AMC 10 و AMC 12 هما أهم مسابقتي رياضيات للمرحلة الثانوية في الولايات المتحدة وكندا. ودرجة جيدة فيهما تفتح الطريق إلى AIME، ومنه إلى أولمبياد الرياضيات الأمريكي. يشرح هذا الدليل الشكل، ومواعيد 2026، وطريقة التصحيح، وحدود التأهل الثابتة الجديدة إلى AIME من 2027، والرياضيات المطلوبة، وثلاث مسائل محلولة، وخطة مراجعة بسيطة.
أهم ما في الأمر
- كلتا المسابقتين ٢٥ سؤال اختيار من متعدد في ٧٥ دقيقة. لا. تُسمح الآلة الحاسبة.
- التصحيح: ٦ نقاط للإجابة الصحيحة، و١٫٥ نقطة للسؤال المتروك فارغًا، وصفر للإجابة الخاطئة. والدرجة العظمى ١٥٠.
- مواعيد 2026: AMC 10 A و AMC 12 A يوم الخميس ٥ نوفمبر. و AMC 10 B و AMC 12 B يوم الجمعة ١٣ نوفمبر.
- الجديد في 2027: استبدلت MAA حدود النسبة المئوية بدرجات ثابتة. فالتأهل إلى AIME يحتاج ١٠٠ نقطة أو أكثر في AMC 10، أو ٨٥ نقطة أو أكثر في AMC 12.
- الطالب لا يسجّل نفسه. التسجيل وشراء تصاريح الطلبة يجريهما مدرسة أو نادي رياضيات أو مركز تعليمي.
ما هما AMC 10 و AMC 12؟
الجواب القصير: AMC 10 و AMC 12 مسابقتا رياضيات مدّتهما ٧٥ دقيقة، تنظّمهما الجمعية الرياضية الأمريكية (MAA). في كل منهما ٢٥ سؤال اختيار من متعدد، دون آلة حاسبة. AMC 10 لطلبة الصف العاشر وما دونه، و AMC 12 لطلبة الصف الثاني عشر وما دونه. والحاصلون على درجات عالية يتقدّمون إلى AIME.
تنتمي المسابقتان إلى منظومة American Mathematics Competitions. ويبدأ الطريق في المرحلة المتوسطة بمسابقة AMC 8. ثم تأتي AMC 10 و AMC 12، فـ AIME، وأخيرًا USAMO و USAJMO. ومن هذا الطريق يُختار فريق أولمبياد الرياضيات الدولي.
والأسئلة ليست كأسئلة المدرسة. فهي تستخدم رياضيات المدرسة لكن بطرائق جديدة. الأسئلة الأولى تُحلّ بسرعة، والعشرة الأخيرة مسائل صعبة تحتاج تفكيرًا متمهّلًا.
من يستطيع التقدّم إلى AMC 10 أو AMC 12؟
تحدّد MAA الصف والعمر:
| المسابقة | الصف | العمر يوم المسابقة |
|---|---|---|
| AMC 10 | العاشر وما دونه | أقل من ١٧٫٥ سنة |
| AMC 12 | الثاني عشر وما دونه | أقل من ١٩٫٥ سنة |
طالب الصف التاسع أو العاشر يختار أيًّا منهما. ولا يجوز أداء AMC 10 و AMC 12 في اليوم نفسه. لكن يجوز للطالب أداء جولة A وجولة B إذا نظّمت مدرسته كلتيهما. وتلك فرصتان.
هل يتقدّم ابني إلى AMC 10 أم AMC 12؟
معظم طلبة الصف العاشر وما دونه يتقدّمون إلى AMC 10. فهي بلا مثلثات، وأسئلة الجبر المتقدّم فيها أقل. أما AMC 12 فتضيف المثلثات واللوغاريتمات وجبرًا أصعب.
ويجوز لطالب قوي في الصف العاشر أن يختار AMC 12. فقاعدة AIME الجديدة تطلب ٨٥ نقطة في AMC 12 مقابل ١٠٠ في AMC 10. لكن أسئلة AMC 12 أصعب. فاختر المسابقة التي يُبدع فيها ابنك. ويستطيع معلّم الرياضيات أو المدرّس أن يساعدك في القرار بعد ورقة سابقة واحدة بتوقيت حقيقي من كل مسابقة.
