يشرح الزخم والدفع ما يحدث عندما تتصادم الأشياء أو ترتد أو نلتقطها أو تنفجر. يغطي هذا الدليل القوانين، ومنحنى القوة والزمن، وحفظ الزخم، والتصادمات، والارتداد، مع ثلاثة أمثلة محلولة والأخطاء التي تكلّفك الدرجات.
أهم النقاط
- الزخم هو الكتلة مضروبة في السرعة المتجهة: p = mv. وهو كمية متجهة، ووحدته kg m/s.
- الدفع هو القوة مضروبة في الزمن: J = FΔt. والدفع يساوي التغير في الزخم.
- المساحة تحت منحنى القوة والزمن هي الدفع.
- في النظام المغلق، يساوي الزخم الكلي قبل الحدث الزخم الكلي بعده.
- الزخم محفوظ في كل تصادم. أما الطاقة الحركية فلا تُحفظ إلا في التصادم المرن.
ما هو الزخم والدفع؟
الإجابة المختصرة: الزخم هو مقدار "الحركة" التي يحملها الجسم: كتلته مضروبة في سرعته المتجهة (p = mv)، ووحدته kg m/s. والدفع هو الدفعة التي تغيّر الزخم: متوسط القوة مضروبا في زمن تأثيرها (J = FΔt). وتنص نظرية الدفع والزخم على أن الدفع يساوي التغير في الزخم، أي FΔt = mv − mu.
وكلاهما مستمد من قانون نيوتن الثاني (راجع قوانين نيوتن الثلاثة).
القوانين الستة التي تحتاجها في الزخم والدفع.
الزخم: p = m × v، بوحدة kg m/s. الدفع: J = F × t، بوحدة N s. نظرية الدفع والزخم: F × t = mv − mu. القوة: F = (mv − mu) / t، بوحدة النيوتن. الحفظ: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. الطاقة الحركية: KE = ½mv²، بوحدة الجول.
ما هو الزخم في الفيزياء؟
p = mv، حيث p هو الزخم (kg m/s)، وm هي الكتلة (kg)، وv هي السرعة المتجهة (m/s).
للسرعة المتجهة اتجاه، لذلك فالزخم كمية متجهة. سيارة كتلتها 1,000 kg تتحرك شرقا بسرعة 20 m/s لها زخم 20,000 kg m/s نحو الشرق. وإذا تحركت غربا، فزخمها 20,000 kg m/s نحو الغرب. في المسائل أحادية البعد، عبّر عن ذلك بإشارة: الشرق +، والغرب −.
ما هو الدفع، وكيف يغيّر الزخم؟
الدفع هو متوسط القوة مضروبا في زمن تأثيرها: J = FΔt. ووحدته النيوتن ثانية (N s)، وهي تساوي kg m/s واحدا.
ابدأ من F = ma، واكتب a على صورة (v − u)/Δt، ثم اضرب في Δt. تحصل على نظرية الدفع والزخم:
FΔt = mv − mu = Δp
إذن القوة التي تؤثر مدة أطول تُحدث تغيرا أكبر في الزخم، والقوة هي معدل تغير الزخم: F = Δp/Δt. والدفع كمية متجهة، في اتجاه القوة المحصلة نفسه.
كيف تحسب الدفع من منحنى القوة والزمن؟
عندما تركل القدم الكرة، ترتفع القوة ثم تنخفض. والدفع هو المساحة تحت منحنى القوة والزمن.
الدفع هو المساحة بين خط القوة والزمن ومحور الزمن.
- المستطيل (قوة ثابتة): المساحة = F × t. مثال: 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- المثلث (القوة ترتفع ثم تنخفض): المساحة = ½ × t × Fmax. مثال: ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- شبه المنحرف (القوة تتغير بانتظام من a إلى b): المساحة = ½ × (a + b) × t. مثال: ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- المساحة أسفل محور الزمن تمثل دفعا سالبا (قوة في الاتجاه المعاكس).
والعكس صحيح أيضا. في منحنى الزخم والزمن، يكون الميل هو القوة المحصلة.
ما هو قانون حفظ الزخم؟
في النظام المغلق (لا توجد قوة خارجية محصلة)، يساوي الزخم الكلي قبل الحدث الزخم الكلي بعده. ولجسمين:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
هنا u هي السرعة قبل الحدث وv هي السرعة بعده. وحسب قانون نيوتن الثالث، يدفع كل جسم الآخر بقوة مساوية ومعاكسة وللمدة نفسها. لذلك يكسب أحد الجسمين الزخم نفسه الذي يفقده الآخر تماما.
