يوضّح منحنى المسافة والزمن ومنحنى السرعة والزمن كيف يتحرّك الجسم. وهناك أداتان بسيطتان تحلّان معظم الأسئلة عليهما: الميل والمساحة. يشرح هذا الدليل ما يعرضه كل منحنى حركة، والأخطاء الشائعة، وثلاثة أمثلة محلولة بالكامل.
أهم النقاط
- ميل منحنى المسافة-الزمن هو السرعة القياسية. وميل منحنى الإزاحة-الزمن هو السرعة المتجهة.
- ميل منحنى السرعة-الزمن هو التسارع.
- المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن هي الإزاحة (أو المسافة المقطوعة).
- الخط المنحني يعني أن الميل يتغيّر. ارسم مماسًا لتجد الميل عند لحظة واحدة.
- اقرأ دائمًا المحورين ووحداتهما قبل أن تبدأ أي حساب.
ماذا يوضّح منحنى المسافة والزمن ومنحنى السرعة والزمن؟
إجابة سريعة: يوضّح منحنى المسافة-الزمن المسافة التي قطعها الجسم عند كل لحظة، لذلك يعطي ميله السرعة القياسية. ويوضّح منحنى السرعة-الزمن مدى سرعة الجسم واتجاهه عند كل لحظة. ميله يعطي التسارع، والمساحة تحت خطه تعطي الإزاحة. ويكون الزمن دائمًا على المحور الأفقي.
قد يبدو المنحنيان متشابهين لكن معناهما مختلف، لذا تحقّق دائمًا من المحور الرأسي أولًا. يتتبّع منحنى الإزاحة-الزمن الموقع من نقطة البداية، لذلك يمكن أن ينخفض عندما يرجع الجسم إلى الخلف. وفي A-level وفي AP Physics 1 ستتعرّف أيضًا على منحنى التسارع-الزمن.
ماذا يعني ميل كل منحنى حركة؟
الميل هو "الارتفاع على الامتداد": التغيّر على المحور الرأسي ÷ التغيّر على المحور الأفقي. الزمن على المحور الأفقي، لذلك يكون الميل دائمًا معدّلًا.
- منحنى المسافة-الزمن: الميل = السرعة القياسية، بوحدة m/s.
- منحنى الإزاحة-الزمن: الميل = السرعة المتجهة، بوحدة m/s. الميل السالب يعني الحركة إلى الخلف.
- منحنى السرعة-الزمن: الميل = التسارع، بوحدة m/s^2. الميل السالب يعني التباطؤ (إذا كانت السرعة موجبة).
قواعد الميل والمساحة لكل منحنى حركة ستقابله.
في منحنيات المسافة-الزمن، الميل هو السرعة القياسية وليس للمساحة معنى مفيد. في منحنيات الإزاحة-الزمن، الميل هو السرعة المتجهة. في منحنيات السرعة-الزمن، الميل هو التسارع والمساحة هي الإزاحة. في منحنيات السرعة القياسية-الزمن، الميل هو مقدار التسارع والمساحة هي المسافة المقطوعة. في منحنيات التسارع-الزمن، المساحة هي التغيّر في السرعة، ولا تحتاج إلى الميل.
ماذا تعني المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن؟
المساحة بين الخط ومحور الزمن تساوي الإزاحة، لأن السرعة × الزمن = الإزاحة. قسّم الشكل إلى مستطيلات ومثلثات، واحسب مساحة كل جزء، ثم اجمعها.
المساحة فوق محور الزمن موجبة (حركة إلى الأمام). والمساحة تحته سالبة (حركة إلى الخلف). ولحساب المسافة الكلية، اجمع المقادير وتجاهل الإشارات.
في منحنى التسارع-الزمن، تعطي المساحة تحت الخط التغيّر في السرعة. ويظهر هذا في AQA A-level وفي AP Physics 1.
كيف تقرأ شكل الخط في منحنى الحركة؟
كثير من الأسئلة تطلب "صِف الحركة". طابِق الشكل مع معناه.
الشكل نفسه يعني حركة مختلفة في كل منحنى.
الخط الأفقي يعني السكون في منحنى المسافة-الزمن، لكنه يعني سرعة ثابتة في منحنى السرعة-الزمن. والخط المستقيم الصاعد يعني سرعة قياسية ثابتة في منحنى المسافة-الزمن، لكنه يعني تسارعًا ثابتًا في منحنى السرعة-الزمن. والخط الهابط غير ممكن في منحنى المسافة-الزمن لأن المسافة لا تنقص أبدًا، أما في منحنى السرعة-الزمن فيعني التباطؤ. والمنحنى الذي يزداد انحداره يعني تزايد السرعة (مسافة-زمن) أو تزايد التسارع (سرعة-زمن). والمنحنى الذي يقل انحداره يعني تناقص السرعة أو تناقص التسارع. والخط تحت محور الزمن غير ممكن للمسافة، لكنه في منحنى السرعة-الزمن يعني الحركة إلى الخلف.
