L'A-Level Maths est l'un des A-Levels les plus choisis au Royaume-Uni, et l'un des plus utiles pour l'université. C'est aussi une marche haute après le GCSE. Ce guide explique les épreuves de chaque organisme d'examen, ce qu'il y a au programme, un exemple résolu, et un plan simple pour Year 13.
L'essentiel
- L'A-Level Maths comporte trois épreuves écrites à la fin de Year 13. Chez AQA, Edexcel et OCR A, chaque épreuve fait 2 heures et 100 points.
- Environ deux tiers sont des mathématiques pures. Le reste, ce sont les statistiques et la mécanique.
- La calculatrice est autorisée à toutes les épreuves, mais c'est un raisonnement clair qui rapporte l'essentiel des points.
- Chaque organisme a un grand jeu de données pour les questions de statistiques. L'élève doit le connaître.
- Les notes vont de A* à E. Un entraînement régulier chaque semaine depuis Year 12 est le meilleur chemin vers une note haute.
Qu'est-ce que l'A-Level Maths ?
Réponse courte : L'A-Level Maths est un cours de deux ans suivi en Year 12 et Year 13 en Angleterre, au pays de Galles et en Irlande du Nord, ainsi que par beaucoup d'élèves internationaux. Il couvre les mathématiques pures (algèbre, trigonométrie, analyse et plus), les statistiques et la mécanique. L'élève passe trois épreuves à la fin de Year 13 et obtient une note de A* à E.
Depuis la réforme de 2017, tous les cours d'A-Level Maths ont le même contenu de base, fixé par le ministère de l'Éducation. Les organismes écrivent leurs propres épreuves, mais les thèmes sont les mêmes. Un élève qui change d'école, et donc d'organisme, connaît encore presque tout le cours.
Beaucoup d'élèves prennent aussi l' AS-Level Maths ou l' A-Level Further Maths. L'AS est un diplôme à part, plus petit. Further Maths est un second A-Level, plus difficile, qui va plus loin dans les mathématiques pures et ajoute des options appliquées.
Quelles épreuves passe-t-on en A-Level Maths ?
Chaque organisme a trois épreuves à la fin de Year 13. Voici la comparaison.
| Organisme (code) | Épreuve 1 | Épreuve 2 | Épreuve 3 |
|---|---|---|---|
| AQA (7357) | Pures | Pures et mécanique | Pures et statistiques |
| Pearson Edexcel (9MA0) | Mathématiques pures 1 | Mathématiques pures 2 | Statistiques et mécanique |
| OCR A (H240) | Mathématiques pures | Mathématiques pures et statistiques | Mathématiques pures et mécanique |
| OCR B MEI (H640) | Mathématiques pures et mécanique | Mathématiques pures et statistiques | Mathématiques pures et compréhension |
Chez AQA, Edexcel et OCR A, chaque épreuve fait 2 heures et 100 points, donc chacune vaut environ un tiers de la note. OCR B (MEI) a une autre structure, avec une épreuve de compréhension à partir d'un court article. Vérifiez toujours l'organisme de votre école et le référentiel le plus récent sur son site.
Peut-on utiliser une calculatrice en A-Level Maths ?
Oui. Une calculatrice scientifique ou graphique est autorisée à toutes les épreuves d'A-Level Maths, du moment qu'elle respecte le règlement. Mais les correcteurs veulent voir la méthode. Une bonne réponse sans raisonnement écrit peut perdre des points, et les questions qui disent « montrer que » ou « démontrer » exigent le raisonnement complet.
Quand ont lieu les épreuves d'A-Level Maths ?
Les épreuves tombent en général entre fin mai et la mi-juin de Year 13. Les dates exactes viennent chaque année des organismes et du calendrier du JCQ. Regardez le calendrier de votre organisme tôt en Year 13.
Quels thèmes y a-t-il en A-Level Maths ?
