Los concursos Pascal, Cayley y Fermat están entre los concursos de matemáticas más conocidos para alumnos de secundaria en Canadá. Los organiza el Centre for Education in Mathematics and Computing (CEMC) de la Universidad de Waterloo, y también participan colegios de muchos otros países. Esta guía explica quién puede presentarse a cada concurso, las fechas de 2027, cómo funciona la puntuación y cómo prepararse.
Lo esencial
- Pascal es para 9.º curso o inferior, Cayley para 10.º o inferior y Fermat para 11.º o inferior.
- Cada concurso tiene 25 preguntas de opción múltiple en 60 minutos, puntuadas sobre 150.
- Los concursos de 2027 se celebran el 23 o el 24 de febrero en América del Norte y del Sur, y el 24 o el 25 de febrero en el resto del mundo.
- Son los colegios quienes inscriben a los alumnos. En Canadá, el plazo de pedido para 2027 es el 9 de febrero. Los colegios de la India deben pedirlos antes del 27 de enero, y los demás colegios fuera de Canadá antes del 2 de febrero.
- No hay aprobado ni suspenso. El 25 % mejor obtiene un Certificado de Distinción.
¿Qué son los concursos Pascal, Cayley y Fermat?
Respuesta rápida: Pascal, Cayley y Fermat (a menudo llamados PCF) son concursos de matemáticas de 60 minutos del CEMC de la Universidad de Waterloo. Cada uno tiene 25 preguntas de opción múltiple y se puntúa sobre 150. Pascal es para 9.º curso o inferior, Cayley para 10.º o inferior y Fermat para 11.º o inferior. Los alumnos los hacen en el colegio en febrero.
El CEMC dice que estos concursos no son pruebas ni exámenes. Son una ocasión para disfrutar resolviendo problemas y para ir más allá del programa escolar. Muchos alumnos se presentan cada año, de 9.º a 11.º curso.
¿A qué concurso debe presentarse mi hijo?
| Concurso | Para alumnos de | Paso siguiente habitual |
|---|---|---|
| Pascal | 9.º curso o inferior | Cayley al año siguiente |
| Cayley | 10.º curso o inferior | Fermat al año siguiente |
| Fermat | 11.º curso o inferior | Euclid en 12.º curso |
Algunas reglas importantes del CEMC:
- Un alumno puede presentarse a un solo concurso PCF por curso escolar.
- Un alumno puede presentarse a un concurso superior a su curso, pero su resultado solo cuenta como oficial en el concurso que corresponde a su propio curso.
- Los alumnos más jóvenes con ganas pueden presentarse a Pascal antes de tiempo.
Los alumnos de 7.º y 8.º curso suelen empezar con el concurso Gauss del CEMC. En Estados Unidos, muchos de esos mismos alumnos se presentan además al AMC 8.
¿Cuándo son los concursos PCF en 2027?
| Días de concurso | Plazo de pedido | |
|---|---|---|
| Colegios de América del Norte y del Sur | Martes 23 o miércoles 24 de febrero de 2027 | Canadá: 9 de febrero de 2027 |
| Colegios de fuera de América del Norte y del Sur | Miércoles 24 o jueves 25 de febrero de 2027 | India: 27 de enero de 2027. Otros países fuera de Canadá: 2 de febrero de 2027 |
Actualizado el 26 de octubre de 2026: hemos añadido el plazo de pedido anterior para los colegios de la India (miércoles 27 de enero de 2027), tal como figura en la página del concurso del CEMC.
Son los colegios los que piden el concurso, no las familias. El CEMC indica una tasa de 6 dólares por alumno más gastos de pedido, que paga el colegio. Si el colegio de su hijo no participa, pregunte pronto en el departamento de matemáticas. Los plazos llegan a principios de febrero.
Los alumnos lo hacen en el colegio, con supervisión, en papel o en línea a través de la plataforma del CEMC.
¿Cómo se puntúan los concursos Pascal, Cayley y Fermat?
Cada concurso tiene tres partes. Las últimas son más difíciles y valen más.
| Parte | Preguntas | Tipo de respuesta | Puntos cada una | Total de la parte |
|---|---|---|---|---|
| Parte A | 1 a 10 | Elegir entre A y E | 5 | 50 |
| Parte B | 11 a 20 | Elegir entre A y E | 6 | 60 |
| Parte C | 21 a 25 | Un número entero de 0 a 99 | 8 | 40 |
Reglas de puntuación de la portada del Pascal de 2026:
- No hay penalización por una respuesta incorrecta.
- Cada pregunta sin responder vale 2 puntos, hasta un máximo de 10 preguntas sin responder.
