HSC Mathematics Extension 1 est le cran au-dessus de Maths Advanced en Nouvelle-Galles du Sud. C'est un cours nouveau pour les élèves qui terminent Year 12 en 2027 : un nouveau programme commence au quatrième trimestre 2026. Ce guide explique l'épreuve, les domaines de Year 12, des exemples résolus et un plan tranquille pour l'année.
À retenir
- L'épreuve HSC Extension 1 dure 2 heures plus 10 minutes de lecture, pour 70 points.
- La partie I compte 10 points de questions à réponse objective. La partie II compte 60 points répartis sur 23 à 28 items.
- Le programme de 2024 est enseigné en Year 12 à partir du quatrième trimestre 2026. La première épreuve HSC dessus a lieu en 2027.
- Domaines de Year 12 : raisonnement par récurrence, vecteurs, fonctions trigonométriques réciproques, compétences d'analyse supplémentaires, applications supplémentaires de l'analyse, et la loi binomiale.
- Les élèves d'Extension 1 passent aussi l'épreuve Advanced (ou celle d'Extension 2).
L'épreuve HSC Extension 1 en un coup d'œil.
Qu'est-ce que HSC Maths Extension 1 ?
Réponse rapide : Mathematics Extension 1 est un cours de mathématiques supplémentaire du HSC de NSW, suivi en plus de Mathematics Advanced. Il va plus loin dans la démonstration, l'analyse, les vecteurs et les probabilités. L'épreuve HSC dure 2 heures plus 10 minutes de lecture et vaut 70 points. À partir de 2027, elle porte sur le nouveau programme de 2024 fixé par NESA.
Extension 1 convient aux élèves qui aiment les mathématiques et veulent une base plus solide pour des études d'ingénieur, de sciences, d'économie, de mathématiques ou d'informatique. Il suppose tout le contenu de Mathematics Advanced. Un élève fragile en Advanced doit donc d'abord y remédier. Notre guide de HSC Maths Advanced couvre ce cours et son nouveau programme.
Quel est le format de l'épreuve HSC Extension 1 ?
Les spécifications d'examen de NESA pour le programme de 2024 sont :
| Partie | Points | À quoi cela ressemble |
|---|---|---|
| Partie I | 10 | Questions à réponse objective |
| Partie II | 60 | 23 à 28 items ; les questions peuvent comporter des sous-questions ; au moins un item à 4 ou 5 points |
| Total | 70 | 2 heures + 10 minutes de lecture |
Une feuille de référence est fournie. Les calculatrices approuvées par NESA sont autorisées.
Quelques points qui échappent souvent aux parents :
- Le contenu d'Advanced est supposé connu. L'épreuve porte sur les objectifs d'Extension 1 de Year 12, mais les questions peuvent mobiliser n'importe quoi d'Advanced et du cours d'Extension 1 de Year 11.
- Les questions peuvent mélanger les thèmes. NESA indique que les questions peuvent s'appuyer sur des connaissances de tout le cours. Une seule question pourrait combiner analyse et vecteurs, par exemple.
- Les élèves d'Extension 1 passent deux épreuves de mathématiques. Ils passent l'épreuve d'Extension 1 et celle d'Advanced. Les élèves d'Extension 2 passent à la place celles d'Extension 1 et d'Extension 2.
Comme pour les autres cours du HSC, la note finale du HSC combine la note d'évaluation de l'établissement et la note de l'épreuve.
Quand a lieu l'épreuve HSC Extension 1 de 2027 ?
Réponse rapide : les épreuves écrites du HSC 2027 commencent le mercredi 13 octobre 2027 et se terminent au plus tard le vendredi 5 novembre 2027. NESA publie le calendrier des épreuves écrites de 2027, avec les jours des épreuves Extension 1 et Advanced, le vendredi 30 avril 2027. Les résultats sortent le mercredi 15 décembre 2027.
Mis à jour le 29 octobre 2026 : ces dates viennent de la page des dates clés du HSC de NESA. Le HSC 2027 est le premier sur le nouveau programme d'Extension 1. Pour le Year 12 actuel, les résultats du HSC 2026 sortent le mercredi 16 décembre 2026.
Qu'est-ce qui change avec le nouveau programme de 2024 ?