ماذا يعني الخط المنحني في منحنى الحركة؟
المنحنى يعني أن الميل يتغيّر. في منحنى المسافة-الزمن، المنحنى الذي يزداد انحداره يعني أن الجسم يتسارع.
لتجد السرعة عند لحظة واحدة، ارسم مماسًا: خطًا مستقيمًا يلمس المنحنى عند تلك النقطة فقط. ثم احسب ميله. تتضمّن مواصفات AQA GCSE طريقة المماس هذه لطلاب Higher Tier (المستوى الأعلى). وتنص AP Physics 1 على الفكرة نفسها: السرعة اللحظية هي ميل المماس على منحنى الموقع-الزمن.
لحساب المساحة تحت منحنى سرعة-زمن منحنٍ، عُدّ المربعات. حدّد قيمة المربع الواحد (مثلًا 1 m/s × 1 s = 1 m)، ثم عُدّ المربعات واضرب.
أمثلة محلولة: منحنى المسافة-الزمن ومنحنى السرعة-الزمن
المثال 1: السرعة من منحنى المسافة-الزمن
منحنى المسافة-الزمن لراكب دراجة خط مستقيم من (0 s, 0 m) إلى (40 s, 120 m). ثم يصبح أفقيًا حتى 60 s.
- ميل الجزء الأول = 120 m ÷ 40 s = 3 m/s.
- ميل الجزء الأفقي يساوي 0، إذن راكب الدراجة ساكن.
- متوسط السرعة للرحلة كلها = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي = 120 m ÷ 60 s = 2 m/s.
متوسط السرعة أقل من سرعة الحركة لأن فترة التوقف محسوبة.
المثال 2: المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن
تتسارع سيارة بانتظام من السكون إلى 12 m/s خلال 6 s. تبقى عند 12 m/s مدة 10 s. ثم تتباطأ بانتظام حتى تتوقف خلال 4 s.
قسّم الشكل، واحسب كل مساحة، ثم اجمع.
يعرض الرسم المتحرك الميل 12 ÷ 6 = 2 m/s^2، ثم المساحات الثلاث: 36 m و120 m و24 m، ومجموعها 180 m.
- التسارع = الميل = 12 ÷ 6 = 2 m/s^2.
- التباطؤ = 12 ÷ 4 = 3 m/s^2، إذن التسارع = -3 m/s^2.
- المساحة 1 (مثلث) = 0.5 × 6 s × 12 m/s = 36 m.
- المساحة 2 (مستطيل) = 10 s × 12 m/s = 120 m.
- المساحة 3 (مثلث) = 0.5 × 4 s × 12 m/s = 24 m.
- المسافة الكلية = 36 + 120 + 24 = 180 m. متوسط السرعة = 180 m ÷ 20 s = 9 m/s.
المثال 3: الإزاحة مقابل المسافة
تُقذف كرة رأسيًا إلى أعلى بسرعة 20 m/s. لتبسيط الأرقام، نأخذ g = 10 m/s^2. منحنى السرعة-الزمن لها خط مستقيم من +20 m/s عند 0 s إلى -20 m/s عند 4 s، ويقطع الصفر عند 2 s.
- الميل = (-20 - 20) ÷ 4 = -10 m/s^2. هذا هو تسارع الجاذبية، واتجاهه إلى أسفل.
- المساحة من 0 إلى 2 s (فوق المحور) = 0.5 × 2 × 20 = +20 m. ترتفع الكرة 20 m.
- المساحة من 2 إلى 4 s (تحت المحور) = -20 m. تسقط الكرة 20 m.
- الإزاحة = 20 + (-20) = 0 m. عادت الكرة إلى نقطة البداية.
- المسافة المقطوعة = 20 + 20 = 40 m.
لمعرفة المزيد عن الحركة تحت تأثير الجاذبية، اقرأ دليلنا عن حركة المقذوفات.
هل تريد مرشدًا يراجع حلّك للمنحنيات سطرًا بسطر؟ احجز حصة تجريبية مجانية مع Asymptode، أو اطّلع على الباقات والرسوم.
كيف تقرأ أي منحنى حركة خطوة بخطوة؟
أربع خطوات تحقّق تنجح مع كل منحنى حركة.
أولًا، اقرأ المحورين ووحداتهما. ثانيًا، استخدم الميل (الارتفاع على الامتداد) لإيجاد معدّل. ثالثًا، استخدم المساحة بين الخط ومحور الزمن. رابعًا، تحقّق من الإشارة والوحدات والاتجاه.
ما أكثر الأخطاء شيوعًا في منحنيات الحركة؟
- قراءة المحور الخطأ. الخط الأفقي في منحنى السرعة-الزمن يعني سرعة ثابتة، وليس "توقفًا".
- الخلط بين المسافة والإزاحة. المسافة والسرعة القياسية كميتان قياسيتان. أما الإزاحة والسرعة المتجهة فكميتان متجهتان، أي لهما اتجاه. ويطلب منك AQA GCSE شرح هذا الفرق.