ما الفرق بين التصادم المرن وغير المرن؟
| نوع التصادم | هل الزخم محفوظ؟ | هل الطاقة الحركية محفوظة؟ | مثال |
|---|---|---|---|
| مرن | نعم | نعم | جزيئات الغاز، كرات سنوكر شبه مثالية |
| غير مرن | نعم | لا، يُفقد جزء من KE | تصادم سيارات ترتد عن بعضها |
| عديم المرونة تماما | نعم | لا، يُفقد أكبر قدر من KE | الجسمان يلتحمان ويتحركان معا |
للتحقق، اجمع KE = ½mv² قبل التصادم وبعده. إذا تساوى المجموعان فالتصادم مرن، وإذا نقص فهو غير مرن. أما الطاقة "المفقودة" فتتحول إلى حرارة وصوت وتغيير في شكل الجسمين. ويشرح دليل نظرية الشغل والطاقة جانب الطاقة.
مثال محلول 1: ما القوة التي يؤثر بها المضرب؟
كرة كتلتها 0.15 kg تتحرك نحو مضرب بسرعة 20 m/s. يعيدها المضرب في الاتجاه المعاكس مباشرة بسرعة 30 m/s. يستمر التلامس 0.010 s. احسب متوسط القوة.
- اعتبر الاتجاه الأول للكرة موجبا: u = +20 m/s، وv = −30 m/s.
- التغير في الزخم: Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- متوسط القوة: F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- الإجابة: يدفع المضرب بقوة 750 N، عكس الاتجاه الأصلي للكرة.
مثال محلول 2: عربتان تلتحمان معا
عربة كتلتها 2 kg تسير بسرعة 3 m/s تصطدم بعربة كتلتها 1 kg ساكنة. تلتحم العربتان معا.
يبقى الزخم 6 kg m/s، لكن تُفقد 3 J من الطاقة الحركية.
- الزخم قبل التصادم: (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- تلتحم العربتان، فتصبح الكتلة الكلية بعد التصادم 2 + 1 = 3 kg.
- الزخم بعد = الزخم قبل: 3 × v = 6، إذن v = 2 m/s.
- KE قبل: ½ × 2 × 3² = 9 J. وKE بعد: ½ × 3 × 2² = 6 J.
- فُقدت 3 J من الطاقة الحركية، لذلك هذا تصادم عديم المرونة تماما.
مثال محلول 3: ارتداد البندقية (انفجار)
الانفجار هو تصادم معكوس. يبدأ كل شيء من السكون، لذلك يكون الزخم الكلي صفرا قبل الحدث وبعده.
بندقية كتلتها 4.0 kg تطلق رصاصة كتلتها 0.010 kg بسرعة 400 m/s. احسب سرعة ارتداد البندقية.
- الزخم قبل = 0.
- زخم الرصاصة بعد الإطلاق: 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- يجب أن يبقى المجموع 0، إذن زخم البندقية −4.0 kg m/s.
- سرعة البندقية: −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s، أي أنها ترتد بسرعة 1.0 m/s عكس اتجاه الرصاصة.
تزداد الطاقة الحركية في الانفجار، لأن الطاقة الكيميائية تتحول إلى حركة. ومع ذلك يبقى الزخم محفوظا.
احجز حصة تجريبية مجانية لتتدرب على مسائل الزخم مع مرشد، أو اطّلع على الخطط والرسوم.
لماذا تقلل الوسائد الهوائية وثني الركبتين من القوة؟
التغير في الزخم تحدده سرعتك الابتدائية. وبما أن F = Δp/Δt، فإن Δt الأطول يعني قوة أصغر.
التغير نفسه في الزخم، وزمن توقف أطول بعشر مرات، وقوة أقل بعشر مرات.
قافز كتلته 60 kg يهبط بسرعة 5 m/s، فيكون التغير في الزخم 60 × 5 = 300 kg m/s. الساقان المشدودتان توقفان الجسم خلال 0.05 s: متوسط القوة = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. الركبتان المثنيتان توقفانه خلال 0.5 s: متوسط القوة = 300 ÷ 0.5 = 600 N، أي أقل بعشر مرات. (هذه قوى محصلة متوسطة، ونحن نهمل وزن القافز.)
الوسائد الهوائية وأحزمة الأمان ومناطق الانبعاج في السيارات وحصائر السقوط وخوذ الدراجات والأرضيات اللينة في الملاعب كلها تزيد زمن التوقف، فيقل معدل تغير الزخم وتقل القوة.
ما أكثر الأخطاء شيوعا في الزخم والدفع؟
- إهمال الاتجاه. اختر اتجاها موجبا والتزم به. الكرة التي ترتد تكون سرعتها النهائية سالبة.
- جمع السرعات بدل المتجهات. العربات التي تتحرك نحو بعضها لها زخم بإشارتين متعاكستين. وفي بعدين، عالج x وy كلا على حدة، كما في حركة المقذوفات.
