11+ 数学的考试会让人觉得像个谜，因为不同地区和学校用的是不同的试卷。好消息是，数学本身在各地几乎一样。这份指南讲清谁出题、会考哪些主题、怎么练，以及一份简单的 6 个月计划。
要点
- 11+ 数学建在 KS2 国家课程、上——主要是 5 年级和 6 年级一开始的数学。
- 形式取决于你所在的地区或学校： GL Assessment、Kent Test、FSCE（原 CSSE）、ISEB Pre-Test， 或者学校自己的卷子。
- CEM 不再为公立文法学校出 11+ 的卷子。原先用 CEM 的大多数地区，现在改用了别的机构。
- 许多 11+ 数学卷 不许用计算器，所以口算和笔算的方法很要紧。
- 大约 6 个月 稳稳的、不慌的练习，是一个常见的计划。先把缺口补上，再做计时的卷子。
11+ 数学是什么？
简短回答： 11+ 数学是英国文法学校和许多私立学校入学考试里的数学部分。多数孩子在 6 年级刚开始时参加。它考 KS2 的数学，但应用题常常更难，每道题能用的时间也比学校的考试更少。
11+ 不是一场统一的考试。一个文法学校的地区、一组学校，或者某一所私立学校，各自挑自己的卷子。所以第一步永远是：弄清楚孩子究竟要考哪一种。
11+ 数学的卷子是谁出的？
简短回答： 多数文法学校地区用 GL Assessment 的卷子。Kent 有自己的 Kent Test，Essex 的文法学校用 FSCE（原 CSSE）。许多私立学校用在线的 ISEB Pre-Test，或者自己的卷子。
| 机构 | 谁在用 | 形式 |
|---|---|---|
| GL Assessment | 许多文法学校地区 | 纸质，几乎都是选择题 |
| Kent Test | Kent 的文法学校 | 纸质，选择题 |
| FSCE（原 CSSE） | Essex 的文法学校 | 纸质，含书面作答 |
| ISEB Pre-Test | 许多私立学校 | 在线且自适应 |
| Cambridge Select Insight | 部分私立学校 | 在线 |
| 学校自出的卷子 | 许多私立学校 | 书面，各校不同 |
关于 CEM：的一点说明：多年来，CEM 在伯明翰、格洛斯特郡这些地方出 11+。2022 年那一轮之后，CEM 不再为公立文法学校出 11+ 的卷子。那些地区大多改用了 GL Assessment，少数用别的机构。旧的“CEM 风格”练习册在数学能力上仍然有用，但可能和你所在地区的形式对不上。
另外， ISEB Pre-Test 是在线且自适应的。意思是下一题会按上一题的答案变难或变容易。它有四个部分：数学、英语、语言推理和非语言推理。学校常常安排孩子在 6 年级或 7 年级做。
一定要看你们议会或学校的招生页面。 那上面会列出考试机构、日期、报名截止日，以及任何熟悉用的小册子。文法学校的报名，通常在 5 年级的夏季学期截止。
11+ 数学有哪些主题？
简短回答： 11+ 数学覆盖数与数位、四则运算、分数、小数和百分数、比、测量、几何、统计，以及简单的代数。这些都来自 KS2 课程，但题目往往更长，需要更多步骤。
| 主题 | 要练什么 |
|---|---|
| 数与数位 | 大数、四舍五入、负数、罗马数字 |
| 四则运算 | 竖式乘法和除法、运算顺序、口算方法 |
| 分数、小数、百分数 | 等值形式、一个量的几分之几、百分比变化 |
| 比与比例 | 按比分配、调整配方的分量、哪个更划算 |
| 测量 | 单位、时间、钱、周长、面积、体积 |
| 几何 | 角、平面图形与立体、坐标、轴对称、平移 |
| 统计 | 表格、条形图、扇形图、折线图、平均数 |
| 代数 | 数列、简单公式、带空缺数字的等式 |
有些地区会加入 6 年级一开始的主题，所以请看看熟悉用的材料。孩子在学校还没学过的主题，要仔细地教，而不是只让他反复做。
11+ 数学的题目长什么样？
下面是四种典型的题，一步步解出来。它们都不需要计算器。
例一：按百分比降价
一件 £60 的外套降价 15%。新价是多少？
- 先求 10%：£60 ÷ 10 = £6。
- 再求 5%（10% 的一半）：£6 ÷ 2 = £3。
- 相加得到 15%：£6 + £3 = £9。
- 减掉：£60 − £9 = £51。
例二：按比分配
山姆和普里亚按 3 : 4 的比分 35 颗糖。普里亚分到几颗？
- 把份数相加：3 + 4 = 7 份。
- 求一份：35 ÷ 7 = 5。
- 普里亚有 4 份：4 × 5 = 20 颗糖。
- 检查：山姆有 3 × 5 = 15，而 15 + 20 = 35。对了。
