- Jangkauan: R = 17,3 × 2,04 = 35,3 m. (Periksa: 20² × sin 60° / 9,8 = 35,3 m.)
Contoh 2: batu dilempar dari tebing
Sebuah batu dilempar mendatar dengan 15 m/s dari puncak tebing setinggi 45 m. Berapa jauh dari kaki tebing ia mendarat, dan berapa cepat geraknya?
- Tegak: u_y = 0, jadi 45 = ½ × 9,8 × t². Dari situ t = √(90 / 9,8) = 3,03 s.
- Mendatar: x = 15 × 3,03 = 45,5 m dari kaki tebing.
- Kecepatan tegak akhir: v_y = 9,8 × 3,03 = 29,7 m/s (ke bawah).
- Laju akhir: v = √(15² + 29,7²) = 33,3 m/s, pada sekitar 63° di bawah arah mendatar.
Contoh 3: mengapa 45° memberi jangkauan terjauh
Sebuah bola diluncurkan dengan 25 m/s dari tanah datar. Bandingkan 30°, 45°, dan 60°.
| Sudut | Jangkauan | Waktu di udara | Tinggi maks. |
|---|---|---|---|
| 30° | 55,2 m | 2,55 s | 7,97 m |
| 45° | 63,8 m | 3,61 s | 15,9 m |
| 60° | 55,2 m | 4,42 s | 23,9 m |
Jangkauan bergantung pada sin 2θ. Nilai sinus yang terbesar adalah 1, pada 90°. Jadi 2θ = 90°, yang berarti θ = 45°.
30° dan 60° memberi jangkauan yang sama karena sin 60° = sin 120°. Dua sudut mana pun yang jumlahnya 90° (sudut berpenyiku) mendarat di titik yang sama. Yang lebih curam naik lebih tinggi dan lebih lama di udara.
Aturan 45° hanya berlaku untuk tanah datar tanpa hambatan udara.
Contoh 4: akankah ia melewati tembok?
Sebuah bola dilempar dengan 20 m/s pada 40° di atas arah mendatar. Ada tembok berjarak 30 m. Berapa tinggi bola itu ketika sampai di tembok?
- Pisahkan: uₓ = 20 cos 40° = 15,3 m/s. u_y = 20 sin 40° = 12,9 m/s.
- Waktu sampai di tembok: t = 30 / 15,3 = 1,96 s.
- Tinggi pada saat itu: y = 12,9 × 1,96 − ½ × 9,8 × 1,96² = 6,4 m.
Persamaan lintasan memberi jawaban yang sama. Kalau temboknya lebih pendek dari 6,4 m, bolanya lewat.
Ingin ada yang memperhatikan langkah kerja Anda pada soal-soal seperti ini? Pesan kelas percobaan gratis atau lihat biayanya.
Apa kesalahan yang paling sering terjadi?
Sebagian besar kesalahan datang dari mencampuradukkan kedua arah.
| Kesalahan | Pembetulan |
|---|---|
| Memakai laju utuh u untuk satu arah | Pakai u cos θ ke samping dan u sin θ ke arah tegak |
| Kesalahan tanda pada g | Ambil ke atas sebagai positif, maka g = −9,8 m/s² |
| Menetapkan v_y = 0 di titik pendaratan | v_y = 0 hanya di titik paling atas |
| Kalkulator dalam radian | Pindah ke mode derajat sebelum memakai sin dan cos |
| Memakai R = u² sin 2θ / g dari tebing | Rumus itu hanya untuk tanah datar |
| Mengira laju mendatarnya berkurang | Tanpa hambatan udara, ia tetap. |
Kalau bola mendarat di bawah titik lemparnya, persamaan tegaknya menjadi persamaan kuadrat dalam t. Pakailah rumus kuadrat dan ambil akar yang positif.
Rencana belajar sederhana untuk gerak peluru
- Hari 1: berlatih memisahkan kecepatan menjadi komponen.
- Hari 2: peluncuran mendatar (tebing, meja).
- Hari 3: peluncuran bersudut di tanah datar. Turunkan T, H, dan R sekali.
- Hari 4: soal campuran: peluncuran dari ketinggian, melewati tembok.
- Hari 5: soal ujian tahun lalu dengan waktu, lalu daftarkan setiap kesalahan.
Kumpulan latihan (beserta jawabannya)
Pakai g = 9,8 m/s².
