11+ の算数の試験は謎のように感じられます。地域や学校によってちがう試験を使うからです。よい知らせは、算数そのものはどこでもほとんど同じだということです。この手引きは、誰が試験を作るのか、どの題目が出るのか、どう練習するのか、そして6か月の簡単な計画を説明します。
要点
- 11+ の算数は KS2の国の教育課程、の上に立っています——おもに5学年と6学年の初めの算数です。
- 形式はお住まいの地域や学校によります： GL Assessment、Kent Test、FSCE（以前のCSSE）、ISEB Pre-Test、 あるいは学校自身の問題。
- CEMはもう公立グラマースクールの11+ を作っていません。以前CEMだった地域のほとんどは、いま別の機関を使っています。
- 11+ の算数の問題は多くが 電卓を認めません。ですから暗算と筆算の手が物を言います。
- およそ 6か月 の着実で落ち着いた練習が、よくある計画です。まず抜けを埋め、それから時間を計った問題を解きます。
11+ の算数とは何か
短い答え： 11+ の算数は、イギリスのグラマースクールと多くの私立校の入学試験の算数の部です。ほとんどの子は6学年の初めごろに受けます。KS2の算数を問いますが、文章題はしばしば難しく、一問にかけられる時間も学校の試験より短いのです。
11+ は一つの試験ではありません。グラマースクールの地域、学校のグループ、あるいは一つの私立校が、それぞれ自分の試験を選びます。だから最初の一手はいつも、お子さんがどの試験を受けるのかを正確に確かめることです。
11+ の算数の試験は誰が作るのか
短い答え： グラマースクールの地域のほとんどはGL Assessmentの問題を使います。Kentには独自のKent Testがあり、Essexのグラマースクールは FSCE（以前のCSSE）を使います。多くの私立校は、オンラインのISEB Pre-Test か自分の問題を使います。
| 機関 | 使っているところ | 形式 |
|---|---|---|
| GL Assessment | グラマースクールの多くの地域 | 紙、ほとんど選択式 |
| Kent Test | Kentのグラマースクール | 紙、選択式 |
| FSCE（以前のCSSE） | Essexのグラマースクール | 紙、記述の答えも含む |
| ISEB Pre-Test | 多くの私立校 | オンラインで適応式 |
| Cambridge Select Insight | 一部の私立校 | オンライン |
| 学校が作る問題 | 多くの私立校 | 記述、学校によってちがう |
さて、 CEM：について一言：長いあいだ、CEMはバーミンガムやグロスターシャーなどで11+ を作っていました。2022年の回のあと、CEMは公立グラマースクールの11+ を作るのをやめました。それらの地域のほとんどはいまGL Assessmentを使い、少数が別の機関を使っています。「CEM風」の古い練習問題集は算数の力には今も役立ちますが、お住まいの地域の形式には合わないことがあります。
なお、 ISEB Pre-Test はオンラインで適応式です。つまり、前の答え次第で次の問いが難しくなったり易しくなったりします。四つの部があります：算数、英語、言語による推論、図形による推論。学校はしばしば6学年か7学年で受けさせます。
必ずお住まいの自治体か学校の入学の頁をご確認ください。 そこに試験機関、日付、申し込みの締切、そして慣れるための冊子があれば載っています。グラマースクールの申し込みは、ふつう5学年の夏学期に締め切られます。
11+ の算数にはどんな題目があるのか
短い答え： 11+ の算数は、数と位取り、四つの計算、分数・小数・百分率、比、計量、図形、統計、そして簡単な代数を扱います。どれもKS2の課程から来ていますが、問いはしばしば長く、段を多く踏みます。
| 題目 | 何を練習するか |
|---|---|
| 数と位取り | 大きな数、四捨五入、負の数、ローマ数字 |
| 四つの計算 | かけ算とわり算の筆算、計算の順序、暗算のやり方 |
| 分数・小数・百分率 | 同じ値の書き方、ある量の分数、百分率の変化 |
| 比と比例 | 比で分ける、作り方の分量を変える、どちらが得か |
| 計量 | 単位、時刻、お金、周の長さ、面積、体積 |
| 図形 | 角、平面の形と立体、座標、対称移動、平行移動 |
| 統計 | 表、棒グラフ、円グラフ、折れ線グラフ、平均 |
| 代数 | 数列、簡単な式、空欄のある等式 |
6学年の初めの題目を入れる地域もありますので、慣れるための資料をご覧ください。学校でまだ出会っていない題目は、丁寧に教える必要があります。繰り返させるだけでは足りません。
11+ の算数の問いはどんなものか
よくある四つの型を、段を追って解いてみます。どれも電卓は要りません。
例1：百分率の値下げ
£60 のコートが15%値下げされる。新しい値段はいくらか。
- 10%を出す：£60 ÷ 10 = £6。
- 5%を出す（10%の半分）：£6 ÷ 2 = £3。
- 15%のために足す：£6 + £3 = £9。
- 引く：£60 − £9 = £51。
例2：比で分ける
サムとプリヤが35個のあめを 3 : 4 の比で分ける。プリヤは何個もらうか。
- 比の数をたす：3 + 4 = 7。
- 一つぶんを出す：35 ÷ 7 = 5。
- プリヤは4つぶん：4 × 5 = 20個。
- 確かめ：サムは 3 × 5 = 15 で、15 + 20 = 35。正しい。
例3：組み合わせた形の面積
