Menjumlahkan 1/2 + 1/3 tidak sesederhana menjumlahkan yang atas dan yang bawah — kalau begitu, hasilnya 2/5, yang sebenarnya lebih kecil daripada titik awalnya. Aturan yang sebenarnya jadi masuk akal begitu kamu membayangkan arti sebuah pecahan. Begini cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan apa pun, langkah demi langkah.

Pecahan masih membingungkan, sudah berapa kali pun kamu mencoba?

Lewat satu sesi konsultasi, kami menemukan dengan tepat di mana alur berpikirnya terputus — tanpa paksaan, tanpa kewajiban.

Lihat biaya

Apa Arti Sebuah Pecahan Sebenarnya

Sebuah pecahan menunjukkan bagian dari satu keseluruhan. Penyebut (bilangan bawah) memberitahumu keseluruhan itu dibagi menjadi berapa bagian yang sama besar. Pembilang (bilangan atas) memberitahumu kamu memiliki berapa dari bagian-bagian itu.
34pembilangpenyebut
Pecahan punya dua bagian: pembilang (atas) menghitung bagian yang kamu punya, penyebut (bawah) memberitahu berapa bagian sama besar yang membentuk satu keseluruhan.
Kamu hanya bisa menjumlahkan atau mengurangkan bagian yang sama besar. Tiga perempat ditambah dua perempat itu mudah — keduanya sama-sama “perempat”, jadi tinggal dihitung: lima perempat. Seluruh kuncinya dalam menjumlahkan pecahan adalah membuat bagian-bagiannya sama besar lebih dulu.

Kasus 1: Penyebut Sama (Kasus yang Mudah)

Kalau penyebutnya sudah sama, bagiannya sama besar. Tinggal jumlahkan (atau kurangkan) pembilangnya dan biarkan penyebutnya tetap.

a/c + b/c = (a + b)/c

  1. Keduanya 8 — bagiannya sama besar, jadi kita bisa langsung menjumlahkan.
  2. 3 + 2 = 5. Penyebutnya tetap: 5/8.
  3. 5 dan 8 tidak punya faktor yang sama, jadi 5/8 adalah jawaban akhirnya.
Jangan pernah menjumlahkan penyebutnya. 3/8 + 2/8 itu 5/8, bukan 5/16. Penyebut menamai ukuran bagiannya — ukurannya tidak berubah hanya karena kamu punya lebih banyak bagian.

Kasus 2: Penyebut Berbeda (Cari Penyebut yang Sama)

Kalau penyebutnya berbeda, ukuran bagiannya berbeda — jadi belum bisa dijumlahkan. Tulis dulu kedua pecahan supaya punya penyebut yang sama. Penyebut sama yang paling mudah dipakai adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua bilangan bawahnya — lihat panduan KPK dan FPB kami kalau istilah itu baru (FPB adalah faktor persekutuan terbesar).

  • 1. Cari penyebut yang sama (KPK dari kedua penyebutnya).
  • 2. Tulis ulang tiap pecahan dengan penyebut itu (kalikan atas dan bawah dengan bilangan yang sama).
  • 3. Jumlahkan atau kurangkan pembilangnya, lalu sederhanakan.
  1. Kelipatan 2: 2, 4, 6… Kelipatan 3: 3, 6… KPK-nya 6.
  2. Kalikan atas dan bawah dengan 3: 1/2 = 3/6.
  3. Kalikan atas dan bawah dengan 2: 1/3 = 2/6.
  4. 3/6 + 2/6 = 5/6. Tidak bisa disederhanakan, jadi jawabannya 5/6.
  1. Kelipatan 6: 6, 12… Kelipatan 4: 4, 8, 12… KPK-nya 12.
  2. 5/6 = 10/12 (×2) dan 1/4 = 3/12 (×3).
  3. 10/12 − 3/12 = 7/12.
  4. 7 dan 12 tidak punya faktor yang sama, jadi 7/12 adalah jawabannya.
Tersangkut mencari KPK? Kamu selalu bisa mengalikan kedua penyebutnya dan memakai hasilnya sebagai penyebut yang sama. Untuk 1/2 + 1/3 hasilnya 6 juga; tetapi untuk pasangan yang lebih rumit bisa keluar bilangan yang lebih besar, yang kamu sederhanakan di akhir. Cara ini selalu berhasil — hanya tidak selalu yang terkecil. Panduan KPK dan FPB kami membahas cara yang lebih cepat.

Bilangan Campuran (Bilangan Bulat ditambah Pecahan)

Bilangan campuran seperti 2 1/3 berarti “2 keseluruhan dan satu pertiga”. Cara paling aman menjumlahkan atau mengurangkannya adalah mengubah masing-masing menjadi pecahan tak murni lebih dulu, lalu memakai aturan yang sama.

  1. 2 1/3 = 7/3  (2 × 3 + 1 = 7) dan 1 1/2 = 3/2  (1 × 2 + 1 = 3).
  2. KPK dari 3 dan 2 adalah 6: 7/3 = 14/6 dan 3/2 = 9/6.
  3. 14/6 + 9/6 = 23/6.
  4. 23 ÷ 6 = 3 remainder 5, jadi jawabannya 3 5/6.

Rujukan Cepat

Kalau penyebutnya…Lakukan ini
SamaJumlahkan/kurangkan pembilangnya, penyebutnya tetap
BerbedaCari KPK-nya, tulis ulang keduanya, lalu jumlahkan/kurangkan pembilangnya
Bilangan campuranUbah dulu menjadi pecahan tak murni, lalu lanjutkan
  • Pecahan adalah bagian dari satu keseluruhan: pembilang di atas penyebut.
  • Kamu hanya bisa menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang penyebutnya sama.
  • Penyebut sama: jumlahkan/kurangkan yang atas, yang bawah tetap.
  • Penyebut berbeda: cari KPK-nya dan tulis ulang kedua pecahannya.
  • Jangan pernah menjumlahkan penyebut satu dengan yang lain.
  • Ubah bilangan campuran menjadi pecahan tak murni sebelum menghitung.
  • Selalu sederhanakan jawaban akhirnya.

  1. Hitunglah 2/7 + 3/7.

    Petunjuk: penyebutnya sama — tinggal jumlahkan pembilangnya.

  2. Hitunglah 3/4 + 1/6.

    Petunjuk: KPK dari 4 dan 6 adalah 12. Tulis ulang keduanya dengan penyebut 12.

  3. Hitunglah 7/10 − 2/5.

    Petunjuk: tulis ulang 2/5 dengan penyebut 10.

  4. Hitunglah 5/8 − 1/3.

    Petunjuk: KPK dari 8 dan 3 adalah 24.

  5. Hitunglah 1 3/4 + 2 1/2.

    Petunjuk: ubah keduanya menjadi pecahan tak murni lebih dulu.

Berikutnya: Mengalikan dan Membagi Pecahan

Begitu menjumlahkan dan mengurangkan terasa wajar, mengalikan justru lebih mudah — kamu mengalikan lurus saja, tanpa perlu penyebut yang sama. Membagi punya trik rapi “balik lalu kalikan”. Kalau pecahan terus membuatmu tersandung, mulailah dari panduan faktor dan kelipatan kami atau panduan KPK dan FPB, lalu pesan satu sesi konsultasi dan kami akan menyelesaikannya bersamamu sampai terasa jelas.