Le Mathematics Extension 1 11-12 Syllabus (2024) remplace le programme de 2017. Le calendrier est :
| Date | Ce qui se passe |
|---|---|
| Quatrième trimestre 2026 | L'enseignement en Year 12 sur le nouveau programme commence |
| HSC 2027 | Première épreuve HSC sur le nouveau programme |
C'est important pour l'entraînement. Les anciennes épreuves du HSC restent très utiles, mais certaines questions anciennes peuvent porter sur du contenu déplacé ou modifié. Demandez à l'enseignant quelles questions passées correspondent encore au nouveau programme.
Quels sont les domaines d'Extension 1 en Year 12 ?
NESA liste six domaines pour Year 12 :
Six domaines de Year 12 dans le programme de 2024.
- Raisonnement par récurrence. Démontrer des résultats sur des sommes et la divisibilité, et repérer les erreurs dans de fausses « démonstrations ».
- Introduction aux vecteurs. Notation vectorielle, opérations et leurs usages.
- Fonctions trigonométriques réciproques. Désormais placées en Year 12.
- Compétences d'analyse supplémentaires. Dans le prolongement de l'analyse vue en Advanced.
- Applications supplémentaires de l'analyse. Utiliser l'analyse pour modéliser et résoudre des problèmes.
- La loi binomiale et la loi d'échantillonnage de la moyenne.
Pour le détail de chaque domaine, lisez le programme sur le site de NSW Curriculum. Les enseignants le suivent de près quand ils rédigent les évaluations de l'établissement.
Exemples résolus dans le style Extension 1
Exemple 1 : raisonnement par récurrence
Démontrez que 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n² pour tout entier n ≥ 1.
Cas de base, hypothèse, étape : k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- Cas de base (n = 1) : membre de gauche = 1. Membre de droite = 1² = 1. L'affirmation est donc vraie pour n = 1.
- Supposez l'affirmation vraie pour n = k : 1 + 3 + ... + (2k − 1) = k².
- Démontrez-la pour n = k + 1. Ajoutez le terme suivant, 2(k + 1) − 1 = 2k + 1, aux deux membres.
- Membre de gauche = k² + (2k + 1) = k² + 2k + 1 = (k + 1)².
- C'est le membre de droite pour n = k + 1. Donc si elle est vraie pour n = k, elle est vraie pour n = k + 1.
- Conclusion : puisqu'elle est vraie pour n = 1, par récurrence elle est vraie pour tout entier n ≥ 1.
Les correcteurs veulent les trois parties écrites clairement : cas de base, hypothèse et étape de récurrence, plus une conclusion. Sauter la conclusion est une façon courante de perdre un point.
Exemple 2 : vecteurs
Question : soit a = (3, 4) et b = (2, −1). Trouvez |a| et a · b.
- |a| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
- a · b = (3)(2) + (4)(−1) = 6 − 4 = 2.
Comme a · b n'est pas 0, les vecteurs ne sont pas orthogonaux. Beaucoup de questions demandent de tester l'orthogonalité ainsi.
Exemple 3 : probabilité binomiale
Question : on lance 5 fois une pièce équilibrée. Trouvez la probabilité d'obtenir exactement 2 piles.
N'oubliez pas ⁵C₂ = 10 : la réponse est 5/16.
- X ~ Bin(5, 0,5). Utilisez P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1 − p)ⁿ⁻ʳ.
- P(X = 2) = ⁵C₂ (0,5)² (0,5)³.
- ⁵C₂ = 10, et (0,5)⁵ = 1/32.
- P(X = 2) = 10/32 = 5/16 = 0,3125.
Les élèves oublient souvent la partie ⁿCᵣ. Sans elle, la réponse ne compte qu'un seul ordre de piles et de faces.
Quelles sont les erreurs les plus fréquentes en Extension 1 ?
- Des compétences d'Advanced fragiles. Les étourderies d'algèbre, de trigonométrie et d'analyse venues d'Advanced coûtent des points en Extension 1.
- Des démonstrations par récurrence incomplètes. Pas d'hypothèse claire, ou pas de conclusion.
- Perdre des signes dans les vecteurs. Écrivez chaque composante sur sa propre ligne.
- Ne pas montrer le raisonnement dans les items les plus longs de la partie II, où des points sont donnés pour chaque étape.
- Bâcler la partie I. Dix points de questions objectives demandent quand même une vérification soignée.
- N'entraîner qu'une seule épreuve. Les élèves d'Extension 1 doivent réussir à la fois l'épreuve d'Extension 1 et celle d'Advanced.
