न्यू साउथ वेल्स में HSC Mathematics Extension 1, Maths Advanced से एक क़दम ऊपर है। 2027 में Year 12 पूरा करने वाले विद्यार्थियों के लिए यह एक नया पाठ्यक्रम है: नया पाठ्यक्रम 2026 की चौथी तिमाही से शुरू होता है। यह गाइड परीक्षा, Year 12 के केंद्रित क्षेत्र, हल किए उदाहरण और साल की एक शांत योजना बताती है।
मुख्य बातें
- HSC Extension 1 परीक्षा 2 घंटे और साथ में 10 मिनट पढ़ने का समय, की है, और इसके 70 अंक. हैं।
- खंड I में वस्तुनिष्ठ-उत्तर वाले सवालों के 10 अंक हैं। खंड II में 23 से 28 मदों में 60 अंक हैं।
- 2024 का पाठ्यक्रम Year 12 को 2026 की चौथी तिमाही से पढ़ाया जाता है। और उस पर पहली HSC परीक्षा 2027 में है।
- Year 12 के केंद्रित क्षेत्र: गणितीय आगमन से उपपत्ति, सदिश, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन, कलन के आगे के कौशल, कलन के आगे के उपयोग, और द्विपद बंटन।
- Extension 1 के विद्यार्थी Advanced का पेपर भी देते हैं (या Extension 2 का पेपर)।
HSC Extension 1 परीक्षा एक नज़र में।
HSC Maths Extension 1 क्या है?
छोटा जवाब: Mathematics Extension 1, NSW के HSC का एक अतिरिक्त गणित पाठ्यक्रम है, जो Mathematics Advanced के साथ लिया जाता है। यह उपपत्ति, कलन, सदिश और प्रायिकता में और गहरे जाता है। HSC परीक्षा 2 घंटे और 10 मिनट पढ़ने के समय की है और 70 अंकों की है। 2027 से इसकी परीक्षा NESA द्वारा तय 2024 के नए पाठ्यक्रम पर होती है।
Extension 1 उन विद्यार्थियों के लिए ठीक बैठता है जिन्हें गणित पसंद है और जो इंजीनियरिंग, विज्ञान, अर्थशास्त्र, गणित या कंप्यूटिंग के विश्वविद्यालय पाठ्यक्रमों के लिए मज़बूत नींव चाहते हैं। यह Mathematics Advanced का सब कुछ मान लेता है। इसलिए जिस विद्यार्थी का Advanced डगमगाता है, उसे पहले वही ठीक करना चाहिए। हमारी HSC Maths Advanced गाइड उस पाठ्यक्रम और उसके नए स्वरूप को कवर करती है।
HSC Extension 1 परीक्षा का स्वरूप क्या है?
2024 के पाठ्यक्रम के लिए NESA की परीक्षा-विशिष्टियाँ ये हैं:
| भाग | अंक | कैसा दिखता है |
|---|---|---|
| खंड I | 10 | वस्तुनिष्ठ-उत्तर वाले सवाल |
| खंड II | 60 | 23 से 28 मद; सवालों के हिस्से हो सकते हैं; कम से कम एक मद 4 या 5 अंक का |
| कुल | 70 | 2 घंटे + 10 मिनट पढ़ने का समय |
एक संदर्भ पत्र दिया जाता है। NESA से मंज़ूर कैलकुलेटर इस्तेमाल कर सकते हैं।
कुछ बातें जो माता-पिता से अक्सर छूट जाती हैं:
- Advanced की सामग्री मान ली जाती है। परीक्षा Year 12 के Extension 1 के लक्ष्यों पर केंद्रित है, पर सवाल Advanced और Year 11 के Extension 1 पाठ्यक्रम से कुछ भी ले सकते हैं।
- सवाल विषय मिला सकते हैं। NESA कहता है कि सवाल पूरे पाठ्यक्रम की जानकारी पर टिक सकते हैं। एक ही सवाल में, उदाहरण के लिए, कलन और सदिश साथ आ सकते हैं।
- Extension 1 के विद्यार्थी गणित के दो पेपर देते हैं। वे Extension 1 का पेपर और Advanced का पेपर देते हैं। Extension 2 के विद्यार्थी उसकी जगह Extension 1 और Extension 2 के पेपर देते हैं।
HSC के बाक़ी पाठ्यक्रमों की तरह, अंतिम HSC अंक स्कूल के आँकलन अंक और परीक्षा के अंक को मिलाकर बनता है।
2027 की HSC Extension 1 परीक्षा कब है?
