Impulso y cantidad de movimiento: estos dos conceptos explican qué pasa cuando las cosas chocan, rebotan, se atrapan o explotan. Esta guía repasa las fórmulas, la gráfica fuerza-tiempo, la conservación de la cantidad de movimiento, los choques y el retroceso, con tres ejemplos resueltos y los errores que te cuestan puntos.
Ideas clave
- La cantidad de movimiento es la masa por la velocidad: p = mv. Es un vector y se mide en kg m/s.
- El impulso es la fuerza por el tiempo: J = FΔt. El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.
- El área bajo una gráfica fuerza-tiempo es el impulso.
- En un sistema cerrado, la cantidad de movimiento total antes de un suceso es igual a la cantidad de movimiento total después.
- La cantidad de movimiento se conserva en todos los choques. La energía cinética solo se conserva en los elásticos.
Impulso y cantidad de movimiento: ¿qué son?
Respuesta rápida: la cantidad de movimiento (también llamada momento lineal) indica cuánto "movimiento" lleva un objeto: su masa por su velocidad (p = mv), en kg m/s. El impulso es el empujón que cambia la cantidad de movimiento: la fuerza media por el tiempo que actúa (J = FΔt). El teorema del impulso dice que el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento, así que FΔt = mv − mu.
Los dos salen de la segunda ley de Newton (revisa las tres leyes de Newton).
Las seis fórmulas que necesitas para la cantidad de movimiento y el impulso.
Cantidad de movimiento: p = m × v, en kg m/s. Impulso: J = F × t, en N s. Teorema del impulso: F × t = mv − mu. Fuerza: F = (mv − mu) / t, en newtons. Conservación: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. Energía cinética: KE = ½mv², en joules.
¿Qué es la cantidad de movimiento en física?
p = mv, donde p es la cantidad de movimiento (kg m/s), m es la masa (kg) y v es la velocidad (m/s).
La velocidad tiene dirección, así que la cantidad de movimiento es un vector. Un auto de 1,000 kg que va hacia el este a 20 m/s tiene una cantidad de movimiento de 20,000 kg m/s hacia el este. Si va hacia el oeste, tiene 20,000 kg m/s hacia el oeste. En problemas de una dimensión, indícalo con un signo: este +, oeste −.
¿Qué es el impulso y cómo cambia la cantidad de movimiento?
El impulso es la fuerza media por el tiempo que actúa: J = FΔt. Su unidad es el newton segundo (N s), que equivale a un kg m/s.
Parte de F = ma, escribe a como (v − u)/Δt y multiplica por Δt. Obtienes el teorema del impulso (impulso-cantidad de movimiento):
FΔt = mv − mu = Δp
Por tanto, una fuerza que actúa durante más tiempo produce una mayor variación de la cantidad de movimiento, y la fuerza es la rapidez de variación de la cantidad de movimiento: F = Δp/Δt. El impulso es un vector y apunta en el mismo sentido que la fuerza neta.
¿Cómo se calcula el impulso a partir de una gráfica fuerza-tiempo?
Cuando un pie golpea una pelota, la fuerza sube y luego baja. El impulso es el área bajo la gráfica fuerza-tiempo.
El impulso es el área entre la línea fuerza-tiempo y el eje del tiempo.
- Rectángulo (fuerza constante): área = F × t. Ejemplo: 50 N × 0.2 s = 10 N s.
- Triángulo (la fuerza sube y luego baja): área = ½ × t × Fmax. Ejemplo: ½ × 0.04 × 200 = 4 N s.
- Trapecio (la fuerza cambia de forma uniforme de a a b): área = ½ × (a + b) × t. Ejemplo: ½ × (10 + 30) × 2 = 40 N s.
- El área por debajo del eje del tiempo es un impulso negativo (fuerza en sentido contrario).
También funciona al revés. En una gráfica cantidad de movimiento-tiempo, la pendiente es la fuerza neta.
¿Qué dice la ley de conservación de la cantidad de movimiento?
En un sistema cerrado (sin fuerza externa neta), la cantidad de movimiento total antes de un suceso es igual a la cantidad de movimiento total después. Para dos objetos:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Aquí u es la velocidad antes y v es la velocidad después. Por la tercera ley de Newton, cada objeto empuja al otro con una fuerza igual y opuesta durante el mismo tiempo. Así, un objeto gana exactamente la cantidad de movimiento que pierde el otro.
