आइज़क न्यूटन ने 1687 में तीन नियम प्रकाशित किए जो उस हर वस्तु की गति समझा देते हैं जो आप देख सकते हैं — लुढ़कती गेंद से गिरते सेब तक, और अंतरिक्ष यान तक। तीन सौ साल बाद भी ये स्कूली भौतिकी की नींव हैं। यहाँ पढ़िए कि हर नियम वास्तव में क्या कहता है और उसका प्रयोग कैसे करें।
सवाल हल करते समय न्यूटन के नियम अमूर्त लगते हैं?
एक परामर्श में हम ठीक-ठीक पता लगा लेते हैं कि समझ कहाँ टूट रही है — कोई दबाव नहीं, कोई बाध्यता नहीं।
न्यूटन का पहला नियम — जड़त्व का नियम
विरामावस्था में रखी वस्तु विराम में ही रहती है। गतिमान वस्तु उसी चाल और उसी दिशा में गतिमान रहती है — जब तक उस पर कोई असंतुलित (परिणामी) बल न लगे।
इसे जड़त्व का नियम कहते हैं। जड़त्व वस्तु की वह प्रवृत्ति है जिससे वह अपनी गति-अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करती है। वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक, उसका जड़त्व भी उतना अधिक।
यदि किसी वस्तु पर लगने वाले बल संतुलित हों (परिणामी बल = 0), तो वस्तु में त्वरण नहीं होता। वह या तो स्थिर रहती है या एकसमान वेग से चलती रहती है। विराम कोई विशेष अवस्था नहीं है — एकसमान वेग भी उतना ही मान्य है।
वास्तविक उदाहरण:
- •यात्री आगे की ओर झटका खाता है जब कार ब्रेक लगाती है — उसका शरीर गतिमान बने रहना चाहता है; कार रुक जाती है, पर जड़त्व उसे आगे ले जाता है।
- •हॉकी की पक फिसलती है लगभग घर्षणरहित बर्फ पर — उसे रोकने वाला घर्षण न हो तो वह अनंत काल तक चलती रहेगी।
- •मेज़ पर रखी गेंद — गुरुत्व नीचे खींचता है, अभिलंब बल ऊपर धकेलता है। परिणामी बल = 0। गेंद वहीं रहती है।
न्यूटन का दूसरा नियम — F = ma
किसी वस्तु पर लगने वाला परिणामी बल उसके द्रव्यमान और उसके त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है:F = ma
F न्यूटन (N) में, m किलोग्राम (kg) में और a मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में होता है।
यह नियम तीन राशियों को जोड़ता है। यदि किन्हीं दो का पता हो, तो तीसरी निकाली जा सकती है। सूत्र को इस तरह बदलिए:
F = ma
बल निकालिए
a = F/m
त्वरण निकालिए
m = F/a
द्रव्यमान निकालिए
m = 5 kg,F = 20 N,a = ?a = F/m
a = 20/5 = 4 m/s²
m = 1200 kg,a = 3 m/s²,F = ?F = 1200 × 3 = 3600 N
ध्यान रहे: न्यूटन के दूसरे नियम में F परिणामी बल है — सभी बलों का कुल योग (दिशा को ध्यान में रखते हुए)। यदि घर्षण धक्के का विरोध करता है, तो उसे पहले घटाइए: F_net = F_applied − F_friction।मुक्त वस्तु आरेख वाले प्रश्न — क्रम से
F_net = 50 − 20 = 30 N (right)
30 = 10 × a
a = 3 m/s² (to the right)
न्यूटन का तीसरा नियम — क्रिया और प्रतिक्रिया
प्रत्येक क्रिया की एक बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। जब वस्तु A वस्तु B पर बल लगाती है, तो वस्तु B भी A पर उतना ही बल विपरीत दिशा में लगाती है।
ध्यान दीजिए: ये दोनों बल अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं। वे एक-दूसरे को कभी नहीं काटते (क्योंकि वे भिन्न पिंडों पर हैं)।
वास्तविक उदाहरण:
- •चलना: आपका पैर ज़मीन को पीछे धकेलता है; ज़मीन आपको आगे धकेलती है — यही आगे का धक्का आपको चलाता है।
- •रॉकेट का प्रणोदन: रॉकेट निकास गैस को नीचे धकेलता है; गैस रॉकेट को ऊपर धकेलती है।
- •तैरना: आप पानी को पीछे खींचते हैं; पानी आपको आगे धकेलता है।
तीसरे नियम के युग्म में सदा एक ही प्रकार के बल होते हैं (दोनों गुरुत्वीय, या दोनों संपर्क बल, इत्यादि) और वे अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं। एक आम भ्रम: प्रतिक्रिया बल क्रिया को नहीं काटता — वे अलग पिंडों पर हैं।
भार और द्रव्यमान
गणना में बहुत विद्यार्थी इन दोनों को मिला देते हैं।
| गुण | द्रव्यमान | भार |
|---|---|---|
| यह क्या है | पदार्थ की मात्रा | वस्तु पर लगने वाला गुरुत्वीय बल |
| मात्रक | kg | न्यूटन (N) |
| अंतरिक्ष में बदलता है? | नहीं — हर जगह एक समान | हाँ — गुरुत्व पर निर्भर |
| सूत्र | — | W = mg (पृथ्वी पर g = 9.8 m/s²) |
W = 60 × 9.8 = 588 N
- पहला नियम: परिणामी बल नहीं = गति में कोई परिवर्तन नहीं (विराम या एकसमान वेग)।
- दूसरा नियम: F = ma। परिणामी बल, केवल लगाया गया बल नहीं।
- तीसरा नियम: बराबर और विपरीत बल — पर अलग-अलग वस्तुओं पर।
- भार (N) = द्रव्यमान (kg) × g (9.8 m/s²)।
- हर बल-प्रश्न से पहले मुक्त वस्तु आरेख बनाइए — इससे चिह्न की गलती नहीं होती।
3 kg की एक पुस्तक मेज़ पर रखी है। मेज़ से लगने वाला अभिलंब बल कितना है? (g = 9.8 m/s²)
संकेत: पुस्तक में त्वरण नहीं है — पहला नियम लगाइए: N = W = mg।
3 kg की एक वस्तु पर 15 N का परिणामी बल लगता है। उसका त्वरण क्या है?
संकेत: a = F/m का प्रयोग कीजिए।
70 kg का एक व्यक्ति ऐसी लिफ्ट में तराज़ू पर खड़ा है जो 2 m/s² से ऊपर की ओर त्वरित हो रही है। तराज़ू क्या पढ़ता है?
संकेत: परिणामी बल = ma; तराज़ू N = m(g + a) पढ़ता है।
जब कोई गेंद दीवार से टकराती है, तब तीसरे नियम का युग्म बताइए।
संकेत: गेंद दीवार को धकेलती है; दीवार गेंद को धकेलती है — परिमाण समान, दिशा विपरीत।
4 kg के एक बक्से पर दो बल लगते हैं: दाईं ओर 30 N और बाईं ओर 10 N। त्वरण निकालिए।
संकेत: पहले परिणामी बल निकालिए।
न्यूटन के नियमों से आगे
ये तीन नियम सीधे गति के समीकरणों, घर्षण के प्रश्नों, नत तल और आगे ऊर्जा तथा संवेग तक ले जाते हैं। यदि भौतिकी आपको जुड़ी हुई एक कहानी की जगह अलग-अलग सूत्रों का ढेर लगती है, तो एक परामर्श से शुरुआत कीजिए और हम तर्क की यह कड़ी नींव से जोड़ेंगे।