छोटा जवाब: 2027 की HSC लिखित परीक्षाएँ बुधवार 13 अक्तूबर 2027 से चलती हैं और शुक्रवार 5 नवंबर 2027 से आगे नहीं जातीं। NESA 2027 की लिखित परीक्षा समय-सारणी — जिसमें Extension 1 और Advanced के पेपरों के दिन होंगे — शुक्रवार 30 अप्रैल 2027 को प्रकाशित करता है। नतीजे बुधवार 15 दिसंबर 2027 को आते हैं।
29 अक्तूबर 2026 को अद्यतन: ये तारीख़ें NESA के HSC मुख्य तारीख़ों के पेज. से हैं। 2027 का HSC नए Extension 1 पाठ्यक्रम पर पहला है। मौजूदा Year 12 के लिए, 2026 के HSC नतीजे बुधवार 16 दिसंबर 2026 को आते हैं।
2024 के नए पाठ्यक्रम से क्या बदलता है?
Mathematics Extension 1 11-12 Syllabus (2024), 2017 के पाठ्यक्रम की जगह लेता है। समय-क्रम यह है:
| तारीख़ | क्या होता है |
|---|---|
| 2026 की चौथी तिमाही | नए पाठ्यक्रम पर Year 12 की पढ़ाई शुरू होती है |
| HSC 2027 | नए पाठ्यक्रम पर पहली HSC परीक्षा |
अभ्यास के लिए यह मायने रखता है। पुराने HSC पेपर अब भी बहुत काम के हैं, पर कुछ पुराने सवाल ऐसी सामग्री परख सकते हैं जो खिसक गई या बदल गई है। शिक्षक से पूछिए कि पुराने कौन से सवाल नए पाठ्यक्रम से अब भी मेल खाते हैं।
Year 12 के Extension 1 के केंद्रित क्षेत्र कौन से हैं?
NESA Year 12 के लिए छह केंद्रित क्षेत्र गिनाता है:
2024 के पाठ्यक्रम में Year 12 के छह केंद्रित क्षेत्र।
- गणितीय आगमन से उपपत्ति। योगों और विभाज्यता के बारे में परिणाम सिद्ध करना, और झूठी “उपपत्तियों” में गलतियाँ पकड़ना।
- सदिशों का परिचय। सदिश संकेतन, संक्रियाएँ और उनके उपयोग।
- प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन। अब Year 12 में रखे गए।
- कलन के आगे के कौशल। Advanced के कलन पर आगे बढ़ते हुए।
- कलन के आगे के उपयोग। समस्याओं का मॉडल बनाने और उन्हें हल करने में कलन लगाना।
- द्विपद बंटन और माध्य का प्रतिदर्श बंटन।
हर क्षेत्र के विस्तृत बिंदुओं के लिए NSW Curriculum की वेबसाइट पर पाठ्यक्रम पढ़िए। शिक्षक स्कूल के आँकलन लिखते समय उसे ध्यान से मानते हैं।
Extension 1 की शैली में हल किए उदाहरण
उदाहरण 1: आगमन से उपपत्ति
सिद्ध कीजिए कि हर पूर्णांक n ≥ 1 के लिए 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n².
आधार स्थिति, कल्पना, चरण: k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- आधार स्थिति (n = 1): बायाँ पक्ष = 1. दायाँ पक्ष = 1² = 1. तो कथन n = 1 के लिए सत्य है।
- मान लीजिए कथन n = k के लिए सत्य है: 1 + 3 + ... + (2k − 1) = k².