متى موعد AMC 10 و AMC 12 في 2026؟
| التاريخ | ماذا يحدث |
|---|---|
| ١٥ أكتوبر 2026 | آخر موعد للتسجيل العادي للمدارس (٧٥ دولارًا) |
| ٢٨ أكتوبر 2026 | آخر موعد للتسجيل المتأخّر لمنظّمي المسابقة العائدين (١١٥ دولارًا) |
| ٤ نوفمبر 2026 | آخر يوم لشراء حِزَم الطلبة لجولة A |
| الخميس ٥ نوفمبر 2026 | AMC 10 A و AMC 12 A |
| ١٢ نوفمبر 2026 | آخر يوم لشراء حِزَم الطلبة لجولة B |
| الجمعة ١٣ نوفمبر 2026 | AMC 10 B و AMC 12 B |
| ٥-٦ فبراير 2027 | AIME، في مراكز اختبارات Pearson في الولايات المتحدة وكندا |
حِزمة الطلبة الواحدة بـ٣٠ دولارًا وتشمل عشرة تصاريح. والطالب الذي يؤدّي جولتي A و B يحتاج تصريحين.
كيف يُسجَّل الطالب في AMC 10 أو AMC 12؟
لا يستطيع أولياء الأمور ولا الطلبة التسجيل لدى MAA مباشرة. فـ منظّم المسابقة في مدرسة أو جامعة أو نادي رياضيات أو مركز تعليمي هو من يسجّل الموقع ويطلب التصاريح. ولذلك:
- اسأل معلّم الرياضيات عمّا إذا كانت المدرسة تنظّم AMC.
- وإن لم تكن، فابحث عن نادي رياضيات أو جامعة أو مركز تدريب قريب ينظّمها.
- واسأل عن الجولة التي ينظّمها: A أم B أم كلتيهما.
- وافعل ذلك مبكرًا. فالتسجيل المتأخّر متاح للمنظّمين العائدين فقط.
كيف تُصحَّح AMC 10 و AMC 12؟
لكل سؤال خمسة خيارات.
| الإجابة | النقاط |
|---|---|
| صحيحة | ٦ |
| متروكة فارغة | ١٫٥ |
| خاطئة | ٠ |
والدرجة العظمى ١٥٠. ولأن السؤال المتروك فارغًا يساوي ١٫٥ نقطة، فالتخمين العشوائي فكرة سيئة. إذ احتمال إصابة ٦ نقاط بالتخمين واحد من خمسة، وهو ما يساوي ١٫٢ نقطة في المتوسط — أقل من ١٫٥.
لكن إذا استبعد ابنك خيارين خاطئين وخمّن بين الثلاثة الباقية، صار المتوسط ٢ نقطة. وهو أكثر من ١٫٥. فالقاعدة بسيطة: اترك السؤال فارغًا إلا إذا استطعت تضييق الخيارات إلى ثلاثة أو أقل.
كم درجة يحتاج ابني للتأهل إلى AIME في 2027؟
أعلنت MAA في أغسطس 2026 أن التأهل إلى AIME لم يعد بحدود النسبة المئوية. فالطالب المستوفي للشروط يستطيع التقدّم إلى AIME 2027 بـ ١٠٠ نقطة أو أكثر في AMC 10، أو ٨٥ نقطة أو أكثر في AMC 12. وتبقى شروط الأهلية الأخرى سارية؛ فراجع صفحة AIME لدى MAA.
فكيف تبدو ١٠٠ نقطة في AMC 10؟
- ١٥ صحيحة و٧ فارغة و٣ خاطئة = ٩٠ + ١٠٫٥ = ١٠٠٫٥
- ١٦ صحيحة و٤ فارغة و٥ خاطئة = ٩٦ + ٦ = ١٠٢
وماذا عن ٨٥ نقطة في AMC 12؟
- ١٢ صحيحة و٩ فارغة و٤ خاطئة = ٧٢ + ١٣٫٥ = ٨٥٫٥
فليس على ابنك أن يحلّ أصعب الأسئلة. المطلوب منه الدقّة في الأسئلة الخمسة عشر إلى الثمانية عشر الأولى، وترك ما لا يعرفه فارغًا فعلًا بدلًا من التخمين.
ما هي AIME وما الذي يتغيّر في 2027؟
AIME (American Invitational Mathematics Examination) هي المرحلة التالية. وتقول MAA إن AIME 2027 ستُعقد في ٥ و٦ فبراير 2027 في مراكز اختبارات Pearson في أنحاء الولايات المتحدة وكندا. ويحدّد الطالب موعده في المركز الذي يختاره. والرسم ٨٥ دولارًا، وتقول MAA إن هناك مساعدة مالية.
