El AMC 10 y el AMC 12 son los principales concursos de matemáticas de secundaria en Estados Unidos y Canadá. Una buena puntuación puede llevar al AIME y, más adelante, a la Olimpiada Matemática de Estados Unidos. Esta guía explica el formato, las fechas de 2026, cómo funciona la puntuación, los nuevos cortes fijos del AIME para 2027, las matemáticas que hacen falta, tres problemas resueltos y un plan de estudio sencillo.
Ideas clave
- Los dos concursos tienen 25 preguntas de opción múltiple en 75 minutos. Las calculadoras no están permitidas.
- Puntuación: 6 puntos por respuesta correcta, 1,5 por dejarla en blanco, 0 por respuesta equivocada. La puntuación máxima es 150.
- Fechas de 2026: AMC 10 A y AMC 12 A el jueves 5 de noviembre. AMC 10 B y AMC 12 B el viernes 13 de noviembre.
- Nuevo en 2027: la MAA ha sustituido los cortes por percentil por puntuaciones fijas. Hace falta 100 o más en el AMC 10, o 85 o más en el AMC 12, para poder optar al AIME.
- Los alumnos no se apuntan por su cuenta. Un colegio, club de matemáticas o centro hace el registro y compra las licencias de alumno.
¿Qué son el AMC 10 y el AMC 12?
Respuesta rápida: el AMC 10 y el AMC 12 son concursos de matemáticas de 75 minutos que organiza la Mathematical Association of America (MAA). Cada uno tiene 25 preguntas de opción múltiple y no se usa calculadora. El AMC 10 es para alumnos de grado 10 o inferior. El AMC 12 es para alumnos de grado 12 o inferior. Quienes saquen puntuaciones altas pueden pasar al AIME.
Los concursos forman parte de las American Mathematics Competitions. La serie empieza con el AMC 8 para la educación media. Después vienen el AMC 10 y el AMC 12, el AIME, y por último el USAMO y el USAJMO. De este camino se elige a los mejores alumnos para el equipo de la Olimpiada Internacional de Matemáticas.
Las preguntas no se parecen a los exámenes del colegio. Usan matemáticas escolares, pero de formas nuevas. Las primeras preguntas son rápidas. Las diez últimas son acertijos difíciles que piden pensar con cuidado.
¿Quién puede presentarse al AMC 10 o al AMC 12?
La MAA fija reglas de grado y de edad:
| Concurso | Grado | Edad el día del concurso |
|---|---|---|
| AMC 10 | Grado 10 o inferior | Menos de 17,5 años |
| AMC 12 | Grado 12 o inferior | Menos de 19,5 años |
Un alumno de grado 9 o 10 puede elegir cualquiera de los dos. No se puede hacer el AMC 10 y el AMC 12 el mismo día. Pero sí se puede hacer el concurso A y el B, siempre que el colegio ofrezca los dos. Eso da dos oportunidades.
¿Debería mi hijo hacer el AMC 10 o el AMC 12?
Casi todos los alumnos de grado 10 o inferior hacen el AMC 10. No tiene trigonometría y tiene menos preguntas de álgebra avanzada. El AMC 12 añade temas como trigonometría, logaritmos y álgebra más difícil.
Un alumno fuerte de grado 10 puede aun así elegir el AMC 12. La nueva regla del AIME solo pide 85 en el AMC 12, frente a 100 en el AMC 10. Pero las preguntas del AMC 12 son más difíciles. Elija el concurso en el que su hijo pueda mostrar su mejor trabajo. Un profesor particular o el profesor de matemáticas puede ayudarle a decidir después de un examen anterior cronometrado de cada uno.
¿Cuándo son el AMC 10 y el AMC 12 en 2026?
| Fecha | Evento |
|---|---|
| 15 de octubre de 2026 | Plazo normal de registro de centros (75 $) |
| 28 de octubre de 2026 | Plazo tardío para gestores de competición que repiten (115 $) |
| 4 de noviembre de 2026 | Último día para comprar paquetes de alumno para el concurso A |
| jueves 5 de noviembre de 2026 | AMC 10 A y AMC 12 A |
| 12 de noviembre de 2026 | Último día para comprar paquetes de alumno para el concurso B |
| viernes 13 de noviembre de 2026 | AMC 10 B y AMC 12 B |
| 5-6 de febrero de 2027 | AIME en centros de examen Pearson de Estados Unidos y Canadá |
Un paquete de alumno cuesta 30 $ e incluye 10 licencias. Un alumno que se presente a A y B necesita dos licencias.
¿Cómo se registra uno en el AMC 10 o el AMC 12?
Los padres y los alumnos no pueden registrarse directamente en la MAA. Un gestor de competición de un colegio, universidad, club de matemáticas o centro de aprendizaje registra la sede y pide las licencias. Así que:
- Pregunte al profesor de matemáticas de su hijo si el colegio organiza el AMC.
