Cambridge IGCSE Mathematics（0580）是世界上参加人数最多的数学资格之一。它在阿联酋的英式课程学校、国际学校，以及英国许多独立学校里都很常见。本文说明四份试卷、Core 与 Extended、内容、与 Edexcel 4MA1 的比较，以及怎样复习。
要点
- 学生考 两份试卷：Core（试卷 1 和 3）或 Extended（试卷 2 和 4）。
- 试卷 1 和试卷 2 不能用计算器。 试卷 3 和 4 需要科学计算器。
- Core 的试卷各 1 小时 30 分钟、各 80 分。Extended 的试卷各 2 小时、各 100 分。每份试卷占 50%。
- Core 最高能到 C 到 G 的等级。Extended 能到 A* 到 E。
- 考试在 六月和十一月。举行。每份试卷第 2 页都印有公式表。
0580 的四份试卷。每名学生考两份。
什么是 IGCSE Maths 0580？
简短回答： IGCSE Maths 0580 是 Cambridge International 为大约 14 到 16 岁学生开设的数学课程。课程结束时学生参加两场笔试：或 Core 层，或 Extended 层。一份不用计算器，一份要用。等级从 A* 到 G。
现行大纲适用于 2025、2026 和 2027 年的考试。它涵盖九个内容领域，从数与代数到统计。没有平时作业成绩。整个等级都来自这两份试卷。
更新于 2026 年 10 月 28 日： Cambridge 现已公布 2028、2029 和 2030 年考试的大纲（第 2 版，2026 年 8 月）。它保留同样的四份试卷、时间和分数，Cambridge 表示没有影响教学的重大改动。在 2027 年或更早考试的学生使用 2025-2027 年大纲。
英国有些学校使用 Cambridge IGCSE (9-1) Mathematics，代码 0980，思路相同但按 9 到 1 评级。请看孩子报考单上的代码，这样练习时才用对试卷。
0580 有哪些试卷，各多长？
| 试卷 | 层级 | 时间 | 分数 | 占比 | 计算器 |
|---|---|---|---|---|---|
| 试卷 1 | Core | 1 小时 30 分钟 | 80 | 50% | 不允许 |
| 试卷 3 | Core | 1 小时 30 分钟 | 80 | 50% | 必须用 |
| 试卷 2 | Extended | 2 小时 | 100 | 50% | 不允许 |
| 试卷 4 | Extended | 2 小时 | 100 | 50% | 必须用 |
所以 Core 的学生考 试卷 1 + 试卷 3。Extended 的学生考 试卷 2 + 试卷 4。两个层级不能混着来。
所有试卷都混合了短题和较长的结构题。学生必须写出过程。分数按方法给，不只看最后的答案。
IGCSE Maths 0580 有公式表吗？
有。每份试卷第 2 页都有一份公式表。Extended 的那份更长，里面有一元二次方程求根公式、正弦定理、余弦定理，以及用 ½ab sin C 求三角形面积。没在表上的公式，学生得自己记住。
Core 还是 Extended：孩子该选哪一层？
| Core | Extended | |
|---|---|---|
| 试卷 | 1 和 3 | 2 和 4 |
| 可拿到的等级 | C 到 G | A* 到 E |
| 内容 | 只有 Core 的内容 | Core 加上 Extended 的内容 |
| 最适合 | 觉得数学难、想稳稳及格的学生 | 目标是 A*、A 或 B，或者打算读 A-Level 或 IB 数学的学生 |
Core 的最高等级是 C。想在 A-Level 或 IB 文凭里读数学或理科的学生，应该选 Extended。层级通常由学校决定，但家长可以也应该问清为什么。
如果孩子在 Core 但进步很快，请早点和老师谈。太晚往上调，就几乎没时间学 Extended 多出来的内容了。
IGCSE Maths 0580 有哪些内容？
所有学生都学九个内容领域。Extended 的学生在每个领域里学得更深。
- 数： 分数、百分数、比、科学记数法、上下界。
- 代数与图像： 方程、不等式、数列、函数、图像。
- 解析几何： 斜率、直线方程、中点。
- 几何： 角、相似、圆的定理。
- 计量： 周长、面积、体积、弧与扇形。
- 三角： 直角三角形；Extended 另加正弦定理和余弦定理。
- 变换与向量。
- 概率： 树形图和复合事件。
- 统计： 平均数、图表、累积频数。
Cambridge 0580 和 Edexcel 4MA1 怎么比？
阿联酋和国际学校里，许多学校在 Cambridge 和 Pearson Edexcel 之间选。两家都受认可。大的差别在试卷上。
Cambridge 0580 与 Edexcel 4MA1 并排看。
| Cambridge 0580 | Edexcel 4MA1 | |
|---|---|---|
| 试卷数量 | 2 份（Core 或 Extended） | 2 份（Foundation 或 Higher） |
| 试卷时长 | 1 小时 30 分钟（Core）或 2 小时（Extended） | 各 2 小时 |
| 不用计算器的试卷 | 有（试卷 1 或试卷 2） | 没有：两份都允许用计算器 |
| 等级 | A* 到 G | 9 到 1 |
| 低一层的最高等级 | C | 5 |