ما الرياضيات التي تغطّيها AMC 10 و AMC 12؟
تختبر المسابقتان خمسة مجالات:
- الجبر: المعادلات والدوال والمتتابعات والمسائل اللفظية والمتباينات.
- الهندسة: المثلثات والدوائر والمساحات والأشكال المتشابهة والإحداثيات.
- العدّ والاحتمال: الحالات والترتيبات والاختيارات والاحتمال البسيط.
- نظرية الأعداد: العوامل والأعداد الأولية والبواقي والأرقام.
- وتضيف AMC 12: المثلثات واللوغاريتمات ودوالًّ أصعب.
ولا تختبر أيٌّ منهما التفاضل والتكامل. وكل هذا رياضيات مدرسية في حدود الصفوف العاشر إلى الثاني عشر. والمهارة في استخدامها بذكاء وسرعة ودون آلة حاسبة.
مسألة محلولة ١: البواقي (نظرية الأعداد)
السؤال: ما باقي قسمة ٢ أُس ١٠٠ على ٧؟
- احسب القوى الصغيرة: ٢¹ = ٢، ٢² = ٤، ٢³ = ٨.
- و٨ = ٧ + ١، فباقي قسمة ٢³ على ٧ هو ١.
- واكتب ١٠٠ على الصورة ٣ × ٣٣ + ١.
- فيكون ٢¹⁰⁰ = (٢³)³³ × ٢.
- والباقي ١³³ × ٢ = ٢.
الدرس: ابحث عن نمط يتكرّر. فأسئلة المسابقات ذات الأعداد الضخمة تخفي واحدًا منها دائمًا تقريبًا.
مسألة محلولة ٢: العدّ بالأرقام
السؤال: كم عددًا من ثلاثة أرقام مجموع أرقامه ٥؟
- سمِّ الأرقام الثلاثة a و b و c. نريد a + b + c = ٥، مع a لا يقلّ عن ١.
- ضع a = ١ + d. فيصير d + b + c = ٤، وكل حرف لا يقلّ عن ٠.
- وهذا «٤ أشياء متماثلة في ٣ صناديق». والعدد هو عدد طرق اختيار موضعين فاصلين من ستة مواضع: ٦ × ٥ ÷ ٢ = ١٥.
- فالجواب ١٥.
ويمكن سردها للتحقّق: ١٠٤، ١١٣، ١٢٢، ١٣١، ١٤٠، ٢٠٣، ٢١٢، ٢٢١، ٢٣٠، ٣٠٢، ٣١١، ٣٢٠، ٤٠١، ٤١٠، ٥٠٠. خمسة عشر بالضبط.
مسألة محلولة ٣: الاحتمال بحجري نرد
السؤال: يُرمى حجرا نرد منتظمان. ما احتمال أن يكون المجموع عددًا أوّليًّا؟
- هناك ٦ × ٦ = ٣٦ نتيجة متساوية الاحتمال.
- والمجاميع الأوّلية هي ٢ و٣ و٥ و٧ و١١.
- وعدّ الطرق: ٢ (طريقة واحدة)، ٣ (طريقتان)، ٥ (أربع)، ٧ (ستّ)، ١١ (طريقتان). والمجموع ١٥ طريقة.
- والاحتمال = ١٥/٣٦ = ٥/١٢.
الدرس: اكتب قائمة قصيرة واضحة. فمعظم أخطاء العدّ سببها حالة منسيّة.
ما أكثر الأخطاء شيوعًا في AMC؟
- التسرّع في الأسئلة العشرة الأولى. فهي أسهل النقاط. وسهو صغير يعني ٦ نقاط.
- التخمين العشوائي. فالسؤال المتروك فارغًا يساوي ١٫٥ نقطة. ولا تخمّن إلا باستبعاد خيارين.
- التعلّق بسؤال صعب. تجاوزه، وعُد إليه في النهاية.
- عدم قراءة السطر الأخير. فكثير من الإجابات الخاطئة يجد x والسؤال يطلب ٢x.
- التدريب دون توقيت فقط. فالسرعة مهمّة. ٢٥ سؤالًا في ٧٥ دقيقة تعني ثلاث دقائق للسؤال.
- البدء متأخّرًا. فمهارة المسابقات تنمو بالأشهر لا بالأيام.