Un plan de révision Extension 1 pour Year 12
Un plan tranquille de Year 12 pour Extension 1.
| Quand | Objectif |
|---|---|
| Quatrième trimestre (début de Year 12) | Récurrence et vecteurs. Rédigez une démonstration complète chaque semaine. |
| Premier trimestre | Fonctions trigonométriques réciproques, compétences et applications supplémentaires de l'analyse. |
| Deuxième trimestre | Loi binomiale et échantillonnage. Premières épreuves d'entraînement en temps limité. |
| Troisième trimestre | HSC d'essai. Reprendre les thèmes qui ont coûté le plus de points. |
| 6 dernières semaines | Épreuves mêlées Extension 1 et Advanced dans le temps de l'examen. |
| Dernière semaine | Exercices avec la feuille de référence, relecture du carnet d'erreurs et bon sommeil. |
Tenez un carnet d'erreurs dès la première semaine. Notez la question, le point perdu et pourquoi. Il devient la meilleure liste de révision pour l'essai et pour le HSC.
Pour les élèves du Victoria, notre guide de l'épreuve VCE Maths Methods couvre le cours victorien le plus proche.
Vous voulez savoir où en est votre enfant avant Year 12 ? Parlez à un conseiller et réservez un cours d'essai gratuit.
En quoi les cours particuliers aident pour HSC Maths Extension 1
Chez Asymptode, chaque séance est en direct, en ligne et en un pour un. Un mentor travaille avec un élève et suit le programme et les dates d'évaluation de son propre établissement. Voici en quoi cela aide pour Extension 1 :
- On remet Advanced d'aplomb d'abord. Le mentor vérifie les compétences d'Advanced qui se trouvent sous chaque thème d'Extension 1, pour que le nouveau contenu ait une base solide.
- On apprend à rédiger des démonstrations. La récurrence et les questions « montrez que » demandent une rédaction claire et logique. Le mentor lit chaque ligne et montre comment la présenter.
- On surveille chaque étape. Beaucoup de points d'Extension 1 se perdent sur de petites étourderies de méthode. Un mentor les voit au moment où elles se produisent.
- Les devoirs collent à la lacune. Les fiches portent sur les domaines dont votre enfant a besoin, corrigées par le même mentor.
- Les parents voient les progrès. Vous recevez de courts points sur ce qui a progressé et ce qui demande encore du travail.
- Chaque séance est enregistrée, pour que votre enfant puisse revoir une méthode avant une tâche d'évaluation ou le HSC.
Nous enseignons en ligne à des élèves partout en Australie, à des horaires qui conviennent à la famille. Voyez nos tarifs ou parlez à un conseiller pour réserver un cours d'essai gratuit.
Informations vérifiées auprès des sources officielles le 29 octobre 2026 : la page des dates clés du HSC de NESA, les spécifications d'examen de NESA et les pages de programme de NSW Curriculum.
Guides associés
- Guide de HSC Maths Advanced
- Guide de l'épreuve VCE Maths Methods (Victoria)
- Guide de A-Level Maths
- IB Maths AA ou AI
Questions fréquentes
Combien de temps dure l'épreuve HSC Maths Extension 1 ?
L'épreuve dure 2 heures plus 10 minutes de lecture. Elle vaut 70 points.
Combien de points vaut la partie I en Extension 1 ?
La partie I vaut 10 points de questions à réponse objective. La partie II vaut 60 points.
Quand commence le nouveau programme d'Extension 1 ?
L'enseignement en Year 12 sur le programme de 2024 commence au quatrième trimestre 2026. La première épreuve HSC dessus a lieu en 2027.
Les élèves d'Extension 1 passent-ils aussi l'épreuve Advanced ?
Oui. Les élèves inscrits en Extension 1 passent également l'épreuve Advanced. Ceux d'Extension 2 passent à la place celles d'Extension 1 et d'Extension 2.
La calculatrice est-elle autorisée en HSC Extension 1 ?
Oui. Les calculatrices approuvées par NESA sont autorisées, et une feuille de référence est fournie.
Quels thèmes y a-t-il en Extension 1 de Year 12 ?
Les six domaines de Year 12 sont : le raisonnement par récurrence, l'introduction aux vecteurs, les fonctions trigonométriques réciproques, des compétences d'analyse supplémentaires, des applications supplémentaires de l'analyse, et la loi binomiale ainsi que la loi d'échantillonnage de la moyenne.