¿Qué diferencia hay entre choques elásticos e inelásticos?
| Tipo de choque | ¿Se conserva la cantidad de movimiento? | ¿Se conserva la energía cinética? | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Elástico | Sí | Sí | Moléculas de gas, bolas de billar casi ideales |
| Inelástico | Sí | No, se pierde parte de la KE | Un choque de autos en el que rebotan y se separan |
| Perfectamente inelástico | Sí | No, se pierde la mayor KE posible | Los objetos quedan unidos y se mueven juntos |
Para comprobarlo, suma la KE = ½mv² antes y después. Si los totales son iguales, el choque es elástico; si bajan, es inelástico. La energía "perdida" se convierte en calor, sonido y deformación de los objetos. Nuestra guía del teorema del trabajo y la energía trata la parte de la energía.
Ejemplo resuelto 1: ¿qué fuerza aplica un bate?
Una pelota de 0.15 kg se mueve hacia un bate a 20 m/s. El bate la devuelve en línea recta a 30 m/s. El contacto dura 0.010 s. Calcula la fuerza media.
- Toma como positivo el sentido inicial de la pelota: u = +20 m/s, v = −30 m/s.
- Variación de la cantidad de movimiento: Δp = m(v − u) = 0.15 × (−30 − 20) = 0.15 × (−50) = −7.5 kg m/s.
- Fuerza media: F = Δp/Δt = −7.5 ÷ 0.010 = −750 N.
- Respuesta: el bate empuja con 750 N, en sentido contrario al movimiento inicial de la pelota.
Ejemplo resuelto 2: dos carritos que quedan unidos
Un carrito de 2 kg a 3 m/s choca con un carrito de 1 kg en reposo. Quedan unidos.
La cantidad de movimiento se mantiene en 6 kg m/s, pero se pierden 3 J de energía cinética.
- Cantidad de movimiento antes: (2 × 3) + (1 × 0) = 6 kg m/s.
- Quedan unidos, así que la masa total después es 2 + 1 = 3 kg.
- Cantidad de movimiento después = cantidad de movimiento antes: 3 × v = 6, así que v = 2 m/s.
- KE antes: ½ × 2 × 3² = 9 J. KE después: ½ × 3 × 2² = 6 J.
- Se perdieron 3 J de energía cinética, así que es un choque perfectamente inelástico.
Ejemplo resuelto 3: retroceso de un rifle (una explosión)
Una explosión es un choque al revés. Todo empieza en reposo, así que la cantidad de movimiento total es cero antes y después.
Un rifle de 4.0 kg dispara una bala de 0.010 kg a 400 m/s. Calcula la velocidad de retroceso del rifle.
- Cantidad de movimiento antes = 0.
- Cantidad de movimiento de la bala después: 0.010 × 400 = 4.0 kg m/s.
- El total debe seguir siendo 0, así que el rifle tiene −4.0 kg m/s.
- Velocidad del rifle: −4.0 ÷ 4.0 = −1.0 m/s, así que retrocede a 1.0 m/s, en sentido contrario a la bala.
En una explosión la energía cinética aumenta, porque la energía química se convierte en movimiento. La cantidad de movimiento se sigue conservando.
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¿Por qué los airbags y las rodillas flexionadas reducen la fuerza?
La variación de la cantidad de movimiento depende de tu velocidad inicial. Como F = Δp/Δt, un Δt más largo significa una fuerza menor.
La misma variación de la cantidad de movimiento, diez veces más tiempo de frenado, una décima parte de la fuerza.
Una persona de 60 kg aterriza de un salto a 5 m/s, así que la variación de la cantidad de movimiento es 60 × 5 = 300 kg m/s. Con las piernas rígidas, el cuerpo se detiene en 0.05 s: fuerza media = 300 ÷ 0.05 = 6,000 N. Con las rodillas flexionadas, se detiene en 0.5 s: fuerza media = 300 ÷ 0.5 = 600 N, diez veces menos. (Son fuerzas netas medias; no tenemos en cuenta el peso de la persona.)