Mathématiques pures (environ deux tiers des points)
- La démonstration (y compris par l'absurde)
- Algèbre et fonctions, avec les fractions partielles et la valeur absolue
- Géométrie analytique et équations paramétriques
- Suites et séries, avec le développement du binôme
- Trigonométrie, avec les radians, les identités et les formes R sin(x + α)
- Exponentielles et logarithmes
- Dérivation et intégration, avec les règles de la chaîne, du produit et du quotient, l'intégration par parties et par changement de variable
- Méthodes numériques
- Vecteurs
Statistiques
- Échantillonnage et présentation des données
- Le grand jeu de données de l'organisme
- Probabilités
- Lois binomiale et normale
- Tests d'hypothèses
Mécanique
- Unités et cinématique (avec les équations SUVAT et le mouvement par l'analyse)
- Forces et lois de Newton, avec le frottement
- Moments
- Mouvements de projectiles
Si l'algèbre du GCSE a posé problème à votre enfant, commencez par là. L'A-Level Maths emploie l'algèbre du GCSE dans presque chaque question. Notre guide des épreuves de GCSE Maths est un bon endroit pour voir quels thèmes du GCSE ont besoin d'une remise à niveau.
La marche entre le GCSE et l'A-Level Maths est-elle haute ?
Elle est haute, et elle surprend beaucoup de bons élèves. Trois choses changent :
- L'algèbre est partout. Au GCSE, l'algèbre est un thème. Au A-Level, c'est la langue de tous les thèmes.
- Les questions guident moins. Beaucoup donnent une situation et laissent l'élève choisir la méthode.
- La démonstration et le raisonnement comptent. Les questions « montrer que » demandent chaque ligne du raisonnement.
La plupart des élèves à l'aise avec une note 7 ou plus au GCSE s'en sortent bien, à condition de s'entraîner chaque semaine. Avec une note 6 aussi on peut réussir, mais il faut souvent de l'aide en plus sur l'algèbre au premier trimestre de Year 12.
Exemple résolu : résoudre une équation trigonométrique
Les équations trigonométriques tombent chez tous les organismes. En voici une typique.
Résolvez 2 sin x = 1 pour 0° ≤ x ≤ 360°.
- Divisez les deux membres par 2 : sin x = 1/2.
- Utilisez la calculatrice : x = sin⁻¹(0,5) = 30°.
- Le sinus est aussi positif dans le deuxième quadrant, donc la seconde solution est x = 180° − 30° = 150°.
- Réponse : x = 30° ou x = 150°.
L'erreur la plus fréquente est de s'arrêter à la réponse de la calculatrice et de manquer x = 150°. Un croquis rapide de la courbe, comme ci-dessus, aide à trouver toutes les solutions.
Comment faut-il réviser l'A-Level Maths ?
Un plan simple pour Year 13
| Quand | Quoi faire |
|---|---|
| D'octobre à décembre | Terminez le nouveau contenu avec l'école. Chaque semaine, refaites 10 questions sur les thèmes de Year 12. |
| Janvier | Examens blancs. Listez les thèmes qui ont coûté le plus de points. |
| De février à mars | Reprenez les 3 à 5 thèmes les plus faibles. Apprenez le grand jeu de données de votre organisme. |
| Avril | Une épreuve ancienne complète par semaine, en temps limité. Corrigez-la avec le barème. |
| De mai à juin | Épreuves anciennes mélangées, relecture du carnet d'erreurs et repos avant chaque épreuve. |
Cinq habitudes qui aident
- Tenez un carnet d'erreurs. Notez chaque faute, sa raison et la bonne méthode. Relisez-le chaque semaine.
- Mélangez les thèmes. Les vraies épreuves sautent d'un thème à l'autre. Entraînez-vous sur des séries mélangées, pas un chapitre à la fois.
- Servez-vous des barèmes. Ils montrent ce que les correcteurs veulent voir dans le raisonnement.
- Travaillez les questions « montrer que ». Elles évaluent un raisonnement clair, étape par étape.
