同じ種類の誤りがくり返し戻ってくるなら、問題はふつう努力ではありません。その誤りが本当に何を伝えているか、です。
お子さんがSATの演習問題を解き、答えを確かめ、解説を読むのを、あなたは見てきました。一週間後、似た誤りがまた現れます。もどかしく、お子さんが本当に内容をわかっているのか、それとも迷っているだけなのかと思いたくもなります。
演習の教材はたいてい、正解と短い解説を見せます。それでもお子さんが詰まるなら、正解を見直すだけでは足りないという合図です。大切なのは、誤りが起きたときお子さんがどう考えていたかをわかることです。
思い違い——「誤りから学ぶ」とは正解を知ることだ
よくある思い込みは、誤りから学ぶとは後で正解をわかることだ、というものです。お子さんは解説を読み、「ああ、わかった」と言い、片づいた気がします。けれども同じ誤り、あるいはそれに近い形が、一週間後に別の問題で現れるなら、その下の原因は一度も手当てされていません。
手当ては、もう一段下りて考え方を見極めることです。答えを説明する代わりに、こう尋ねてみてください。
- 「最初に目についたのは何？」
- 「何を出そうとしていたの？」
- 「どうしてその進め方を選んだの？」
- 「どこから自信がなくなった？」
その答えはしばしば、本当の問題がその問題文ではまったくないことを示します。代数の土台が抜けていること、言葉を式に移すことの難しさ、問いの読み違い、あるいは場面をわかる前に方法を選んでしまうこと、かもしれません。
たとえば、生徒がいつも違う公式を選ぶなら、公式をもう一度見直しても助けになりません。なぜその公式が当てはまると思ったのかをわかり、下にある考えを建て直し、それから言い回しの違う問題で試す必要があります。
保護者の方にとっての移りは、「うちの子はこれを間違えた」から「この誤りは、うちの子の考え方について何を教えているのだろう」へです。それが、答えを直すことと、次の見慣れない問題に向かう力を伸ばすことの違いです。
誤りは、その裏にある考え方で分ける
どの誤りにも「数学」「読解」「文法」と札をつけるのは、誤りがどこで起きたかを教えるだけで、なぜかは教えません。もっと役に立つのは、誤りを五つの種類に分けることです。
| 種類 | その意味 | 尋ねる問い |
|---|---|---|
| 考え方 | 下にある考えがわかっていない | 「この考えがどういう意味か、自分の言葉で言える？」 |
| 手順 | 考えはわかっているが、やり方の当て方が違う | 「ひとつずつ手順を見せて。どこで道を外れた？」 |
| 読み違い | 何を問われているかを取り違えた | 「問題は何を出すように言っていた？」 |
| 仕上げ／うっかり | 筋道は通っているが、計算か書き方の滑りがある | 「滑ったところを見つけられる？ 次に気づくには何があるといい？」 |
| 運び／時間 | 時間をかけすぎた、早く当て推量した、または遠回りの進め方を選んだ | 「どうしてその進め方を選んだの？ どれくらい時間がかかった？」 |
種類がわかれば、ただ演習問題を増やして渡すのではなく、正しい手当てを選べます。
ひとつの例——「うっかり」がうっかりでないとき
お子さんが 3/4 × 8 を計算して 8 と出したとします。ただの計算の滑りに見えます。けれども、こうしてみてください。3/4 が何を表しているかを説明してもらい、計算する前に答えの見当をつけてもらうのです。
3/4 をかけたら 8 より小さくなるはずだ、と言えないなら、問題は計算ではありません。分数を量としてどうわかっているか、という、もっと深い抜けを指しています。正しい手当ては、直すことではありません。その考えを建て直し、それから違う数と違う場面で試すことです。
自分に向ける問い——これは知識の問題だったのか、筋道の問題か、読みの問題か、仕上げの問題か、運びの問題か。
誤りの話を、言い争いにせずにする
切り出しとして見事な問いはこれです。「その答えを選んだとき考えていたことを、いっしょにたどらせてくれる？」これが効くのは、「どうして間違えたの？」から始まらないからです。目標は、直す前に筋道をわかることです。
それはこんなふうに聞こえるかもしれません。（説明のための例で、実際の授業の記録ではありません。）
保護者： 「答えのことはまだ置いておこう。問題にどう向かったか見せてくれる？」
生徒： 「この式を使うんだと思った。」
保護者： 「わかった。問題の中の何が、その式を選ばせたの？」
生徒： 「この二つの数があったから。」
保護者： 「なるほど。では、問題は本当は何を出すように言っていた？ その数は何を表していると思う？」
生徒： 「あ……数を見覚えたから式を使ったんだと思う。その数が何を意味するかは、ちゃんと考えていなかった。」
保護者： 「そのとおり。数を変えて似た問題をやってみよう。何も計算する前に、目についたことと、出そうとしているものを言ってみて。」
何が起きたかに目を向けてください。話は「間違えたね」から「あなたの考え方をわかろう」へ移り、抜けは生徒自身が見つけました。
これをするのにSATの内容を知っている必要はありません。あなたの役目は、お子さんの筋道が目に見えるようにする手助けです。自分の考えがどこで道を外れたかを見てとれたら、先生はただ答えを渡すのではなく、下にある考えや運びを手当てできます。
いちばん役に立つ習いは、直す前に知りたがることです。その小さな変えが、ひとつの誤りを、お子さんの考え方についての本当の話に変えられます。
持ち帰っていただきたいこと
- 正解を知ることは、誤りを直したことと同じではありません。 戻ってくるなら、原因は手当てされていません。
- 誤りは、その裏にある考え方で分ける： 考え方、手順、読み違い、うっかり、または運び／時間。
- まずわかるために尋ねる： 「考えていたことを、いっしょにたどらせて。」
- 手当てを試す ——先へ進む前に、言い回しの違う問題で。
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