¿Qué significa esto para la estrategia? Una respuesta en blanco vale 2 puntos. Adivinar al azar en una pregunta de cinco opciones vale alrededor de 1 punto de media (1 posibilidad entre 5 de lograr 5 o 6 puntos). Así que adivinar a ciegas no ayuda. Pero si su hijo puede descartar dos o tres opciones, adivinar pasa a ser buena apuesta. Compruebe siempre las reglas impresas en su propio concurso, porque pueden cambiar.
Calculadoras
Se permiten dispositivos de cálculo, siempre que no puedan conectarse a internet ni a otros dispositivos, no almacenen información del alumno y no tengan sistema de álgebra computacional ni software de geometría dinámica. Casi todos los problemas están diseñados para que la calculadora sirva de poco. Pensar con claridad sí sirve.
¿Qué es una buena puntuación en Pascal, Cayley o Fermat?
El CEMC publica estadísticas cada año. Estos son los datos de 2026.
| 2026 | Pascal | Cayley | Fermat |
|---|---|---|---|
| Puntuación media | 93,1 | 90,0 | 88,9 |
| Nota de corte del Certificado de Distinción (25 % mejor) | 110 | 106 | 102 |
| Nota de corte de la medalla escolar | 93 | 90 | 88 |
| Participantes | 25 488 | 19 953 | 17 959 |
Así que en 2026 una puntuación de 110 o más en Pascal situaba al alumno en el 25 % mejor. Las notas de corte cambian cada año según la dificultad de la prueba.
¿Qué premios hay?
- Certificado de Distinción: para los alumnos del 25 % mejor de todos los participantes.
- Medalla de Campeón del Colegio: para la mejor puntuación de cada colegio que alcance la nota de corte de la medalla.
- Puntuación de equipo: la suma de las tres mejores puntuaciones del colegio.
Desde 2026, el CEMC ya no publica cuadros de honor por equipos ni concede premios a nivel de zona, provincia o país.
¿Qué temas salen en los concursos PCF?
Las preguntas usan matemáticas escolares, pero de formas nuevas e ingeniosas. Entre los temas habituales están:
- Sentido numérico: primos, divisores, restos, cifras, fracciones y porcentajes
- Recuento y probabilidad: listados cuidadosos, ordenaciones sencillas, patrones
- Álgebra: ecuaciones, razones, medias, sucesiones
- Geometría: ángulos, áreas, Pitágoras, circunferencias, coordenadas
- Lógica: acertijos que premian la lectura atenta y los casos ordenados
Una base sólida de 9.º y 10.º curso ayuda mucho. Nuestra guía de matemáticas de 9.º curso de Ontario cubre muchas de las destrezas sobre las que se apoya Pascal.
Ejemplos resueltos: problemas al estilo PCF
Son problemas de práctica nuestros, escritos al estilo PCF. Cada uno muestra un hábito que gana puntos.
Ejemplo 1 (estilo Parte A): porcentaje de un porcentaje
Pregunta: ¿Cuánto es el 20 % del 30 % de 200?
- El 30 % de 200 = 0,3 × 200 = 60.
- El 20 % de 60 = 0,2 × 60 = 12.
Respuesta: 12. Hábito: trabajar de dentro hacia fuera.
Ejemplo 2 (estilo Parte B): listado cuidadoso
Pregunta: ¿Cuántos números enteros de dos cifras tienen cifras que suman 9?
- Llamemos t a la cifra de las decenas y u a la de las unidades. Necesitamos t + u = 9.
- La cifra de las decenas no puede ser 0, así que t va de 1 a 9.
- Para cada t hay exactamente un u = 9 − t: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Respuesta: 9. Hábito: listar los casos en orden para no olvidar ninguno ni contarlo dos veces.
Ejemplo 3 (estilo Parte C): contar divisores
Pregunta: ¿Cuántos números enteros positivos dividen exactamente a 72?
- Escribimos 72 como producto de primos: 72 = 2³ × 3².
- Un divisor usa el 2 elevado a 0, 1, 2 o 3 (4 opciones) y el 3 elevado a 0, 1 o 2 (3 opciones).
- Número de divisores = 4 × 3 = 12.
- Comprobación con la lista: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Son 12.
Respuesta: 12. Las respuestas de la Parte C son números enteros de 0 a 99, así que una comprobación rápida como esta merece el tiempo.
¿Cuáles son los errores más frecuentes en los concursos PCF?
- Dedicar demasiado tiempo a una pregunta. 25 preguntas en 60 minutos son unos 2,4 minutos cada una. Pasa a la siguiente y vuelve después.