- Si no, busque cerca un club de matemáticas, una universidad o un centro que lo acoja.
- Pregunte qué fecha ofrece: A, B o las dos.
- Hágalo pronto. El plazo tardío es solo para gestores que repiten.
¿Cómo se puntúan el AMC 10 y el AMC 12?
Cada pregunta tiene cinco opciones de respuesta.
| Respuesta | Puntos |
|---|---|
| Correcta | 6 |
| En blanco | 1,5 |
| Equivocada | 0 |
La puntuación máxima es 150. Como un blanco vale 1,5 puntos, adivinar al azar es mala idea. Una adivinanza a ciegas tiene 1 posibilidad de 5 de dar 6 puntos. Eso vale 1,2 puntos de media, menos que 1,5.
Pero si su hijo puede descartar dos opciones equivocadas, adivinar entre las tres últimas vale 2 puntos de media. Eso es más que 1,5. Así que la regla es sencilla: déjelo en blanco a menos que pueda reducirlo a tres opciones o menos.
¿Qué puntuación necesita mi hijo para el AIME en 2027?
La MAA anunció en agosto de 2026 que la clasificación para el AIME ya no usa un corte por percentil. Los alumnos elegibles que saquen 100 o más en el AMC 10, o 85 o más en el AMC 12, pueden registrarse para el AIME de 2027. Siguen rigiendo otras reglas de elegibilidad, así que consulte la página del AIME de la MAA.
¿Cómo se ve un 100 en el AMC 10?
- 15 correctas, 7 en blanco, 3 equivocadas = 90 + 10,5 = 100,5
- 16 correctas, 4 en blanco, 5 equivocadas = 96 + 6 = 102
¿Y un 85 en el AMC 12?
- 12 correctas, 9 en blanco, 4 equivocadas = 72 + 13,5 = 85,5
Así que su hijo no necesita resolver las preguntas más difíciles. Necesita ser preciso en las primeras 15 a 18 preguntas y dejar blancos de verdad en lugar de adivinar.
¿Qué es el AIME, y qué cambia en 2027?
El AIME (American Invitational Mathematics Examination) es la ronda siguiente. La MAA dice que el AIME de 2027 se hará el 5 y el 6 de febrero de 2027 en centros de examen Pearson de todo Estados Unidos y Canadá. Los alumnos reservan hora en el centro que elijan. La tasa es de 85 $, y la MAA dice que hay ayuda económica.
¿Qué matemáticas entran en el AMC 10 y el AMC 12?
Los concursos evalúan cinco grandes áreas:
- Álgebra: ecuaciones, funciones, sucesiones, problemas con enunciado, desigualdades.
- Geometría: triángulos, circunferencias, áreas, figuras semejantes, coordenadas.
- Conteo y probabilidad: casos, ordenaciones, elecciones, probabilidad sencilla.
- Teoría de números: divisores, primos, restos, dígitos.
- Añadido en el AMC 12: trigonometría, logaritmos y funciones más difíciles.
No hay cálculo en ninguno de los dos. Todo esto son matemáticas escolares hasta más o menos grado 10 o 12. La destreza está en usarlas con astucia, rápido y sin calculadora.
Ejemplo resuelto 1: restos (teoría de números)
Pregunta: ¿cuál es el resto al dividir 2¹⁰⁰ entre 7?
- Halle potencias pequeñas: 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8.
- 8 = 7 + 1, así que 2³ deja resto 1 al dividirse entre 7.
- Escriba 100 = 3 × 33 + 1.
- Así que 2¹⁰⁰ = (2³)³³ × 2.
- El resto es 1³³ × 2 = 2.
Lección: busque un patrón que se repita. Las preguntas de concurso con números enormes casi siempre tienen uno.
Ejemplo resuelto 2: conteo con dígitos
Pregunta: ¿cuántos números de tres cifras tienen cifras que suman 5?
- Llame a las cifras a, b y c. Necesitamos a + b + c = 5, y a debe ser al menos 1.
- Sea a = 1 + d. Entonces d + b + c = 4, con cada letra 0 o más.
- Esto es “4 objetos iguales en 3 cajas”. El conteo es el número de formas de elegir 2 separadores entre 6 lugares: 6 × 5 ÷ 2 = 15.
- La respuesta es 15.
Puede comprobarlo listando: 104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500. Son 15.
Ejemplo resuelto 3: probabilidad con dos dados
Pregunta: se lanzan dos dados equilibrados. ¿Cuál es la probabilidad de que el total sea un número primo?
- Hay 6 × 6 = 36 resultados igualmente probables.
- Los totales primos son 2, 3, 5, 7 y 11.
