IBディプロマの生徒は必ず一つの数学科目を取ります。Analysis and Approaches（AA）か Applications and Interpretation（AI）、そして Standard Level（SL）か Higher Level（HL）です。この選択は大学の選択肢に響くので、きちんと決める値打ちがあります。この手引きは二つの科目をやさしい言葉で比べ、決めるための簡単な道筋を示します。
要点
- 選択肢は四つです。 AA SL、AA HL、AI SL、AI HL。生徒が取るのは一つだけです。
- AA は厳密な代数、証明、関数、微積分に重きを置きます。試験のうち一つは 電卓なし。です。
- AI は統計、モデル化、実際のデータに重きを置き、 どの試験でもグラフ電卓。が使えます。
- どちらの科目にも 校内評価（数学のエクスプロレーション）があり、その比重は20% です（最終評点のうち）。
- SLは授業時間おおよそ150時間、HLはおおよそ240時間です。 HLには三つめの試験が加わります。
- なお、 改訂された課程 は 2027年8月、から教えられ始め、最初の試験は 2029年5月。です。それより前に試験を受ける生徒は、今の課程のままです。
IB数学のAAとAIはどう違うのか
短い答え： IB数学のAA（Analysis and Approaches）は、より「純粋」な科目です。代数・証明・微積分の力を強く育て、試験の一つは電卓を禁じます。AI（Applications and Interpretation）は、より「応用」の科目です。技術を使って現実の状況をモデル化し、統計とデータをずっと多く扱います。どちらも本物の、歯の立つ数学の科目です。
どちらの科目も同じ五つの領域を扱います。
- 数と代数
- 関数
- 幾何と三角比
- 統計と確率
- 微積分
違いは重心です。AAは厳密な方法と証明により多くの時間を使います。AIはモデル化、統計、結果の読み取りにより多くの時間を使います。
| Analysis and Approaches（AA） | Applications and Interpretation（AI） | |
|---|---|---|
| 主な重心 | 代数、証明、関数、微積分 | 統計、モデル化、実際のデータ |
| 電卓 | 試験1は電卓なし | どの試験でも電卓 |
| 問いの型 | 厳密な答え、「〜を示せ」、証明 | 現実の状況、結果の読み取り |
| よく向くのは | 数学、工学、物理、情報科学 | 経済、経営、社会科学、生命科学、デザイン |
IB数学はどう評価されるのか
下の表は 今の 課程で、2028年11月の試験期まで出題されます。
| 構成 | AA SL | AA HL | AI SL | AI HL |
|---|---|---|---|---|
| 試験1 | 90分、電卓なし、40% | 2時間、電卓なし、30% | 90分、電卓あり、40% | 2時間、電卓あり、30% |
| 試験2 | 90分、電卓あり、40% | 2時間、電卓あり、30% | 90分、電卓あり、40% | 2時間、電卓あり、30% |
| 試験3 | - | 1時間、電卓あり、20% | - | 1時間、電卓あり、20% |
| エクスプロレーション（校内評価） | 20% | 20% | 20% | 20% |
数学のエクスプロレーション（校内評価）とは何か
エクスプロレーションは、生徒が自分で選んだ数学の題目についての書いた報告で、ふつう12〜20ページです。先生が採点し、IBが点検します。どの選択肢でも最終評点の 20% を占めるので、よいエクスプロレーションは評点を大きく押し上げられます。よい題目は、自分に近く、的が絞られていて、その科目にふさわしい水準の数学を使っています。
新しいIB数学の課程では何が変わるのか
IBは両方の科目を改訂しました。新しい版は 2027年8月に初めて教えられ で、 2029年5月に初めて試験されます。AAとAIは別々の二科目のままです。AAの試験の組み立ては変わらず、エクスプロレーションも20%のまま、採点の基準が新しくなります。 2029年5月より前 に試験を受ける生徒は、新しいシラバスではなく、今の指針と過去問に沿ってください。
IB数学のHLはSLよりずっと難しいのか
はい。HLは授業時間おおよそ 240時間 で、 SLは150時間。です。ずっと深く入ります。たとえばAA HLには複素数、より深い扱いのベクトル、微分方程式、マクローリン級数が加わります。HLにはさらに三つめの試験があり、長い問題解決の問いが出ます。
HLが理にかなうのは、お子さんが数学を楽しみ、代数に不安がなく、進みたい大学の課程にHLが要るときです。そうでなければ、高い評点のSLのほうがよい選択であることが多いのです。SLの6か7は、HLの4よりよく見えることがあります。
AAの典型的な問いはどんなものか
これはAAふうの微積分の問いで、電卓なしの試験に出る型です。
y = x² − 6x + 5 の最小点の座標を求めなさい。
- 微分する：dy/dx = 2x − 6。
- 停留点では傾きが0なので、2x − 6 = 0、x = 3。