كيف يستعدّ ابني لـ AMC 10 أو AMC 12؟
استخدم هذه الخطة إن بقيت أسابيع قليلة على المسابقة. وإن كنت تستعدّ للعام القادم، فامدد كل خطوة إلى شهر.
| الأسبوع | التركيز | ماذا تفعل |
|---|---|---|
| ١ | خطّ الأساس | ورقة سابقة واحدة في ٧٥ دقيقة. صحّحها واسرد الأخطاء بحسب الموضوع. |
| ٢ | الجبر | عشرون سؤالًا من الأسئلة ١-١٥ في أوراق سابقة. اكتب الخطوات كاملة. |
| ٣ | العدّ والاحتمال | الحالات، والعدّ بالمكمّل، ومسائل «الفواصل والأشياء». |
| ٤ | نظرية الأعداد | القابلية للقسمة والبواقي والأعداد الأولية ومسائل الأرقام. |
| ٥ | الهندسة | المثلثات المتشابهة والمساحات والدوائر وفيثاغورس. |
| ٦ | التدريب بتوقيت | ورقتان سابقتان كاملتان. تدرّب على تجاوز الأسئلة وعلى ترك الفراغات بذكاء. |
تنشر MAA وكثير من أندية الرياضيات أوراقًا سابقة. فتدرّب على أوراق سابقة حقيقية كلّما أمكن. وليبدأ الطلبة الأصغر بـ AMC 8. وفي كندا يستطيع الطلبة أيضًا تجربة مسابقات Pascal و Cayley و Fermat من CEMC في فبراير.
تريد خطة مبنيّة على مستوى ابنك؟ احجز حصّة تجريبية مجانية مع مدرّس في Asymptode.
كيف يساعد التدريس الفردي في AMC 10 و AMC 12
رياضيات المسابقات تختبر التفكير لا الحفظ. وفي الصف الجماعي ينسخ الطالب الحلّ كثيرًا دون أن يرى سبب نجاحه. وفي حصص Asymptode الفردية يعمل مدرّس واحد ثابت مع طالب واحد:
- يبدأ المدرّس بتقييم قصير ليعرف مستوى الطالب، ثم يخطّط بالرجوع من تاريخ المسابقة.
- وفي كل حصّة مباشرة يرى المدرّس كل خطوة في العمل. وعندما يتعثّر الطالب يجد المدرّس الفكرة الصغيرة الناقصة — نمط البواقي مثلًا، أو قاعدة عدّ معيّنة.
- والواجب يكون في الموضوع الذي دُرّس، على مستوى الطالب، ويُصحَّح بملاحظات.
- وكل حصّة مسجّلة، فيمكن إعادة مشاهدتها بحسب الموضوع قبل المسابقة.
- ويتلقّى أولياء الأمور ملاحظات منتظمة: ما تحسّن، وما يحتاج مزيدًا من التدريب.
ومهارة المسابقات تساعد في رياضيات المدرسة أيضًا، وفي اختبارات مثل PSAT/NMSQT و SAT الرقمي. تحدّث إلى مستشار أو اطّلع على رسومنا.
الأسئلة الشائعة
كم سؤالًا في AMC 10 و AMC 12؟
في كل مسابقة ٢٥ سؤال اختيار من متعدد. وللطالب ٧٥ دقيقة. ولكل سؤال خمسة خيارات.
هل تُسمح الآلة الحاسبة في AMC 10 أو AMC 12؟
لا. الآلات الحاسبة غير مسموحة. وكل الأسئلة مصمّمة للحلّ باليد.
كم درجة يحتاجها الطالب في AMC 10 للتأهل إلى AIME في 2027؟
تقول MAA إن الطالب الحاصل على ١٠٠ نقطة أو أكثر في AMC 10، أو ٨٥ أو أكثر في AMC 12، يستطيع التقدّم إلى AIME 2027 إن استوفى شروط الأهلية الأخرى.
متى موعد AMC 10 في 2026؟
AMC 10 A و AMC 12 A يوم الخميس ٥ نوفمبر 2026. و AMC 10 B و AMC 12 B يوم الجمعة ١٣ نوفمبر 2026.
هل يستطيع ابني أداء AMC 10 A و AMC 10 B معًا؟
نعم، إن نظّمت المدرسة أو المركز كلتا الجولتين. ولكل جولة تصريح طالب خاصّ بها. ولا يجوز أداء AMC 10 و AMC 12 في اليوم نفسه.
هل الأفضل التخمين أم ترك السؤال فارغًا في AMC؟
السؤال المتروك فارغًا يساوي ١٫٥ نقطة، والإجابة الخاطئة صفرًا. ومتوسط التخمين العشوائي أقل من ترك السؤال فارغًا. فلا تخمّن إلا باستبعاد خيارين على الأقل.