- Cuente las formas: 2 (1 forma), 3 (2 formas), 5 (4 formas), 7 (6 formas), 11 (2 formas). Son 15 formas.
- Probabilidad = 15/36 = 5/12.
Lección: haga una lista corta y clara. Casi todos los errores de conteo vienen de saltarse un caso.
¿Cuáles son los errores más frecuentes en el AMC?
- Correr en las diez primeras preguntas. Son los puntos más fáciles. Un descuido tonto cuesta 6 puntos.
- Adivinar a ciegas. Un blanco vale 1,5. Adivine solo si puede descartar dos opciones.
- Quedarse atascado en una pregunta difícil. Sáltela y vuelva al final.
- No leer la última línea. Muchas respuestas equivocadas resuelven x cuando la pregunta pedía 2x.
- Practicar solo sin cronómetro. La velocidad importa. 75 minutos para 25 preguntas son 3 minutos cada una.
- Empezar demasiado tarde. Las destrezas de concurso crecen en meses, no en días.
¿Cómo debería preparar mi hijo el AMC 10 o el AMC 12?
Si el concurso está a solo unas semanas, use este plan. Para el año que viene, estire cada paso a un mes.
| Semana | Foco | Qué hacer |
|---|---|---|
| 1 | Punto de partida | Un examen anterior en 75 minutos. Corríjalo y liste los errores por tema. |
| 2 | Álgebra | 20 problemas anteriores de las preguntas 1-15. Escriba el desarrollo completo. |
| 3 | Conteo y probabilidad | Casos, conteo complementario, problemas de “separadores”. |
| 4 | Teoría de números | Divisibilidad, restos, primos, problemas con dígitos. |
| 5 | Geometría | Triángulos semejantes, áreas, circunferencias, Pitágoras. |
| 6 | Práctica cronometrada | Dos exámenes completos. Practique saltar y dejar blancos con criterio. |
La MAA y muchos clubes de matemáticas comparten problemas de años anteriores. Practique con exámenes anteriores de verdad cuando pueda. Para los más pequeños, empiece por el AMC 8. Los alumnos de Canadá pueden probar además los concursos Pascal, Cayley y Fermat del CEMC en febrero.
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Cómo ayudan las clases uno a uno con el AMC 10 y el AMC 12
Las matemáticas de concurso van de pensar, no solo de saber. En una clase, los alumnos suelen copiar un método sin ver por qué funciona. En las clases uno a uno de Asymptode, un mentor dedicado trabaja con un solo alumno:
- El mentor empieza comprobando el nivel de su hijo con una evaluación breve, y después planifica hacia atrás desde la fecha del concurso.
- En cada clase en directo el mentor observa cada paso del desarrollo. Si su hijo se atasca, el mentor encuentra la pequeña idea que falta, como un patrón de restos o una regla de conteo.
- Los deberes se ponen sobre los temas dados, al nivel de su hijo, y se corrigen con comentarios.
- Todas las clases se graban y se pueden volver a ver por tema antes del concurso.
- Los padres reciben actualizaciones periódicas de lo que ha mejorado y de lo que necesita más práctica.
Las destrezas de concurso ayudan además con las matemáticas del colegio y con pruebas como el PSAT/NMSQT y el SAT digital. Hable con un asesor o consulte nuestras tarifas.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas preguntas tienen el AMC 10 y el AMC 12?
Cada concurso tiene 25 preguntas de opción múltiple. Los alumnos tienen 75 minutos. Cada pregunta tiene cinco opciones de respuesta.
¿Se puede usar calculadora en el AMC 10 o el AMC 12?
No. Las calculadoras no están permitidas. Todas las preguntas están pensadas para resolverse a mano.
¿Qué puntuación hace falta en el AMC 10 para clasificar para el AIME en 2027?
La MAA dice que los alumnos que saquen 100 o más en el AMC 10, o 85 o más en el AMC 12, pueden registrarse para el AIME de 2027, si cumplen las otras reglas de elegibilidad.
¿Cuándo es el AMC 10 en 2026?
El AMC 10 A y el AMC 12 A son el jueves 5 de noviembre de 2026. El AMC 10 B y el AMC 12 B son el viernes 13 de noviembre de 2026.
¿Puede mi hijo hacer el AMC 10 A y el AMC 10 B?
Sí, si su colegio o centro ofrece las dos fechas. Cada sesión necesita su propia licencia de alumno. Un alumno no puede hacer el AMC 10 y el AMC 12 el mismo día.
¿Es mejor adivinar o dejar una pregunta en blanco en el AMC?
Un blanco da 1,5 puntos y una respuesta equivocada da 0. Una adivinanza a ciegas vale de media menos que un blanco. Adivine solo cuando pueda descartar al menos dos opciones.