- x = 3 を代入：y = 3² − 6(3) + 5 = 9 − 18 + 5 = −4。
- 答え：最小点は (3, −4)。
同じ考えについてのAIの問いなら、むしろ「x 個つくる費用」のような現実の場面を与え、電卓で最小を求めさせ、その答えがその商売にとって何を意味するのかを説明させるでしょう。
大学はどちらのIB数学を求めるのか
これがいちばん大事な問いで、答えは課程と大学によります。
- 学位のうち 数学、物理、工学、そして情報科学の多く は、しばしば AA HL、を求め、評点まで決めている場合もあります。
- 学位のうち 経済 は、大学によってAA HLを求めます。AI HLやAA SLを認めるところもあります。
- 学位のうち 経営、生物、心理、社会科学、人文の多く は、IBのどの数学でも認めます。
決まりはイギリス、アメリカ、カナダ、オーストラリア、そしてUAEの大学の間で違い、変わりもします。 選ぶ前に、必ずその大学自身の入学の頁を確かめてください。 お子さんが進む課程をまだ決めていないなら、AAのほうが扉を多く開けておけます——それをこなせるかぎりで。
AAとAIを4つの手順で選ぶ
- 学位の分野を2つか3つ書き出す ——お子さんが学ぶかもしれない分野を。
- 入学の決まりを確かめる ——その課程について、いくつかの大学で：AAかAIか、SLかHLか、そして評点。
- 得意なことを見る。 電卓なしの代数はどうか。証明が好きか、それとも現実のデータが好きか。
- 負担を考える。 HLの数学はずっと時間を取ります。ほかのHL科目との釣り合いで考えてください。
お子さんが英国課程の学校にいて、A-Levelも比べているなら、 A-Level Maths の手引き がA-Levelの試験の仕組みを説明しています。
IB数学でよくあるまちがいは
- 格好のためにHLを選ぶ。 高い評点のSLのほうが、その生徒のためになることもあります。
- 代数を避けるためにAIを選ぶ。 そして、その科目にも結局それが要ると気づきます。
- エクスプロレーションを遅らせすぎる。 1年目の早いうちから題目を考え始めてください。
- 試験1を電卓なしで練習しない （AA）。厳密な計算と代数には、ふだんの練習が要ります。
- 電卓の扱いが弱い （AI）。グラフ電卓をとてもよく知っていなければなりません。
- シラバスを確かめずに古い過去問を使う。 問いが今の課程に合っているか確かめてください。
IB数学で1対1の指導はどう役立つのか
Asymptodeでは、IB数学の支えは 生の、1対1のオンライン授業 で行われます。専任のメンターが一人つき、お子さんの学校・科目・水準に沿って進みます。UAE、イギリス、その他の国の生徒に教えており、その生徒の時差に合わせて時間を決めます。
- 科目の選択。 短い見立てで、決める前にAAやHLへの備えがどれだけあるかが分かります。
- やり方から始める指導。 メンターは式の一行ごとを見ます。AAの試験1と「〜を示せ」の問いでは、それが決め手になります。
- エクスプロレーションの道案内。 よい題目を選び、その数学を分かるための手助けです。作品はお子さん自身のものです。
- その子に合わせた宿題 ——お子さんが苦しむちょうどその題目で、メンターの承認つき。
- 保護者への報告と授業の録画。進み具合が分かり、お子さんは前の授業から復習できます。
1対1がIB数学に向くのは、同じクラスの生徒がまったく違う科目や水準にいることがあるからです。メンターは、お子さんの科目が求めるものだけに的を絞れます。
詰まったディプロマと並べて、週ごとの無理のない支えを考えるには、 週に何時間の数学指導か。をご覧ください。
AAとAIのどちらがよいか決めかねていますか。 無料の体験授業をご予約のうえ、Asymptodeのアドバイザーにご相談ください。または 料金をご覧ください。
よくあるご質問
IB数学のAIはAAより易しいのですか
そうとも言い切れません。AIは代数の重さは少ないものの、独自の難しさがあります。モデル化、統計、そして結果の説明です。AI SLはAA SLより扱いやすいと感じる生徒が多いのですが、AI HLはやはり歯の立つ科目です。
ディプロマの途中でAAからAIに変えられますか
多くの学校は1年目の早いうちなら変更を認めます。二つの科目は領域を共有しているからです。決まりは学校によりますので、早めにお尋ねください。
工学にAI HLは通りますか
一部の大学は一部の課程でAI HLを認めますが、工学の学位の多くはAA HLを求めます。必ずその大学とその課程を確かめてください。
IBの数学エクスプロレーションはどれくらいの長さですか
IBはおおよそ12〜20ページを目安としています。SLでもHLでも最終評点の20%を占めます。
IB数学にはどの電卓が必要ですか
どちらの科目も、電卓を使う試験にはグラフ電卓（GDC）が必要です。IBが認めた機種の一覧は学校にお確かめください。
IBの数学の課程は変わるのですか
はい。改訂された課程が2027年8月に始まり、最初の試験は2029年5月です。それより前に試験を受ける生徒は、今の課程のままです。