- خلط الوحدات. 10 g تساوي 0.010 kg، و10 ms تساوي 0.010 s.
- افتراض أن KE محفوظة. لا تفعل ذلك إلا إذا كان التصادم مرنا.
- نسيان الكتلة المشتركة عندما يلتحم الجسمان.
- استخدام القوة القصوى بدل المساحة. الدفع هو المساحة تحت منحنى القوة والزمن.
أين يأتي الزخم والدفع في منهجك؟
| المقرر | موقع الموضوع | ما يغطيه |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4: Linear Momentum، من 10–15% من قسم الاختيار من متعدد | الدفع، الحفظ، التصادمات |
| AQA GCSE Physics 8463 | 4.5.7 Momentum، للمستوى Higher Tier فقط | p = mv، الحفظ، تغيرات الزخم لمادة physics فقط |
| AQA A-level Physics 7408 | 3.4.1.6 Momentum | الدفع، منحنيات القوة والزمن، التصادمات، الانفجارات في 1D |
| JEE Main 2027 | Physics Unit 3 قوانين الحركة وUnit 4 الشغل والطاقة والقدرة | الدفع، الحفظ، التصادمات في 1D و2D |
- AP Physics 1: موضوعات Unit 4 هي 4.1 Linear Momentum و4.2 Change in Momentum and Impulse و4.3 Conservation of Linear Momentum و4.4 Elastic and Inelastic Collisions (وصف المقرر والاختبار الرسمي Course and Exam Description، ودليلنا لاختبار AP Physics 1).
- AQA GCSE: يطلب منك محتوى القوى في 8463 أن تشرح الوسائد الهوائية وأحزمة الأمان وحصائر السقوط وخوذ الدراجات وأرضيات الملاعب المبطنة. راجع دليل GCSE Physics.
- AQA A-level: يربط محتوى الميكانيكا في 7408 قوة الاصطدام بزمن التلامس (كرات القدم، ومناطق الانبعاج، والتغليف). راجع دليل A-level Physics.
- JEE Main 2027: راجع منهج NTA JEE (Main) 2027 ودليل JEE Main 2027.
- IB وNEET وغيرها: راجع منهجك الرسمي.
كيف تساعدك الدروس الفردية 1-on-1 في الزخم والدفع
- مرشد واحد مخصص لك، بحصص مباشرة عبر الإنترنت 1-on-1، وفق منهجك ومواعيد اختباراتك: AP أو GCSE أو A-level أو JEE.
- الطريقة أولا. يتابع مرشدك كل خطوة في حلك، فتُكتشف أخطاء الإشارات والوحدات مبكرا.
- واجبات مخصصة مع ملاحظات على أسئلة التصادم والارتداد ومنحنيات القوة والزمن.
- تسجيل كل حصة، وتحديثات قصيرة لأولياء الأمور، وحصة تجريبية مجانية للبداية.
تم التحقق من المعلومات من المصادر الرسمية في 7 نوفمبر 2026.
FAQ
هل الزخم كمية متجهة أم قياسية؟
كمية متجهة. اتجاهه هو اتجاه السرعة المتجهة نفسه. وفي المسائل أحادية البعد، عبّر عن الاتجاه بإشارة + أو −.
ما وحدة الدفع؟
النيوتن ثانية (N s). وهي تساوي kg m/s، وحدة الزخم، لأن الدفع هو تغير في الزخم.
هل الزخم محفوظ في التصادم غير المرن؟
نعم. الزخم محفوظ في كل تصادم داخل نظام مغلق. الطاقة الحركية وحدها هي التي تقل.
ما الفرق بين الزخم والطاقة الحركية؟
الزخم (mv) كمية متجهة ومحفوظ في كل تصادم. أما الطاقة الحركية (½mv²) فكمية قياسية ولا تُحفظ إلا في التصادمات المرنة.
لماذا يقلل زمن التلامس الأطول من القوة؟
التغير في الزخم تحدده السرعتان الابتدائية والنهائية. والقوة هي التغير في الزخم مقسوما على الزمن، لذلك الزمن الأطول يعني قوة أصغر. وهكذا تحميك الوسائد الهوائية وحصائر السقوط.
هل يأتي الزخم في ورقة Foundation (المستوى الأساسي) من AQA GCSE؟
لا. في AQA GCSE Physics (8463)، القسم 4.5.7 Momentum مخصص لمستوى Higher Tier فقط. راجع مواصفات AQA للتفاصيل.
هل أنت مستعد للبدء؟ احجز حصة تجريبية مجانية ومكالمة مع مستشار، أو اطّلع على الخطط والرسوم.