- Peu, mais souvent. Quarante minutes, cinq jours par semaine, valent mieux qu'une longue séance le dimanche.
Quelles sont les erreurs les plus fréquentes en A-Level Maths ?
- Une algèbre fragile. De petites étourderies avec les parenthèses, les fractions et les signes négatifs coûtent beaucoup de points.
- Des solutions oubliées dans les équations trigonométriques (voyez l'exemple plus haut).
- Confondre degrés et radians. Vérifiez le mode de la calculatrice à chaque question.
- Oublier le « + c » dans l'intégration indéfinie.
- Ne pas énoncer la conclusion d'un test d'hypothèses dans son contexte.
- Sauter le schéma en mécanique. Un schéma des forces clair évite la plupart des erreurs.
Comment les cours particuliers aident en A-Level Maths
Chez Asymptode, l'accompagnement en A-Level Maths se fait en cours particuliers en ligne, en direct, avec un mentor attitré. Les cours suivent l'organisme d'examen et l'emploi du temps de l'école de votre enfant.
- Trouver le vrai manque. Quand un thème ne passe pas, le mentor cherche la petite pièce manquante — souvent un savoir-faire d'algèbre du GCSE — et répare cela d'abord.
- Un enseignement qui part de la méthode. Le mentor regarde chaque ligne du raisonnement. C'est ainsi que montent les points des questions « montrer que » et de démonstration.
- Des devoirs personnalisés. Des questions de type examen sur les thèmes dont votre enfant a besoin, validées par le mentor, avec des retours.
- Un point aux parents. De courtes notes après les cours montrent ce qui a progressé et ce qui demande de l'entraînement.
- Des cours enregistrés. Chaque cours est enregistré et consultable, ce qui est très utile pendant les mois de révision d'avril à juin.
Le cours particulier convient à l'A-Level Maths parce que les manques de chaque élève sont différents. L'un bute sur l'intégration, l'autre sur les tests d'hypothèses. Un cours en groupe ne peut pas réparer les deux à la fois.
Vous voulez un plan pour Year 12 ou Year 13 ? Réservez un cours d'essai gratuit et parlez à un conseiller Asymptode, ou consultez nos tarifs. Pour savoir combien d'accompagnement hebdomadaire est raisonnable, lisez combien d'heures de cours de mathématiques par semaine.
Questions fréquentes
L'A-Level Maths est-il difficile ?
C'est l'un des A-Levels les plus exigeants, surtout parce qu'il demande une algèbre solide. Les élèves qui s'entraînent chaque semaine et comblent leurs lacunes tôt s'en sortent en général bien.
Quelle note de GCSE faut-il pour l'A-Level Maths ?
Chaque école ou college fixe sa règle. Beaucoup demandent au moins une note 6 ou 7 en GCSE Maths. Renseignez-vous auprès de votre sixth form.
Tous les organismes d'examen d'A-Level Maths sont-ils identiques ?
Le contenu est le même partout, parce que le ministère de l'Éducation le fixe. Les épreuves, le style des questions et le grand jeu de données diffèrent : entraînez-vous donc sur les anciennes épreuves de votre propre organisme.
Faut-il apprendre des formules pour l'A-Level Maths ?
Chaque organisme fournit un livret de formules à l'épreuve, mais beaucoup de résultats importants n'y figurent pas. L'élève devrait apprendre les formules que son organisme attend de lui, et s'entraîner à retrouver vite les autres dans le livret.
Mon enfant devrait-il prendre Further Maths ?
Further Maths est un bon choix pour les élèves qui aiment les mathématiques et envisagent des études de mathématiques, de physique, d'ingénierie ou d'informatique. Cela ajoute beaucoup de travail : parlez à l'école de l'emploi du temps et de l'accompagnement.
Quand faut-il commencer à réviser l'A-Level Maths ?
Une révision légère devrait commencer en Year 12 et continuer chaque semaine. L'entraînement complet sur les anciennes épreuves commence en général au printemps de Year 13.