L'AMC 10 et l'AMC 12 sont les principaux concours de mathématiques du lycée aux États-Unis et au Canada. Un bon score peut mener à l'AIME puis, plus tard, à l'Olympiade mathématique des États-Unis. Ce guide explique le format, les dates de 2026, le fonctionnement du barème, les nouveaux seuils fixes de l'AIME pour 2027, les mathématiques nécessaires, trois problèmes résolus et un plan de révision simple.
À retenir
- Les deux concours comportent 25 questions à choix multiple en 75 minutes. Les calculatrices ne sont pas autorisées.
- Barème : 6 points pour une bonne réponse, 1,5 pour une réponse laissée en blanc, 0 pour une réponse fausse. Le score maximal est 150.
- Dates 2026 : AMC 10 A et AMC 12 A le jeudi 5 novembre. AMC 10 B et AMC 12 B le vendredi 13 novembre.
- Nouveauté 2027 : la MAA a remplacé les seuils en pourcentage par des scores fixes. Il faut 100 ou plus à l'AMC 10, ou 85 ou plus à l'AMC 12, pour pouvoir prétendre à l'AIME.
- Les élèves ne s'inscrivent pas seuls. Un établissement, un cercle de mathématiques ou un centre s'enregistre et achète les licences d'élève.
Qu'est-ce que l'AMC 10 et l'AMC 12 ?
Réponse rapide : l'AMC 10 et l'AMC 12 sont des concours de mathématiques de 75 minutes organisés par la Mathematical Association of America (MAA). Chacun comporte 25 questions à choix multiple, sans calculatrice. L'AMC 10 est pour les élèves de 10e année et en dessous. L'AMC 12 est pour les élèves de 12e année et en dessous. Les meilleurs scores peuvent accéder à l'AIME.
Les concours font partie des American Mathematics Competitions. La série commence par l' AMC 8 pour le collège. Viennent ensuite l'AMC 10 et l'AMC 12, l'AIME, et enfin l'USAMO et l'USAJMO. C'est sur ce parcours que sont choisis les meilleurs élèves pour l'équipe de l'Olympiade internationale de mathématiques.
Les questions ne ressemblent pas aux contrôles de classe. Elles utilisent les mathématiques de l'école, mais de façons nouvelles. Les premières questions vont vite. Les dix dernières sont des casse-tête difficiles qui demandent de réfléchir avec soin.
Qui peut passer l'AMC 10 ou l'AMC 12 ?
La MAA fixe des règles de niveau et d'âge :
| Concours | Niveau | Âge le jour du concours |
|---|---|---|
| AMC 10 | 10e année ou en dessous | Moins de 17,5 ans |
| AMC 12 | 12e année ou en dessous | Moins de 19,5 ans |
Un élève de 9e ou 10e année peut choisir l'un ou l'autre. On ne peut pas passer l'AMC 10 et l'AMC 12 le même jour. Mais on peut passer le concours A et le concours B, à condition que l'établissement propose les deux. Cela donne deux chances.
Mon enfant doit-il passer l'AMC 10 ou l'AMC 12 ?
La plupart des élèves de 10e année et en dessous passent l'AMC 10. Il n'y a pas de trigonométrie et moins de questions d'algèbre avancée. L'AMC 12 ajoute des thèmes comme la trigonométrie, les logarithmes et une algèbre plus difficile.
Un bon élève de 10e année peut tout de même choisir l'AMC 12. La nouvelle règle de l'AIME n'y demande que 85, contre 100 à l'AMC 10. Mais les questions de l'AMC 12 sont plus dures. Choisissez le concours où votre enfant pourra montrer son meilleur travail. Un professeur peut aider à décider après une ancienne épreuve en temps limité de chacun.
Quand ont lieu l'AMC 10 et l'AMC 12 en 2026 ?
| Date | Événement |
|---|---|
| 15 octobre 2026 | Date limite d'inscription normale des établissements (75 $) |
| 28 octobre 2026 | Date limite tardive pour les responsables de concours déjà inscrits (115 $) |
| 4 novembre 2026 | Dernier jour pour acheter des lots d'élèves pour le concours A |
| jeudi 5 novembre 2026 | AMC 10 A et AMC 12 A |
| 12 novembre 2026 | Dernier jour pour acheter des lots d'élèves pour le concours B |
| vendredi 13 novembre 2026 | AMC 10 B et AMC 12 B |
| 5-6 février 2027 | AIME dans les centres d'examen Pearson aux États-Unis et au Canada |
Un lot d'élèves coûte 30 $ et comprend 10 licences. Un élève qui passe A et B a besoin de deux licences.
Comment s'inscrire à l'AMC 10 ou à l'AMC 12 ?
Les parents et les élèves ne peuvent pas s'inscrire directement auprès de la MAA. Un responsable de concours dans un établissement, une université, un cercle de mathématiques ou un centre d'apprentissage enregistre le site et commande les licences. Donc :
- Demandez à l'enseignant de mathématiques de votre enfant si l'établissement organise l'AMC.
