お子さんは学年より二つ上の本を読み、歴史ではあなたに言い返してくるのに、分数のプリントの前では固まってしまう。「この子は数学に向いていないだけ」と言われたことがあるかもしれません。先生から、あるいはお子さん自身の口から。その見方は、ほとんどの場合まちがいです。数学は積み上げの教科です。力のある子は、足りていない層を補って進めます。けれども教育課程の速さが増すと、その補い方では通らなくなります。
力のあるお子さんが、数学の宿題が始まった途端に心を閉ざしてしまいますか。
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頭のよさと数学の力は別のもの
言葉での思考、好奇心、記憶は数学でも役に立ちます。けれども数学は、すらすらできること、正確さ、記号への慣れも求めます。話し合う教科では力を見せる子が、分数の計算 や 変数 の意味では自動的に手が動かない、ということは起こります。それは 抜け であって、限界ではありません。
通知表は、単元が 「終わった」 と記します。けれどもそれは 習った という意味で、身についた という意味ではありません。分数の単元で良い成績をとり、次へ進み、二年後に代数の式の中でその分数が出てきたときに崩れることがあります。
力のある子がそれでもつまずく六つの理由
1. 見えない土台の抜け
いちばん多い積み重なり方は、分数が不安定 → 割合の感覚が弱い → 約数と倍数 が最後まで固まらない → 代数が場当たりに見える、という流れです。小学6年の分数に触れずに中学3年の代数を直すのは、ひびの入った土台の上で壁を塗り直すようなものです。
2. 理解のない手順の暗記
力のある子は手順を覚えるのがとくに得意です。テストが見た目を変えるまでは。二次式の因数分解 が例題と少し違って見えたとき、戻れる場所がありません。なぜ 因数分解が成り立つのかを学んでいないからです。
3. 速さのずれ
教室は、単元が終われば先に進みます。全員が分かったときではありません。抽象的に速く考える子でも、計算のすらすら度にはもっと練習が必要なことがあります。言葉で考える子は、記号が入る前に、言葉での説明が必要なことがあります。
4. 数学への不安と自己像
いったん 「自分は数学ができない」 と思い込むと、テストのあいだ不安が作業記憶を食べてしまいます。台所のテーブルでは分かっていても、教室では頭が白くなります。この輪を断つには、安心して練習できる場と、できたという証拠が必要です。もっとがんばれと声を大きくすることではありません。
5. 完璧主義と、まちがいへの恐れ
成績のよい子は、確信がないと問題に手をつけないことがあります。つまり、先生の前でまちがえることを気にしない友だちより練習量が少なくなります。数学は何度もやり直す人に報いますが、完璧主義は抜けを隠します。
6. 早めに助けを求めることを覚えなかった
低学年をすべるように通り過ぎた子は、分からなくなったらすぐ言う習慣をつけないままになりがちです。ようやく聞くときには三章分おくれていて、それを認めるのが恥ずかしくなっています。
お子さんが力があり、しかも つまずいているなら、答えはほとんどの場合 「もっとがんばる」 ではありません。答えは 足りない層を見つけ、恥をかかせずに組み直すこと です。それこそ マンツーマンの指導 が作られた目的です。
保護者の例（アメリカとカナダ）
読みは先を行くのに、前段階の代数で落ちる
テキサス州、7年生。 読みは高校の水準。数学の成績はCまで落ちました。問題は能力ではなく、通分のための 最小公倍数と最大公約数 が身についていなかったことでした。そこが通ると、代数はもう出まかせには感じられなくなりました。
教科書を駆け抜ける家庭学習
ブリティッシュコロンビア州。 保護者は教科書を速く進めていました。子どもは形を当てはめて解けましたが、文章題で崩れました。指導者は 変数 のところで速度を落とし、子どもが一つ一つの手順を説明できるようになるまで待ち、それから自信とともにまた速めました。
AP 課程の生徒が壁に当たる
オンタリオ州、10年生。 全体の成績は良好。それが突然 Algebra II でつまずきました。おおもとの原因は、因数分解と分数の変形が手順であって理解ではなかったことです。的を絞った立て直しに数週間。もう一年つまずいていたら、はるかに高くついたはずです。
保護者としてできること（自分が教える役にならずに）
- 問題を一つ、声に出して説明してもらってください。筋道がどこで止まるのかを聞き取ります。
- 宿題にかかる時間を同級生と比べてください。数学に何時間もかかるのは、たいてい抜けの合図で、なまけているのではありません。
- 先生には具体的な見立てを求めてください。どの力なのか、ということです。「もっと勉強する必要がある」だけでは足りません。
- 「数学に向いていない」のような決めつけは避けてください。そう思い込ませるだけです。
- 試験対策の講座にお金を払う前に、土台を直してください。
- 同じ種類のまちがいが二週間以上くり返すなら、マンツーマンの支援を考えてください。
思い込まないでください。プリントを増やせば考え方の抜けが埋まる、とは限りません。見立てのない反復は、まちがったやり方を固めてしまうことがあります。理解が先です。
力があるのにつまずく子は、矛盾ではありません。数学の積み上げを点検する必要がある、という合図です。その点検は、戻る時間を持つ根気のある指導者といちばんやりやすいものです。
支援を考えているあいだに読める無料の記事
この三つは、お子さんに何が足りていないのかを見るのに役立ちます。いっしょに読んでみてください。
指導者を見きわめる準備ができたら、オンライン数学講師を選ぶための保護者の確認項目 をお使いください。
お子さんには力があります。変えるべきは道筋かもしれません
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よくある質問
賢い子でも数学でつまずくことはありますか。
もちろんあります。言葉の推論、記憶、一般的な知力は、自動的に数学の確かさには移りません。数学は積み上がります——6年生での分数や文字のつまずきが、9年生の代数を不可能に感じさせることがあり、それは聡明な子でも同じです。
数学でのつまずきは怠けや努力不足の印ですか。
たいていは違います。力のある子の多くはよく努力していますが、効率の悪いやり方を使い、時間に追われて慌て、理解しないまま手順を覚えています。努力が結果に結びつかないとき、問題はほとんどいつも方法か土台のつまずきであって、性格ではありません。
数学のつまずきを生む、隠れた穴でよくあるものは何ですか。
分数、負の数、計算の順序、約数と倍数、そして文字の意味がもっともよくある穴です。これらの単元は通知表の上では「済んだ」ように見えますが、しばしば急ぎ足で通り過ぎられています。あとの単元がその上に積まれ、家が揺れるのです。
数学への不安と、数学が苦手であることはどう違いますか。
数学への不安は、試験や時間制限のある作業のあいだワーキングメモリを塞いでしまう緊張の反応です。家では分かっているのに教室では真っ白になることがあります。不安を減らすには、安心できる練習と建て直された自信が要ります——さらなる圧力ではありません。
つまずいている子のために、保護者はいつ数学の先生を探すべきですか。
努力しているのに成績が下がる、子どもが数学を避ける、宿題が本来よりずっと長くかかる、自分のやったことを説明できない——そんなときに助けを求めてください。土台の穴に早く手を入れるほうが、SATやAPの前に積み上がった何年分もの混乱を直すよりずっと容易です。