- Sebuah bola ditendang dengan 10 m/s pada 30° di tanah datar. Carilah jangkauannya.
- Sebuah kelereng menggelinding keluar dari atap setinggi 20 m dengan 12 m/s mendatar. Berapa jauh dari dinding ia mendarat?
- Sebuah peluru diluncurkan dengan 30 m/s pada 45°. Carilah tinggi maksimum dan jangkauannya.
- Sebuah bola dilempar lurus ke atas dengan 15 m/s. Setinggi apa ia naik, dan berapa lama ia di udara?
Jawaban
- R = 10² × sin 60° / 9,8 = 8,84 m
- t = √(40 / 9,8) = 2,02 s, jadi x = 12 × 2,02 = 24,2 m
- H = 23,0 m, R = 91,8 m
- H = 15² / 19,6 = 11,5 m, T = 2 × 15 / 9,8 = 3,06 s
Ujian apa saja yang menguji gerak peluru?
- AP Physics 1: bagian dari Unit 1, Kinematika, dalam uraian mata kuliah AP Physics 1. milik College Board. Lihat panduan ujian AP Physics 1. kami.
- A-Level Physics: di bagian mekanika. AQA, misalnya, mencantumkannya sebagai topik 3.4.1.4 dalam ketentuan A-Level Physics-nya. Lihat panduan A-Level Physics. kami.
- GCSE Physics: membangun dasar (laju, kecepatan, percepatan, gaya) yang dibutuhkan untuk gerak peluru.
- IB Physics: dibahas dalam topik mekanika/kinematika.
- JEE dan NEET: topik inti kinematika, sering dengan g = 10 m/s².
Periksa kurikulum Anda sendiri. Rujukan gratis yang baik adalah OpenStax College Physics 2e, bagian 3.4 dan University Physics Volume 1, bagian 4.3.
Bagaimana les satu lawan satu membantu pada gerak peluru
Di Asymptode setiap kelas satu lawan satu dan berlangsung langsung secara daring: satu murid dan satu mentor tetap, tanpa kelas berkelompok. Mentor mengikuti kurikulum dan tanggal ujian Anda sendiri, entah AP, A-Level, IB, GCSE, atau JEE/NEET.
Gerak peluru adalah topik tentang cara. Mentor memperhatikan setiap langkah kerja Anda dan dengan tenang membetulkan caranya di tempat Anda mencampur arah atau menjatuhkan tanda. Anda mendapat pekerjaan rumah yang disesuaikan beserta umpan balik, dan orang tua mendapat kabar singkat. Setiap kelas direkam, jadi Anda bisa menonton ulang penurunan rumus yang sulit. Penjadwalannya luwes lintas zona waktu.
Siap mulai? Pesan kelas percobaan gratis atau lihat biayanya.
Panduan terkait di Asymptode
- Gerak peluru selalu hadir dalam fisika JEE: lihat panduan JEE Main 2027 kami untuk kurikulum dan polanya yang lengkap.
Tanya jawab
Apa bentuk lintasan sebuah peluru?
Parabola, selama hambatan udara diabaikan. Persamaan lintasan y = x tan θ − g x² / (2u² cos² θ) berbentuk parabola.
Apakah kecepatannya nol di puncak lintasan?
Tidak. Hanya kecepatan tegaknya yang nol di puncak. Kecepatan mendatarnya tetap u cos θ, jadi bendanya terus bergerak ke samping.
Mengapa 45° memberi jangkauan terjauh?
Jangkauan di tanah datar adalah R = u² sin 2θ / g. sin 2θ paling besar (yaitu 1) ketika 2θ = 90°, jadi θ = 45°.
Sebaiknya saya pakai g = 9,8, 9,81, atau 10 m/s²?
Pakailah apa pun yang diberikan soal atau lembar rumusnya. Banyak buku teks memakai 9,8 atau 9,81 m/s². Sebagian ujian, termasuk banyak soal JEE/NEET, memakai 10 m/s² supaya angkanya lebih sederhana.
Bisakah saya memakai rumus jangkauan untuk bola yang dilempar dari tebing?
Tidak. R = u² sin 2θ / g hanya berlaku kalau bendanya mendarat pada ketinggian peluncurannya. Untuk tebing, carilah waktunya dari gerak tegak, lalu pakai x = uₓ t.