- Adivinar a ciegas. Con 2 puntos por cada respuesta en blanco (hasta 10), adivinar al azar suele restar puntos. Adivina solo después de descartar opciones.
- Leer mal la pregunta. «Al menos», «exactamente» y «no» lo cambian todo. Subráyalos.
- Listas de casos desordenadas. Las listas y tablas ordenadas evitan contar dos veces.
- No hacer nunca concursos anteriores. El CEMC publica concursos anteriores y sus soluciones gratis. Son la mejor práctica que existe.
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¿Cómo debe preparar mi hijo Pascal, Cayley o Fermat?
Hay tiempo antes de febrero. Este es un plan sencillo de ocho semanas.
| Semanas | Foco | Qué hacer |
|---|---|---|
| 1 y 2 | Velocidad en la Parte A | Preguntas antiguas de la Parte A. Objetivo: 10 preguntas en unos 15 minutos. |
| 3 y 4 | Números y recuento | Divisores, primos, restos, listados ordenados. |
| 5 y 6 | Geometría y álgebra | Ángulos, áreas, Pitágoras, ecuaciones y razones. |
| 7 | Práctica de la Parte C | Respuestas con números enteros. Comprobar todos los casos. |
| 8 | Dos concursos anteriores completos | 60 minutos cada uno y después repasar cada respuesta incorrecta o en blanco. |
Consejos para las familias:
- Use los concursos anteriores y las soluciones gratuitas del CEMC. Lea la solución oficial incluso cuando la respuesta fue correcta. Casi siempre hay un método más rápido.
- Tengan un cuaderno de «ideas bonitas». Cada semana, que anote un truco que le haya funcionado.
- Elogie el razonamiento, no la puntuación. Los problemas de concurso están pensados para ser difíciles. Atascarse es parte de aprender.
- Piense más allá de un concurso. Una buena base de concursos ayuda con las matemáticas del colegio, con el diploma Math 30-1 de Alberta y con concursos posteriores como Euclid.
Cómo ayudan las clases individuales con los concursos PCF
En Asymptode, todas las clases son en directo, en línea e individuales, con un mentor fijo. Las matemáticas de concurso encajan bien con este formato:
- El mentor observa el razonamiento. Los problemas de concurso se resuelven con método. El mentor ve dónde falla el razonamiento y corrige ese paso.
- La práctica se ajusta al nivel. Un alumno de 9.º curso que aspira a una distinción en Pascal necesita problemas distintos de los de un alumno que se presenta a su primer concurso.
- Los deberes vienen con comentarios. El mismo mentor propone, corrige y comenta los problemas de concursos anteriores.
- Las familias ven el avance. Breves informes muestran qué temas están mejorando.
- Las clases se graban, así que el alumno puede volver a ver una solución ingeniosa antes del día del concurso.
Trabajamos con alumnos de Canadá, Estados Unidos, el Reino Unido, Australia y los Emiratos Árabes Unidos, y adaptamos las clases al horario escolar y a los husos horarios. Nunca prometemos premios. Construimos capacidad real para resolver problemas. Consulte nuestras tarifas o hable con un asesor para reservar una clase de prueba gratuita.
Preguntas frecuentes
¿Para qué curso es el concurso Pascal?
Pascal es para alumnos de 9.º curso o inferior. Cayley es para 10.º o inferior y Fermat para 11.º o inferior.
¿Cuándo son los concursos Pascal, Cayley y Fermat de 2027?
En América del Norte y del Sur son el 23 o el 24 de febrero de 2027. Fuera de América del Norte y del Sur son el 24 o el 25 de febrero de 2027. El colegio elige el día.
¿Hay penalización por respuestas incorrectas?
No. Una respuesta incorrecta vale 0. Pero cada pregunta sin responder vale 2 puntos, hasta 10 preguntas sin responder, así que adivinar al azar no suele compensar.
¿Qué puntuación hace falta para un Certificado de Distinción?
El 25 % mejor obtiene un Certificado de Distinción. En 2026 las notas de corte fueron 110 en Pascal, 106 en Cayley y 102 en Fermat. Las notas de corte cambian cada año.
¿Pueden presentarse a los concursos PCF los alumnos de fuera de Canadá?
Sí. Los colegios de fuera de Canadá pueden pedir los concursos. Tienen fechas distintas y un plazo de pedido anterior. Pida al colegio de su hijo que lo consulte en la web del CEMC.
¿Se puede usar calculadora en Pascal, Cayley y Fermat?
Sí, pero solo dispositivos sin acceso a internet, sin funciones de comunicación, sin información almacenada y sin álgebra computacional ni geometría dinámica.