- n = k + 1 के लिए सिद्ध कीजिए। अगला पद, 2(k + 1) − 1 = 2k + 1, दोनों पक्षों में जोड़िए।
- बायाँ पक्ष = k² + (2k + 1) = k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- यही n = k + 1 के लिए दायाँ पक्ष है। तो यदि यह n = k के लिए सत्य है, तो n = k + 1 के लिए भी सत्य है।
- निष्कर्ष: चूँकि यह n = 1 के लिए सत्य है, गणितीय आगमन से यह हर पूर्णांक n ≥ 1 के लिए सत्य है।
जाँचने वाले तीनों हिस्से साफ़ लिखे चाहते हैं: आधार स्थिति, कल्पना और आगमन चरण, साथ में एक निष्कर्ष। निष्कर्ष छोड़ देना अंक खोने का आम तरीक़ा है।
उदाहरण 2: सदिश
सवाल: मान लीजिए a = (3, 4) और b = (2, −1). |a| और a · b. निकालिए।
- |a| = √(3² + 4²) = √25 = 5।
- a · b = (3)(2) + (4)(−1) = 6 − 4 = 2।
चूँकि a · b शून्य नहीं है, ये सदिश लंबवत नहीं हैं। कई सवाल इसी तरह लंबवत सदिशों की जाँच कराते हैं।
उदाहरण 3: द्विपद प्रायिकता
सवाल: एक निष्पक्ष सिक्का 5 बार उछाला जाता है। ठीक 2 चित आने की प्रायिकता निकालिए।
⁵C₂ = 10 मत भूलिए: उत्तर 5/16 है।
- X ~ Bin(5, 0.5). लगाइए P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1 − p)ⁿ⁻ʳ.
- P(X = 2) = ⁵C₂ (0.5)² (0.5)³.
- ⁵C₂ = 10, और (0.5)⁵ = 1/32.
- P(X = 2) = 10/32 = 5/16 = 0.3125।
विद्यार्थी अक्सर ⁿCᵣ वाला हिस्सा भूल जाते हैं। उसके बिना उत्तर चित-पट के केवल एक क्रम को गिनता है।
Extension 1 में सबसे आम गलतियाँ कौन सी हैं?
- Advanced के कमज़ोर कौशल। Advanced से आई बीजगणित, त्रिकोणमिति और कलन की चूकें Extension 1 में अंक ले जाती हैं।
- अधूरी आगमन उपपत्तियाँ। साफ़ कल्पना नहीं, या निष्कर्ष नहीं।
- सदिशों में चिह्न खो देना। हर घटक अपनी ही पंक्ति में लिखिए।
- तर्क न दिखाना — खंड II के लंबे मदों में, जहाँ हर चरण के अंक मिलते हैं।
- खंड I में जल्दबाज़ी। वस्तुनिष्ठ सवालों के दस अंक भी ध्यान से जाँचने चाहिए।
- केवल एक पेपर का अभ्यास। Extension 1 के विद्यार्थियों को Extension 1 और Advanced — दोनों पेपरों में अच्छा करना होता है।
Year 12 के लिए Extension 1 की पढ़ाई योजना
Extension 1 के लिए Year 12 की एक शांत योजना।
| कब | ज़ोर |
|---|---|
| चौथी तिमाही (Year 12 शुरू) | आगमन और सदिश। हर हफ़्ते एक पूरी उपपत्ति लिखिए। |
| पहली तिमाही | प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन, कलन के आगे के कौशल और उपयोग। |
| दूसरी तिमाही | द्विपद बंटन और प्रतिदर्शन। पहले समयबद्ध अभ्यास पेपर। |
| तीसरी तिमाही | ट्रायल HSC. जिन विषयों में सबसे ज़्यादा अंक गए, उन्हें ठीक कीजिए। |
| आख़िरी 6 हफ़्ते | परीक्षा के समय में Extension 1 और Advanced के मिले-जुले पेपर। |
| आख़िरी हफ़्ता | संदर्भ पत्र का अभ्यास, गलतियों की डायरी की दोहराई, और अच्छी नींद। |
पहले हफ़्ते से गलतियों की डायरी रखिए। सवाल, खोया हुआ अंक, और क्यों — लिखिए। वही ट्रायल और HSC के लिए सबसे अच्छी दोहराई सूची बन जाती है।
विक्टोरिया के विद्यार्थियों के लिए हमारी VCE Maths Methods परीक्षा गाइड सबसे मिलता-जुलता विक्टोरियन पाठ्यक्रम कवर करती है।