例三：组合图形的面积
一个长方形是 8 cm × 5 cm。从一个角上剪掉一个 3 cm × 2 cm 的长方形。剩下的面积是多少？
- 大长方形的面积：8 × 5 = 40 cm²。
- 剪掉部分的面积：3 × 2 = 6 cm²。
- 剩下的面积：40 − 6 = 34 cm²。
例四：数列
数列从 4、7、10、13 … 开始。第 20 项是多少？
- 每次增加 3。
- 第一项是 4，所以规律是 3n + 1。（检查：3 × 1 + 1 = 4。）
- 第 20 项：3 × 20 + 1 = 61。
注意每个例子最后都有一次快速检查。在选择题的卷子里，检查能帮孩子看出陷阱选项。
我的孩子该怎么准备 11+ 数学？
简短回答： 先做一次简短的诊断测试，找出缺口。头几个月用来把核心能力补好，比如乘法表、分数和数位。然后转到按你所在地区的确切形式计时练习，最后用整套模拟卷收尾。
| 距考试还有几个月 | 重点 | 练习 |
|---|---|---|
| 6–5 | 找出并补上缺口 | 乘法表到 12 × 12、数位、分数 |
| 4–3 | 建立方法 | 比、百分数、面积、数列、应用题 |
| 2 | 考试风格 | 按你所在地区形式的计时部分 |
| 1 | 模拟卷 | 整套卷子，然后把每一个错都复盘 |
一些简单而有用的习惯：
- 少而勤。 20 到 30 分钟，每周四五次，胜过一次长时间的苦坐。
- 口算热身。 每次开始前做五道快题，能把速度带起来。
- 把题目读完。 11+ 的许多错，来自漏看了“不”“比……多”这样的词。
- 练答题的形式。 涂选择题答题卡是一项本事。在书面卷上写出过程也是。
- 保持平静。 有信心的孩子思路更清楚。要表扬努力和好的方法，而不只是分数。
如果分数是薄弱处，我们的 分数加减法指南 是个不错的起点。我们的 因数与倍数指南 也对数的题目有帮助。想得更远一些？我们的 GCSE Maths 考卷指南 显示了中学数学考试是什么样子，而我们关于 每周上几小时数学课 的指南，能帮你安排练习的时间。
11+ 数学里最常见的错是哪些？
- 乘法表慢。 没有快速的回忆，每一道多步的题都会拖得太久。
- 单位混淆。 把 cm 和 m，或者分钟和小时弄混，即使方法对了，答案也会错。
- 答了另一个问题。 比如，算出了折扣额，却没算出新价。
- 时间不够。 孩子在一道难题上耗太久。要教他跳过去，回头再做。
- 练错了形式。 习惯书面作答的孩子，可能在快节奏的选择题卷上吃亏，反过来也一样。
一对一辅导对 11+ 数学有什么用
每个孩子开始准备 11+ 时，缺口都不一样。一个孩子口算快，但应用题薄弱。另一个方法都会，可一到限时就慌。一个班的课没法同时补这两处。
在 Asymptode，你的孩子和一位固定导师上在线实时一对一的课：
- 开始时的一次评估 会准确显示哪些主题需要补，这样时间就不会花在孩子已经会的东西上。
- 一份到考试日的计划。 导师从你所在地区的 11+ 日期和形式往回安排。
- 先讲方法。 导师看过程的每一步，纠正方法，而不只是最后的答案。
- 量身的作业， 针对那一周讲过的主题，由同一位导师批改。
- 给家长的进度反馈， 让你知道哪里进步了、哪里还要练。
- 有录像的课， 孩子可以在模拟考之前回看一段讲解。
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常见问题
孩子什么时候考 11+ 数学？
文法学校的 11+ 大多在 6 年级的九月。私立学校的考试，比如 ISEB Pre-Test，常常在 6 年级或 7 年级期间考。确切日期请向你所在地区或学校确认。
11+ 允许用计算器吗？
许多 11+ 数学卷不许用计算器。孩子应当对口算和笔算的方法都有底。
11+ 是什么水平的数学？
它基于 KS2 课程，主要到 5 年级和 6 年级一开始。题目往往比学校的 SATs 难，因为需要更多步骤。
11+ 还在用 CEM 吗？
2022 年那一轮之后，CEM 不再为公立文法学校出 11+ 的卷子。那些地区大多改用了 GL Assessment 或别的机构。请看你所在地区的招生页面。
我的孩子该准备多久 11+ 数学？
很多家庭在考试前大约 6 个月开始。缺口更大的孩子可能需要更长。稳稳地练，比月份的数目更要紧。
我的孩子能在线准备 11+ 吗？
能。实时的在线课对 11+ 数学很管用——只要是互动的，而且老师能一步一步看到孩子的过程。
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