- نسيان الوحدات. حوّل الدقائق إلى ثوانٍ أولًا. وحدة التسارع m/s^2 وليست m/s.
- القسمة على قيم نقطة واحدة. الميل يعتمد على التغيّر بين نقطتين، إلا إذا بدأ الخط من نقطة الأصل.
- تجاهل المساحة السالبة. المساحة تحت محور الزمن تعني إزاحة سالبة.
اطّلع على قوانين نيوتن الثلاثة لتعرف علاقة التسارع بالقوة. وتستخدم مبرهنة الشغل والطاقة فكرة "المساحة تحت المنحنى" نفسها مع القوة والإزاحة.
أين تقع منحنيات الحركة في المنهج؟
- AQA GCSE Physics 8463. يغطي محتوى القوى في AQA علاقة المسافة بالزمن والتسارع. إيجاد السرعة بالمماس وإيجاد المسافة من المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن خاصان بـ Higher Tier فقط. اطّلع على دليل GCSE Physics.
- AQA A-level Physics 7408. يطلب محتوى الميكانيكا والمواد فهم معنى المساحات والميول في حالتي التسارع المنتظم وغير المنتظم، مع مثال الكرة المرتدّة. اطّلع على دليل A-level Physics.
- AP Physics 1. تمثّل الوحدة 1 (Kinematics) نسبة 10%–15% من قسم الاختيار من متعدد، وفق صفحة مقرر AP Physics 1. ويذكر وصف المقرر والاختبار أن الطلاب غير مطالبين بإجراء حسابات للتسارع غير المنتظم، لكن عليهم رسمه ومناقشته. اطّلع على دليل اختبار AP Physics 1.
- JEE Main. يذكر منهج JEE Main 2027، المرتبط من jeemain.nta.nic.in، منحنيات السرعة-الزمن والموقع-الزمن ضمن وحدة علم الحركة (Kinematics). اطّلع على دليل JEE Main 2027.
كيف تساعدك الدروس الخصوصية 1 مقابل 1 في منحنيات الحركة
- مرشد واحد مخصّص لك، مباشرة عبر الإنترنت 1 مقابل 1. يتّبع مرشدك في Asymptode منهجك أنت، سواء كان AQA أو AP أو JEE Main، ويتكيّف مع مواعيد اختباراتك.
- الطريقة أولًا. يتابع المرشد كل خطوة في حلّك ويحدّد بالضبط أين تخطئ في إشارة أو وحدة.
- واجبات مخصّصة مع ملاحظات. أسئلة منحنيات تناسب نقاط ضعفك، مثل المماسات أو المساحات السالبة.
- كل حصة مسجّلة، مع تحديثات قصيرة لولي الأمر. أعِد مشاهدة أي شرح قبل الاختبار. ويحصل أولياء الأمور على ملاحظات تقدّم موجزة. ابدأ بحصة تجريبية مجانية.
تمّ التحقق من المعلومات من المصادر الرسمية في 7 November 2026.
FAQ
ما الفرق بين منحنى المسافة-الزمن ومنحنى السرعة-الزمن؟
يوضّح منحنى المسافة-الزمن المسافة التي قطعها الجسم، وميله هو السرعة القياسية. ويوضّح منحنى السرعة-الزمن السرعة المتجهة، وميله هو التسارع ومساحته هي الإزاحة.
ماذا يوضّح ميل منحنى السرعة-الزمن؟
يوضّح التسارع، بوحدة m/s^2. الميل الموجب يعني أن السرعة تزداد. والميل السالب يعني أنها تتناقص، والميل الصفري يعني سرعة ثابتة.
ماذا تمثّل المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن؟
تمثّل الإزاحة. المساحة فوق محور الزمن موجبة والمساحة تحته سالبة. ولحساب المسافة الكلية المقطوعة، اجمع مقادير جميع المساحات.
كيف تجد السرعة من منحنى مسافة-زمن منحنٍ؟
ارسم مماسًا يلمس المنحنى عند الزمن المطلوب. ثم احسب ميل المماس باستخدام نقطتين متباعدتين عليه. هذا الميل هو السرعة عند تلك اللحظة.
هل يمكن أن ينحدر منحنى المسافة-الزمن إلى أسفل؟
لا. المسافة المقطوعة إما أن تبقى كما هي أو تزداد. أما منحنى الإزاحة-الزمن فيمكن أن ينحدر إلى أسفل، وهذا يعني أن الجسم يعود نحو نقطة بدايته.
ماذا توضّح المساحة تحت منحنى التسارع-الزمن؟
توضّح التغيّر في السرعة، بوحدة m/s. وهذا موجود في AQA A-level Physics وفي AP Physics 1.
هل أنت مستعد للبدء؟ احجز حصة تجريبية مجانية ومكالمة مع مستشار، أو اطّلع على الباقات والرسوم.