縦5 cm、横8 cm の長方形がある。その一つの角から 3 cm × 2 cm の長方形を切り取る。残る面積はいくらか。
- 大きい長方形の面積：8 × 5 = 40 cm²。
- 切り取った部分の面積：3 × 2 = 6 cm²。
- 残る面積：40 − 6 = 34 cm²。
例4：数列
数列は 4、7、10、13 … と始まる。20番目の項はいくらか。
- 数は毎回3ずつ増えます。
- 最初の項が4なので、きまりは 3n + 1。（確かめ：3 × 1 + 1 = 4。）
- 20番目の項：3 × 20 + 1 = 61。
どの例も最後に手早い確かめで終わっていることに注意してください。選択式の問題では、確かめることで引っかけの答えに気づけます。
子どもは11+ の算数にどう備えればよいか
短い答え： まず短い見立ての問題で抜けを見つけてください。はじめの数か月は、かけ算の表、分数、位取りといった中心の力を直すことに使います。そのあと、お住まいの地域とまったく同じ形式で時間を計った練習に移り、最後に通しの模擬問題で仕上げます。
| 試験までの月数 | 重点 | 練習 |
|---|---|---|
| 6–5 | 抜けを見つけて直す | 12 × 12 までのかけ算の表、位取り、分数 |
| 4–3 | やり方を作る | 比、百分率、面積、数列、文章題 |
| 2 | 試験の型 | お住まいの地域の形式で、時間を計った部分 |
| 1 | 模擬試験 | 通しの問題、そのあと一つ一つのまちがいを見直す |
役に立つ、やさしい習い：
- 少しずつ、よく。 20〜30分を週に四、五回のほうが、一度の長い勉強に勝ります。
- 暗算の助走。 どの回も始めに手早い問いを五つ。これで速さがつきます。
- 問いを最後まで読む。 11+ のまちがいの多くは、「〜でない」「〜より多い」といった言葉を見落とすことから来ます。
- 答えの書き方を練習する。 選択式の解答用紙を塗るのは一つの力です。記述の問題で式を書くのも同じです。
- 落ち着かせる。 自信のある子はよりはっきり考えます。点だけでなく、努力とよいやり方をほめてください。
分数が弱いところなら、こちらの 分数のたし算とひき算の手引き が始めるのによい場所です。こちらの 約数と倍数の手引き も、数の問いに役立ちます。もっと先を考えていますか。こちらの GCSE Maths の試験の手引き が中等学校の数学の試験のありようを示し、こちらの手引き 週に何時間の数学指導か が練習の時間を組む助けになります。
11+ の算数でもっとも多いまちがいは
- かけ算の表が遅い。 すばやく出てこないと、段を踏む問いのどれにも時間がかかりすぎます。
- 単位の混同。 cm と m、あるいは分と時間を混ぜると、やり方が正しくても答えはちがってしまいます。
- 別の問いに答えてしまう。 たとえば、値引き額は出したのに新しい値段を出さない。
- 時間が足りなくなる。 子どもは難しい一問に長く留まります。飛ばして後で戻ることを教えてください。
- ちがう形式で練習する。 記述の答えに慣れた子は速い選択式に苦しむことがあり、その逆もあります。
11+ の算数で1対1の指導はどう役立つのか
どの子も、ちがう抜けを抱えて11+ の備えを始めます。ある子は暗算が速いのに文章題が弱い。別の子はやり方を知っているのに、時間に追われるとあわててしまう。集団の授業では、その二つを同時に直せません。
Asymptodeでは、お子さんが専任のメンターと生の、1対1のオンライン授業で学びます。
- はじめの見立て が、どの題目に手当てが要るのかをそのまま示します。すでにできることに時間を使いません。
- 試験日までの計画。 メンターはお住まいの地域の11+ の日付と形式から逆算して組みます。
- まずやり方。 メンターは式の一段ごとを見て、最後の答えだけでなくやり方を直します。
- その子に合わせた宿題 ——その週に教えた題目について、同じメンターが確かめます。
- 保護者への進み具合の報告。 何がよくなり、何にまだ練習が要るかが分かります。
- 録画された授業。 模擬試験の前に、説明をもう一度見られます。
無料の体験授業をご予約ください ——メンターにお会いいただくために。または 料金をご覧ください。
よくあるご質問
子どもは11+ の算数の試験をいつ受けますか
グラマースクールの11+ のほとんどは6学年の9月です。私立校の試験、たとえばISEB Pre-Test は、しばしば6学年か7学年のあいだに受けます。正確な日程はお住まいの地域か学校でお確かめください。
11+ で電卓は認められますか
11+ の算数の問題は多くが電卓を認めません。お子さんは暗算と筆算のやり方に不安がないことが望ましいのです。
11+ はどの程度の算数ですか
KS2の課程にもとづきます——おもに5学年と6学年の初めまで。段を多く踏むので、問いは学校のSATsより難しいことがよくあります。
11+ でCEMはまだ使われていますか
2022年の回のあと、CEMは公立グラマースクールの11+ を作るのをやめました。それらの地域のほとんどはいまGL Assessmentか別の機関を使っています。お住まいの地域の入学の頁をご確認ください。
子どもは11+ の算数にどれくらい備えるべきですか
多くのご家庭が試験の約6か月前に始めます。抜けが大きい子はもっとかかることもあります。月数よりも、着実な練習のほうが物を言います。
子どもは11+ の備えをオンラインでできますか
できます。生のオンライン授業は11+ の算数によく効きます——やり取りがあり、先生がお子さんの式を一段ごとに見られるかぎりで。
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