जानना चाहते हैं कि Year 12 से पहले आपका बच्चा कहाँ खड़ा है? सलाहकार से बात कीजिए और एक मुफ़्त डेमो क्लास बुक कीजिए।
HSC Maths Extension 1 में एक-पर-एक पढ़ाई कैसे मदद करती है
Asymptode में हर कक्षा सीधी, ऑनलाइन और एक-पर-एक होती है। एक मेंटर एक विद्यार्थी के साथ काम करते हैं और उनके स्कूल के अपने पाठ्यक्रम तथा आँकलन की तारीख़ों से चलते हैं। Extension 1 में इससे यह मदद मिलती है:
- हम पहले Advanced ठीक करते हैं। मेंटर Extension 1 के हर विषय के नीचे पड़े Advanced के कौशल जाँचते हैं, जिससे नई सामग्री की नींव पक्की हो।
- हम उपपत्ति लिखना सिखाते हैं। आगमन और “दिखाइए कि” वाले सवालों में साफ़, तर्कसंगत लेखन चाहिए। मेंटर हर पंक्ति पढ़ते हैं और उसे रखने का तरीक़ा दिखाते हैं।
- हम हर चरण देखते हैं। Extension 1 के कई अंक छोटी-सी विधि की चूक से जाते हैं। मेंटर उन्हें होते हुए देख लेते हैं।
- गृहकार्य कमी के हिसाब से होता है। वर्कशीट उन्हीं केंद्रित क्षेत्रों पर होती हैं जिनकी आपके बच्चे को ज़रूरत है, और उन्हें वही मेंटर जाँचते हैं।
- माता-पिता प्रगति देखते हैं। आपको छोटे अद्यतन मिलते हैं — क्या सुधरा और किसमें अभी अभ्यास चाहिए।
- हर कक्षा रिकॉर्ड होती है, इसलिए आपका बच्चा किसी आँकलन कार्य या HSC से पहले कोई तरीक़ा दोहरा सकता है।
हम पूरे ऑस्ट्रेलिया के विद्यार्थियों को ऑनलाइन पढ़ाते हैं, उन समयों पर जो परिवार को ठीक बैठें। हमारी फ़ीस देखिए या सलाहकार से बात कीजिए — एक मुफ़्त डेमो क्लास बुक करने के लिए।
29 अक्तूबर 2026 को आधिकारिक स्रोतों से जाँचे गए तथ्य: NESA का HSC मुख्य तारीख़ों का पेज, NESA की परीक्षा-विशिष्टियाँ, और NSW Curriculum के पाठ्यक्रम पेज।
जुड़ी गाइड
- HSC Maths Advanced गाइड
- VCE Maths Methods परीक्षा गाइड (विक्टोरिया)
- A-Level Maths गाइड
- IB Maths AA बनाम AI
आम सवाल
HSC Maths Extension 1 परीक्षा कितनी लंबी है?
परीक्षा 2 घंटे और साथ में 10 मिनट पढ़ने के समय की है। इसके 70 अंक हैं।
Extension 1 में खंड I कितने अंक का है?
खंड I वस्तुनिष्ठ-उत्तर वाले सवालों के 10 अंक का है। खंड II 60 अंक का है।
नया Extension 1 पाठ्यक्रम कब शुरू होता है?
2024 के पाठ्यक्रम पर Year 12 की पढ़ाई 2026 की चौथी तिमाही में शुरू होती है। उस पर पहली HSC परीक्षा 2027 में है।
क्या Extension 1 के विद्यार्थी Advanced परीक्षा भी देते हैं?
हाँ। Extension 1 में नामांकित विद्यार्थी Advanced का पेपर भी देते हैं। Extension 2 के विद्यार्थी उसकी जगह Extension 1 और Extension 2 के पेपर देते हैं।
HSC Extension 1 में कैलकुलेटर की अनुमति है?
हाँ। NESA से मंज़ूर कैलकुलेटर इस्तेमाल कर सकते हैं, और एक संदर्भ पत्र दिया जाता है।
Year 12 के Extension 1 में कौन से विषय हैं?
Year 12 के छह केंद्रित क्षेत्र हैं: आगमन से उपपत्ति, सदिशों का परिचय, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन, कलन के आगे के कौशल, कलन के आगे के उपयोग, और द्विपद बंटन तथा माध्य का प्रतिदर्श बंटन।