最大的实际差别： Cambridge 有一份不用计算器的试卷。遇到分数、百分数和根式就靠计算器的学生，为了 0580 需要额外做不用计算器的练习。至于英国本土的 GCSE（不是 IGCSE），请看我们的 GCSE Maths 试卷指南。
IGCSE 风格的例题及解答
例题 1：余弦定理（Extended，可用计算器的试卷）
题目： 在三角形 ABC 中，a = 7 厘米，b = 5 厘米，角 C = 60°。求 c。
余弦定理，一行一行来：c = √39 ≈ 6.24 厘米。
- c² = a² + b² − 2ab cos C
- c² = 49 + 25 − 2(7)(5)(0.5)
- c² = 74 − 35 = 39
- c = √39 ≈ 6.24 厘米 （3 位有效数字）
除题目另有说明，Cambridge 通常要求答案保留 3 位有效数字。写成 6.2 可能丢掉精度分。
例题 2：逆向百分数
题目： 涨价 20% 之后，一件夹克售价 96 AED。涨价前是多少？
逆向百分数：除以 1.2，千万不要从 96 里减去 20%。
- 涨价之后，价格是原价的 120%，所以 1.2 × 原价 = 96。
- 原价 = 96 ÷ 1.2 = 80 AED。
一个常见错误是取 96 的 20% 再减掉。那会得到 76.80，是错的。
例题 3：不用计算器算分数
题目： 计算 2¾ ÷ 1½。答案写成带分数。
- 化成假分数：11/4 ÷ 3/2。
- 把第二个分数倒过来再乘：11/4 × 2/3 = 22/12。
- 约简：22/12 = 11/6 = 1⅚。
在试卷 1 或试卷 2 上，过程的每一行都该写出来。只写答案可能丢分。
例题 4：上下界
题目： 某长度为 12 厘米，精确到最近的厘米。写出下界和上界。
这个长度两边各可能差到半个单位： 11.5 厘米 ≤ 长度 < 12.5 厘米。
IGCSE Maths 最常见的错误有哪些？
- 太早四舍五入。 把完整数值留在计算器里，只在最后才取近似。
- 没给 3 位有效数字， 在题目要求的时候。
- 不用计算器的功底弱。 不用计算器的分数、负数和百分数会丢掉很多分。
- 漏写单位， 在面积、体积和速度的题目里。
- 不看公式表。 学生会忘记它就在那儿。
- 只练一种试卷。 用计算器的和不用计算器的真题都要做。
IGCSE Maths 的 12 周复习计划
这份计划对六月场和十一月场都适用。
面向六月或十一月考试的 12 周复习计划。
| 周次 | 重点 |
|---|---|
| 1-3 | 数与代数，配上每天短时间的不用计算器练习 |
| 4-5 | 几何、计量和解析几何 |
| 6-7 | 三角、向量和变换 |
| 8 | 概率与统计 |
| 9-11 | 每周一套完整的限时真题，用计算器的和不用计算器的交替 |
| 12 | 错题本、核对公式表、轻度复习，并睡好觉 |
每套真题都用官方评分标准批改。把每个丢掉的分和原因写进错题本。这本错题本就成了最后几周的复习清单。
读完 IGCSE，许多学生接着读 A-Level 或 IB 文凭。规划下一步请看我们的 A-Level Maths 指南 和 IB Maths AA 与 AI 指南 来规划下一步。
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一对一辅导对 IGCSE Maths 有什么帮助
在 Asymptode，每节课都是直播、在线、一对一的，一位导师对一名学生。我们跟着孩子自己学校的大纲和考试日期走。对 IGCSE Maths 来说，这样能帮上：
- 我们跟着正确的大纲走。 导师围绕 0580（或者 0980、4MA1，如果那是孩子的课程）、层级和考试场次来排计划。
- 我们建立不用计算器的信心。 导师看过程的每一行，纠正方法，而不只是纠正答案。
- 我们补上更小的缺口。 如果某个三角专题怎么都不进去，导师就去查它下面的代数或比的基础。
- 作业对着缺口来。 练习卷只针对孩子需要的专题，在正确的层级上，并由同一位导师批改。
- 家长看得见进展。 你会收到简短反馈，说明哪里进步了、哪里还需要练。
- 每节课都录像， 所以孩子可以在考试前再复习一遍某个方法。
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已于 2026 年 10 月 28 日对照官方资料核实： Cambridge IGCSE Mathematics 0580 的页面与大纲。
常见问题
IGCSE Maths 0580 用计算器还是不用？
两样都有。试卷 1（Core）和试卷 2（Extended）不用计算器。试卷 3（Core）和试卷 4（Extended）需要科学计算器。
IGCSE Maths 0580 的考试有多长？
Core 的试卷 1 和 3 各 1 小时 30 分钟。Extended 的试卷 2 和 4 各 2 小时。
Core 的 IGCSE Maths 最高是什么等级？
Core 层的最高等级是 C。要拿 A* 到 B，必须考 Extended 层。
Cambridge IGCSE Maths 比 Edexcel 难吗？
没有哪一个单纯更难。Cambridge 0580 有一份不用计算器的试卷，而 Edexcel 4MA1 两份都允许用计算器。口算和笔算薄弱的学生可能觉得 Cambridge 更难。
IGCSE Maths 的考试什么时候？
Cambridge 在六月场和十一月场举行 0580。孩子报哪一场由学校决定。
IGCSE Maths 0580 有公式表吗？
有。每份试卷第 2 页都有一份公式表。Extended 的那份包含一元二次方程求根公式以及正弦定理和余弦定理。