- Sinon, cherchez près de chez vous un cercle de mathématiques, une université ou un centre qui l'accueille.
- Demandez quelle date il propose : A, B ou les deux.
- Faites-le tôt. La date limite tardive ne vaut que pour les responsables déjà inscrits.
Comment l'AMC 10 et l'AMC 12 sont-ils notés ?
Chaque question propose cinq réponses.
| Réponse | Points |
|---|---|
| Juste | 6 |
| Laissée en blanc | 1,5 |
| Fausse | 0 |
Le score maximal est 150. Comme une réponse laissée en blanc vaut 1,5 point, deviner au hasard est une mauvaise idée. Un choix au hasard a 1 chance sur 5 de rapporter 6 points. Cela vaut 1,2 point en moyenne, moins que 1,5.
Mais si votre enfant peut écarter deux mauvaises réponses, deviner parmi les trois restantes vaut 2 points en moyenne. C'est plus que 1,5. La règle est donc simple : laissez en blanc, sauf si vous pouvez réduire à trois réponses ou moins.
Quel score faut-il à mon enfant pour l'AIME en 2027 ?
La MAA a annoncé en août 2026 que la qualification à l'AIME n'utilise plus de seuil en pourcentage. Les élèves admissibles qui obtiennent 100 ou plus à l'AMC 10, ou 85 ou plus à l'AMC 12, peuvent s'inscrire à l'AIME 2027. D'autres règles d'admissibilité s'appliquent toujours : consultez la page AIME de la MAA.
À quoi ressemble 100 à l'AMC 10 ?
- 15 justes, 7 en blanc, 3 fausses = 90 + 10,5 = 100,5
- 16 justes, 4 en blanc, 5 fausses = 96 + 6 = 102
Et 85 à l'AMC 12 ?
- 12 justes, 9 en blanc, 4 fausses = 72 + 13,5 = 85,5
Votre enfant n'a donc pas besoin de résoudre les questions les plus dures. Il doit être précis sur les 15 à 18 premières questions et laisser de vrais blancs plutôt que de deviner.
Qu'est-ce que l'AIME, et qu'est-ce qui change en 2027 ?
L'AIME (American Invitational Mathematics Examination) est le tour suivant. La MAA indique que l'AIME 2027 aura lieu les 5 et 6 février 2027 dans des centres d'examen Pearson aux États-Unis et au Canada. Les élèves réservent un créneau dans le centre de leur choix. Les frais sont de 85 $, et la MAA indique qu'une aide financière existe.
Quelles mathématiques y a-t-il à l'AMC 10 et à l'AMC 12 ?
Les concours évaluent cinq grands domaines :
- Algèbre : équations, fonctions, suites, problèmes à énoncé, inégalités.
- Géométrie : triangles, cercles, aires, figures semblables, coordonnées.
- Dénombrement et probabilités : cas, arrangements, choix, probabilités simples.
- Théorie des nombres : diviseurs, nombres premiers, restes, chiffres.
- En plus à l'AMC 12 : trigonométrie, logarithmes et fonctions plus difficiles.
Il n'y a pas d'analyse dans l'un ni dans l'autre. Tout cela relève des mathématiques scolaires jusqu'à la 10e ou la 12e année environ. L'habileté consiste à s'en servir finement, vite et sans calculatrice.
Exemple résolu 1 : restes (théorie des nombres)
Question : quel est le reste de la division de 2¹⁰⁰ par 7 ?
- Calculez de petites puissances : 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8.
- 8 = 7 + 1, donc 2³ laisse un reste de 1 dans la division par 7.
- Écrivez 100 = 3 × 33 + 1.
- Donc 2¹⁰⁰ = (2³)³³ × 2.
- Le reste vaut 1³³ × 2 = 2.
Leçon : cherchez un motif qui se répète. Les questions de concours avec d'énormes nombres en ont presque toujours un.
Exemple résolu 2 : dénombrement avec des chiffres
Question : combien de nombres à trois chiffres ont des chiffres dont la somme vaut 5 ?
- Appelez les chiffres a, b et c. Il faut a + b + c = 5, et a doit valoir au moins 1.
- Posez a = 1 + d. Alors d + b + c = 4, chaque lettre valant 0 ou plus.
- C'est « 4 objets identiques dans 3 boîtes ». Le compte est le nombre de façons de choisir 2 séparateurs parmi 6 places : 6 × 5 ÷ 2 = 15.
- La réponse est 15.
Vous pouvez vérifier en listant : 104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500. Cela fait 15.
Exemple résolu 3 : probabilité avec deux dés
Question : on lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité que la somme soit un nombre premier ?
- Il y a 6 × 6 = 36 résultats également probables.
- Les sommes premières sont 2, 3, 5, 7 et 11.
- Comptez les façons : 2 (1 façon), 3 (2 façons), 5 (4 façons), 7 (6 façons), 11 (2 façons). Cela fait 15 façons.
- Probabilité = 15/36 = 5/12.