Los airbags, los cinturones de seguridad, las zonas de deformación programada, las colchonetas, los cascos de bicicleta y los pisos blandos de los juegos infantiles aumentan el tiempo de frenado, lo que reduce la rapidez de variación de la cantidad de movimiento y la fuerza.
¿Cuáles son los errores más comunes con la cantidad de movimiento y el impulso?
- Olvidar el sentido. Elige un sentido positivo y mantenlo. Una pelota que rebota tiene una velocidad final negativa.
- Sumar rapideces, no vectores. Dos carritos que se mueven el uno hacia el otro tienen cantidades de movimiento de signo contrario. En dos dimensiones, trata x e y por separado, como en el movimiento de proyectiles.
- Mezclar unidades. 10 g son 0.010 kg; 10 ms son 0.010 s.
- Suponer que la KE se conserva. Hazlo solo si el choque es elástico.
- Olvidar la masa conjunta cuando los objetos quedan unidos.
- Usar la fuerza máxima en lugar del área. El impulso es el área bajo la gráfica fuerza-tiempo.
¿Dónde aparecen la cantidad de movimiento y el impulso en tu programa?
| Curso | Dónde está | Qué se estudia |
|---|---|---|
| AP Physics 1 | Unit 4: Linear Momentum (10–15% de la sección de opción múltiple) | Impulso, conservación, choques |
| AQA GCSE Physics (8463) | 4.5.7 Momentum, solo Higher Tier | p = mv, conservación; variaciones de la cantidad de movimiento (solo física) |
| AQA A-level Physics (7408) | 3.4.1.6 Momentum | Impulso, gráficas fuerza-tiempo, choques, explosiones (1D) |
| JEE Main 2027 | Física, Unit 3 (Laws of Motion) y Unit 4 (Work, Energy and Power) | Impulso, conservación, choques en 1D y 2D |
- AP Physics 1: los temas de la Unit 4 son 4.1 Linear Momentum, 4.2 Change in Momentum and Impulse, 4.3 Conservation of Linear Momentum y 4.4 Elastic and Inelastic Collisions (Course and Exam Description oficial; nuestra guía del examen AP Physics 1).
- AQA GCSE: el contenido de fuerzas de 8463 te pide explicar airbags, cinturones de seguridad, colchonetas, cascos de bicicleta y pisos acolchados de juegos infantiles. Revisa nuestra guía de GCSE Physics.
- AQA A-level: el contenido de mecánica de 7408 relaciona la fuerza de impacto con el tiempo de contacto (pelotas de fútbol, zonas de deformación programada, embalajes). Revisa nuestra guía de A-level Physics.
- JEE Main 2027: revisa el programa de NTA JEE (Main) 2027 y nuestra guía de JEE Main 2027.
- IB, NEET y otros: revisa tu programa oficial.
Cómo te ayudan las tutorías 1 a 1 con la cantidad de movimiento y el impulso
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Datos verificados con fuentes oficiales el 7 de noviembre de 2026.
FAQ
¿La cantidad de movimiento es un vector o un escalar?
Es un vector. Apunta en el mismo sentido que la velocidad. En problemas de una dimensión, indica el sentido con un signo + o −.
¿Cuál es la unidad del impulso?
El newton segundo (N s). Equivale a kg m/s, la unidad de la cantidad de movimiento, porque el impulso es una variación de la cantidad de movimiento.
¿Se conserva la cantidad de movimiento en un choque inelástico?
Sí. La cantidad de movimiento se conserva en todos los choques de un sistema cerrado. Solo disminuye la energía cinética.
¿Qué diferencia hay entre la cantidad de movimiento y la energía cinética?
La cantidad de movimiento (mv) es un vector y se conserva en todos los choques. La energía cinética (½mv²) es un escalar y solo se conserva en los choques elásticos.
¿Por qué un tiempo de contacto más largo reduce la fuerza?
La variación de la cantidad de movimiento depende de las velocidades inicial y final. La fuerza es la variación de la cantidad de movimiento dividida entre el tiempo, así que un tiempo más largo significa una fuerza menor. Así te protegen los airbags y las colchonetas.
¿Entra la cantidad de movimiento en el examen Foundation de AQA GCSE?
No. En AQA GCSE Physics (8463), el apartado 4.5.7 Momentum está marcado como solo Higher Tier (nivel superior). Revisa la especificación de AQA para más detalles.
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