Leçon : faites une liste courte et claire. La plupart des erreurs de dénombrement viennent d'un cas oublié.
Quelles sont les erreurs les plus fréquentes à l'AMC ?
- Bâcler les dix premières questions. C'est là que les points sont les plus faciles. Une étourderie coûte 6 points.
- Deviner à l'aveugle. Un blanc vaut 1,5. Ne devinez que si vous pouvez écarter deux réponses.
- Rester bloqué sur une question difficile. Passez-la, puis revenez à la fin.
- Ne pas lire la dernière ligne. Beaucoup de réponses fausses donnent x alors que la question demandait 2x.
- S'entraîner seulement sans chronomètre. La vitesse compte. 75 minutes pour 25 questions, c'est 3 minutes chacune.
- Commencer trop tard. Les compétences de concours se construisent sur des mois, pas sur des jours.
Comment mon enfant doit-il préparer l'AMC 10 ou l'AMC 12 ?
Si le concours n'est plus qu'à quelques semaines, utilisez ce plan. Pour l'an prochain, étalez chaque étape sur un mois.
| Semaine | Objectif | Que faire |
|---|---|---|
| 1 | État des lieux | Une ancienne épreuve en 75 minutes. Corrigez-la et listez les erreurs par thème. |
| 2 | Algèbre | 20 anciens problèmes parmi les questions 1-15. Rédigez toute la démarche. |
| 3 | Dénombrement et probabilités | Cas, dénombrement par complémentaire, problèmes de « séparateurs ». |
| 4 | Théorie des nombres | Divisibilité, restes, nombres premiers, problèmes de chiffres. |
| 5 | Géométrie | Triangles semblables, aires, cercles, Pythagore. |
| 6 | Entraînement en temps limité | Deux épreuves complètes. Entraînez-vous à passer et à laisser des blancs à bon escient. |
La MAA et beaucoup de cercles de mathématiques partagent d'anciens problèmes. Entraînez-vous sur de vraies anciennes épreuves quand c'est possible. Pour les plus jeunes, commencez par l' AMC 8. Les élèves au Canada peuvent aussi essayer les concours Pascal, Cayley et Fermat du CEMC en février.
Vous voulez un plan bâti autour du niveau de votre enfant ? Réservez un cours d'essai gratuit avec un mentor Asymptode.
En quoi les cours particuliers aident pour l'AMC 10 et l'AMC 12
Les mathématiques de concours, c'est penser, pas seulement savoir. En classe, les élèves recopient souvent une méthode sans voir pourquoi elle marche. Dans les cours particuliers chez Asymptode, un mentor attitré travaille avec un seul élève :
- Le mentor commence par vérifier le niveau de votre enfant avec une courte évaluation, puis organise le travail à rebours de la date du concours.
- Dans chaque séance en direct, le mentor observe chaque étape de la démarche. Si votre enfant bloque, le mentor trouve la petite idée manquante : un motif de restes, une règle de dénombrement.
- Les devoirs portent sur les thèmes enseignés, au niveau de votre enfant, et sont corrigés avec un retour.
- Chaque séance est enregistrée et peut être revue par thème avant le concours.
- Les parents reçoivent régulièrement des nouvelles de ce qui a progressé et de ce qui demande encore du travail.
Les compétences de concours servent aussi en mathématiques scolaires et pour des tests comme le PSAT/NMSQT et le SAT numérique. Parlez à un conseiller ou voyez nos tarifs.
Questions fréquentes
Combien de questions comptent l'AMC 10 et l'AMC 12 ?
Chaque concours comporte 25 questions à choix multiple. Les élèves disposent de 75 minutes. Chaque question propose cinq réponses.
Peut-on utiliser une calculatrice à l'AMC 10 ou à l'AMC 12 ?
Non. Les calculatrices ne sont pas autorisées. Toutes les questions sont conçues pour être résolues à la main.
Quel score faut-il à l'AMC 10 pour se qualifier à l'AIME en 2027 ?
La MAA indique que les élèves qui obtiennent 100 ou plus à l'AMC 10, ou 85 ou plus à l'AMC 12, peuvent s'inscrire à l'AIME 2027, s'ils remplissent les autres règles d'admissibilité.
Quand a lieu l'AMC 10 en 2026 ?
L'AMC 10 A et l'AMC 12 A ont lieu le jeudi 5 novembre 2026. L'AMC 10 B et l'AMC 12 B ont lieu le vendredi 13 novembre 2026.
Mon enfant peut-il passer l'AMC 10 A et l'AMC 10 B ?
Oui, si son établissement ou son centre propose les deux dates. Chaque passage demande sa propre licence d'élève. Un élève ne peut pas passer l'AMC 10 et l'AMC 12 le même jour.
Vaut-il mieux deviner ou laisser une question en blanc à l'AMC ?
Un blanc rapporte 1,5 point et une réponse fausse 0. Un choix au hasard vaut en moyenne moins qu'un blanc. Ne devinez que si vous pouvez écarter au moins deux réponses.